2004年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.下列实数中，为无理数的是（）A.tan5B.C.D.쳌䁟2.点ሺെ䁟关于原点对称的点的坐标为（）A.ሺെ䁟B.ሺ䁟െC.ሺെ䁟D.ሺെ䁟3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）െA.䁟B.െC.D.െ4.中国的国土面积约为5ͻͻ平方千米，把我国面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示为（）平方千米．A.ͻ䁟5B.쳌ͻ䁟ͻC.쳌ͻ䁟ͻD.쳌ͻ䁟5.若点ሺ䁟在第二象限，则下列关系式正确的是（）A.൏൏䁟B.൏C.香D.香䁟6.在下列方程中，无实根的方程是（）A.െݔ䁟ͻ5െെ.BݔC.െെ5ͻ䁟ݔെሺ䁟ሺ.Dݔ7.给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．其中真命题的个数为（）A.B.C.െD.䁟8.两个相似三角形对应高之比为䁟之െ，那么它们对应中线之比为ሺA.䁟之െB.䁟之C.䁟之D.䁟之9.下列说法错误的是（）A.若香㠵，则െ香㠵B.若，㠵互为倒数，则㠵ݔ䁟C.二次函数ݔെെ的图象是轴对称图形D.如果坡角为5，那么坡度为䁟10.如图，䁟与െ相交，是䁟上的一点，过点作䁟或െ的切线，则切线的条数可能是（）A.䁟，െB.䁟，C.䁟，െ，D.䁟，െ，，试卷第1页，总5页
11.如图，ݔ果如，，，分平，ݔͻ，那么等于（）A.B.C.െD.䁟12.设，，，…，的平均数为，方差为െ，标准差为，若ݔ，则有（）䁟െ䁟A.ݔ且ݔെ.BݔC.䁟ݔ䁟ݔ쳌쳌쳌ݔെݔ䁟.D䁟ݔ쳌쳌쳌ݔെݔ二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）)13.写出一个系数是െ，且只含，两个字母的三次单项式________．䁟14.要使式子有意义，则应满足的条件是________．15.正方形的边心距与半径的比例为________．䁟16.设ሺ䁟䁟、ሺെെ为双曲线ݔ图象上的两点，若䁟൏െ时䁟香െ，则点ሺെെ在第________象限．三、解答题（共7小题，满分52分）)17.计算：െെെሺെsinሺ䁟െ䁟．18.已知ݔ，ݔെ，求代数式െെ的值．19.某市电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者先缴5ͻ元月租费，然后每通话䁟分钟，再付话费쳌െ元；乙种使用者不缴月租费，每通话䁟分钟，付话费쳌ͻ元．若一个月内通话分钟，两种方式的费用分别为䁟，െ元．（1）试写出䁟，െ与之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中画出䁟，െ的图象，写出交点坐标，根据图象回答：在什么范围内选甲种业务优惠？20.如图，ݔ，ݔ，与相交于点，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母．不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）试卷第2页，总5页
21.已知，㠵，是的三边，，㠵，满足等式㠵െݔሺሺ，且5㠵ݔ，求sinsin的值．22.某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得െ的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是万元，并且每天的销售收入都䁟有增长，第三天的利润是䁟쳌െ5万元．（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？23.如图，的平分线交于点，交的外接圆于点．求证：െݔ．试卷第3页，总5页
参考答案与试题解析2004年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.C2.C3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.A10.C11.B12.C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13.െെ（答案不唯一）14.15.䁟之െ16.四三、解答题（共7小题，满分52分）17.解：原式ݔ䁟െ䁟䁟െെͻ䁟ݔ䁟5．18.解：∵ݔ，ݔെ，∴原式ݔെሺݔሺሺݔሺሺݔͻ．19.解：（1）由题意可得：䁟ݔ쳌െ5ͻ，െݔ쳌ͻ；（2）䁟，െ的图象为：由图象可知：当香െ时，甲种业务优惠．20.解：由已知得，垂直平分，即直线为四边形的对称轴，由对称性可知：ݔ，于，，平分等．21.解：∵㠵െݔሺሺ，∴㠵െݔെെ，即：െ㠵െݔെ，∴是以为斜边的，㠵∵5㠵ݔ∴，ݔ，5试卷第4页，总5页
设㠵ݔ则，〮ݔ5〮，∴中，ݔ〮，㠵〮〮∴sinsinݔݔݔݔ．5〮5〮555െ22.䁟쳌െ5ݔͻ쳌െ5（万元）䁟所以第三天的销售收入是ͻ쳌െ5万元；设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是，则ሺ䁟െ＝ͻ쳌െ5．解得䁟＝െ5㠱，െ＝െ쳌െ5㠱（不合题意舍去）．答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是െ5㠱．23.证明：∵䁟ݔെ，െݔ，∴䁟ݔ．又∵ݔ，∴．∴ݔ．∴െݔ．试卷第5页，总5页
2004年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）
展开
2004年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.下列实数中，为无理数的是（）A.tan5B.C.D.쳌䁟2.点ሺെ䁟关于原点对称的点的坐标为（）A.ሺെ䁟B.ሺ䁟െC.ሺെ䁟D.ሺെ䁟3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）െA.䁟B.െC.D.െ4.中国的国土面积约为5ͻͻ平方千米，把我国面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示为（）平方千米．A.ͻ䁟5B.쳌ͻ䁟ͻC.쳌ͻ䁟ͻD.쳌ͻ䁟5.若点ሺ䁟在第二象限，则下列关系式正确的是（）A.൏൏䁟B.൏C.香D.香䁟6.在下列方程中，无实根的方程是（）A.െݔ䁟ͻ5െെ.BݔC.െെ5ͻ䁟ݔെሺ䁟ሺ.Dݔ7.给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．其中真命题的个数为（）A.B.C.െD.䁟8.两个相似三角形对应高之比为䁟之െ，那么它们对应中线之比为ሺA.䁟之െB.䁟之C.䁟之D.䁟之9.下列说法错误的是（）A.若香㠵，则െ香㠵B.若，㠵互为倒数，则㠵ݔ䁟C.二次函数ݔെെ的图象是轴对称图形D.如果坡角为5，那么坡度为䁟10.如图，䁟与െ相交，是䁟上的一点，过点作䁟或െ的切线，则切线的条数可能是（）A.䁟，െB.䁟，C.䁟，െ，D.䁟，െ，，试卷第1页，总5页
11.如图，ݔ果如，，，分平，ݔͻ，那么等于（）A.B.C.െD.䁟12.设，，，…，的平均数为，方差为െ，标准差为，若ݔ，则有（）䁟െ䁟A.ݔ且ݔെ.BݔC.䁟ݔ䁟ݔ쳌쳌쳌ݔെݔ䁟.D䁟ݔ쳌쳌쳌ݔെݔ二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）)13.写出一个系数是െ，且只含，两个字母的三次单项式________．䁟14.要使式子有意义，则应满足的条件是________．15.正方形的边心距与半径的比例为________．䁟16.设ሺ䁟䁟、ሺെെ为双曲线ݔ图象上的两点，若䁟൏െ时䁟香െ，则点ሺെെ在第________象限．三、解答题（共7小题，满分52分）)17.计算：െെെሺെsinሺ䁟െ䁟．18.已知ݔ，ݔെ，求代数式െെ的值．19.某市电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者先缴5ͻ元月租费，然后每通话䁟分钟，再付话费쳌െ元；乙种使用者不缴月租费，每通话䁟分钟，付话费쳌ͻ元．若一个月内通话分钟，两种方式的费用分别为䁟，െ元．（1）试写出䁟，െ与之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中画出䁟，െ的图象，写出交点坐标，根据图象回答：在什么范围内选甲种业务优惠？20.如图，ݔ，ݔ，与相交于点，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母．不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）试卷第2页，总5页
21.已知，㠵，是的三边，，㠵，满足等式㠵െݔሺሺ，且5㠵ݔ，求sinsin的值．22.某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得െ的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是万元，并且每天的销售收入都䁟有增长，第三天的利润是䁟쳌െ5万元．（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？23.如图，的平分线交于点，交的外接圆于点．求证：െݔ．试卷第3页，总5页
参考答案与试题解析2004年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.C2.C3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.A10.C11.B12.C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13.െെ（答案不唯一）14.15.䁟之െ16.四三、解答题（共7小题，满分52分）17.解：原式ݔ䁟െ䁟䁟െെͻ䁟ݔ䁟5．18.解：∵ݔ，ݔെ，∴原式ݔെሺݔሺሺݔሺሺݔͻ．19.解：（1）由题意可得：䁟ݔ쳌െ5ͻ，െݔ쳌ͻ；（2）䁟，െ的图象为：由图象可知：当香െ时，甲种业务优惠．20.解：由已知得，垂直平分，即直线为四边形的对称轴，由对称性可知：ݔ，于，，平分等．21.解：∵㠵െݔሺሺ，∴㠵െݔെെ，即：െ㠵െݔെ，∴是以为斜边的，㠵∵5㠵ݔ∴，ݔ，5试卷第4页，总5页
设㠵ݔ则，〮ݔ5〮，∴中，ݔ〮，㠵〮〮∴sinsinݔݔݔݔ．5〮5〮555െ22.䁟쳌െ5ݔͻ쳌െ5（万元）䁟所以第三天的销售收入是ͻ쳌െ5万元；设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是，则ሺ䁟െ＝ͻ쳌െ5．解得䁟＝െ5㠱，െ＝െ쳌െ5㠱（不合题意舍去）．答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是െ5㠱．23.证明：∵䁟ݔെ，െݔ，∴䁟ݔ．又∵ݔ，∴．∴ݔ．∴െݔ．试卷第5页，总5页
已阅读5 页，剩余部分需下载查看