2001年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.下列四组数中，互为相反数的一组是（）A..与B.与C.ሺ.与.D.ሺെ与ሺെ2.下列各式正确的是（）A.ሺെെB.用科学记数法表示ͲെC.用小数表示െͲെD.ሺ.3.已知，则的补角是（）A..B.C.െെD.െ4.已知，如图，，则下列等式中错误的是（）A.െ.B.C..െD..5.下列因式分解错误的是（）A...ሺሺB...ሺሺC..ሺሺD..െሺ.ሺ6.下列四组线段长中，不能构成三角形的一组是（）A.，，B.，，C.，െ，.D.，.，7.的平方根是（）A..B..C..D.െ8.两相似三角形对应边的比为െ比，则它们面积的比为（）A.െ比.B.െ比C.െ比D.െ比െ9.一元二次方程.െ的根的情况是ሺA.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根െ10.函数中，自变量的取值范围是（）..A.െB.െC..D.െ且.11.两个圆的半径分别为.1.和1.，且两圆的圆心距为1.，则两圆的位置关系是（）试卷第1页，总5页
A.外离B.外切C.相交D.内切12.反比例函数中，当，时，其图象一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）)13.在中，＝，＝െ，＝，则sin＝________；cos＝________．14.计算：ሺെ.________．15.在一次体操比赛中，名裁判同时给运动员完成竞赛动作打分，去掉一个最高分和一个最低分后，将五个分数的平均分作为运动员的得分，已知某个运动员的五个分数分别是（单位：分）：Ͳ，Ͳ，Ͳ，Ͳ，Ͳ，则这五个数的中位数是________分，平均分是________分．16.正比例函数〳的图象上有一个点ሺ.݇，则（为原点）的长度________．三、解答题（共7小题，满分48分）)െሺ，.17.解不等式组：.ሺ..ሺെെ.െ.18.先化简，再求值，其中.．െ.െ..െ19.已知：如图，，．求证：．20.一只船向东航行，上午时在一座灯塔的西南方向海里的处位置，航行至上午െെ时到达这座灯塔的南偏东的处位置，且线段交南北方向线于点（如图），求这只船航行的速度．（不取近似值，答案可带根号）21.一个弹簧不挂物体时长െ1.，挂上物体后会伸长，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂的质量成正比例；如果挂上〳物体后，弹簧总长是െ.Ͳ1.，求弹簧总长ሺ1.与所挂物体质量ሺ〳之间的函数关系式．ሺെ〳，并在右下角的直角坐标试卷第2页，总5页
系中画出此函数的图象．22.已知：如图，四边形内接于，且，，求证：四边形是矩形．23.某厂一个车间计划在一定时间内加工个零件，在加工െ.个零件后，改进了操作技术，每天能多加工െ个零件，结果比原计划提前天完成任务．求改进操作技术后每天加工的零件个数．试卷第3页，总5页
参考答案与试题解析2001年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.B2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.D9.B10.D11.A12.C二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）െ.13.,െെ14.15.Ͳ,Ͳ16.െ三、解答题（共7小题，满分48分），17.解：原不等式组可化为：．.െ.由ሺെ得：；െ由ሺ.得：，．根据“小大大小中间找”原则，െ不等式组的解集为，，．െሺെ.18.解：原式െሺെሺെሺെሺെെെሺെ.െሺെ.ሺെ.ሺെ...当.时，原式.．ሺ.െ...19.证明：∵，，∴．∴ሺ．∴．20.解：∵，∴..∵试卷第4页，总5页
∴∴..∵从到用时.小时∴其速度为：ሺെ..海里/时．21.解：设弹簧总长ሺ1.与所挂物体质量ሺ〳之间的函数关系式为：〳െ，െ把，െ.Ͳ代入可得〳，.െ所以െሺെ．.为平行四边形22.证明：平行四边内接于െ形为矩形．23.改进技术后每天加工个．试卷第5页，总5页
2001年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.下列四组数中，互为相反数的一组是（）A..与B.与C.ሺ.与.D.ሺെ与ሺെ2.下列各式正确的是（）A.ሺെെB.用科学记数法表示ͲെC.用小数表示െͲെD.ሺ.3.已知，则的补角是（）A..B.C.െെD.െ4.已知，如图，，则下列等式中错误的是（）A.െ.B.C..െD..5.下列因式分解错误的是（）A...ሺሺB...ሺሺC..ሺሺD..െሺ.ሺ6.下列四组线段长中，不能构成三角形的一组是（）A.，，B.，，C.，െ，.D.，.，7.的平方根是（）A..B..C..D.െ8.两相似三角形对应边的比为െ比，则它们面积的比为（）A.െ比.B.െ比C.െ比D.െ比െ9.一元二次方程.െ的根的情况是ሺA.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根െ10.函数中，自变量的取值范围是（）..A.െB.െC..D.െ且.11.两个圆的半径分别为.1.和1.，且两圆的圆心距为1.，则两圆的位置关系是（）试卷第1页，总5页
A.外离B.外切C.相交D.内切12.反比例函数中，当，时，其图象一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）)13.在中，＝，＝െ，＝，则sin＝________；cos＝________．14.计算：ሺെ.________．15.在一次体操比赛中，名裁判同时给运动员完成竞赛动作打分，去掉一个最高分和一个最低分后，将五个分数的平均分作为运动员的得分，已知某个运动员的五个分数分别是（单位：分）：Ͳ，Ͳ，Ͳ，Ͳ，Ͳ，则这五个数的中位数是________分，平均分是________分．16.正比例函数〳的图象上有一个点ሺ.݇，则（为原点）的长度________．三、解答题（共7小题，满分48分）)െሺ，.17.解不等式组：.ሺ..ሺെെ.െ.18.先化简，再求值，其中.．െ.െ..െ19.已知：如图，，．求证：．20.一只船向东航行，上午时在一座灯塔的西南方向海里的处位置，航行至上午െെ时到达这座灯塔的南偏东的处位置，且线段交南北方向线于点（如图），求这只船航行的速度．（不取近似值，答案可带根号）21.一个弹簧不挂物体时长െ1.，挂上物体后会伸长，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂的质量成正比例；如果挂上〳物体后，弹簧总长是െ.Ͳ1.，求弹簧总长ሺ1.与所挂物体质量ሺ〳之间的函数关系式．ሺെ〳，并在右下角的直角坐标试卷第2页，总5页
系中画出此函数的图象．22.已知：如图，四边形内接于，且，，求证：四边形是矩形．23.某厂一个车间计划在一定时间内加工个零件，在加工െ.个零件后，改进了操作技术，每天能多加工െ个零件，结果比原计划提前天完成任务．求改进操作技术后每天加工的零件个数．试卷第3页，总5页
参考答案与试题解析2001年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.B2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.D9.B10.D11.A12.C二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）െ.13.,െെ14.15.Ͳ,Ͳ16.െ三、解答题（共7小题，满分48分），17.解：原不等式组可化为：．.െ.由ሺെ得：；െ由ሺ.得：，．根据“小大大小中间找”原则，െ不等式组的解集为，，．െሺെ.18.解：原式െሺെሺെሺെሺെെെሺെ.െሺെ.ሺെ.ሺെ...当.时，原式.．ሺ.െ...19.证明：∵，，∴．∴ሺ．∴．20.解：∵，∴..∵试卷第4页，总5页
∴∴..∵从到用时.小时∴其速度为：ሺെ..海里/时．21.解：设弹簧总长ሺ1.与所挂物体质量ሺ〳之间的函数关系式为：〳െ，െ把，െ.Ͳ代入可得〳，.െ所以െሺെ．.为平行四边形22.证明：平行四边内接于െ形为矩形．23.改进技术后每天加工个．试卷第5页，总5页
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