2000年四川省内江市中考数学试卷（2）一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）)1.无理方程h的解的情况是（）A.有两解，hB.有一解C.有一解D.无解2.如图，在香䁨中，、香、䁨相交于点，则图中的三角形的个数是（）A.个B.个C.个D.个3.一元二次方程：hhሺሺh的两根是，，且h，则hhሺ的值是（）A.B.C.hD.二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）)4.如图，过外的一点作的切线，为切点，作割线香䁨交于香、䁨两点，已知香h，香䁨h，则䁨的长为________．5.与h有且仅有一条公切线，的半径为半径，圆心距h半径，则h的半径为________半径．ᦙሺ6.已知ሺᦙ䁪，，则________．ሺᦙሺᦙሺᦙ三、解答题（共4小题，满分32分）)7.列方程解应用题：甲、乙两人分别从、香两地出发相向而行，乙比甲晚出发小时且乙比甲每小时多走径，乙出发h小时后两人在途中相遇；相遇后，两人仍按原来的速度继续前进，结果甲到香地比乙到甲地早分钟；求、香两地的距离？8.（1）观察下列等式：，hhhhhhh，hhhhhhh试卷第1页，总4页 ，hhhhh根据等式的规律填空：________；8.hʹ݊hʹ（2）利用（1）的结论先化简代数式：hh再求当的值．9.如图，在直角坐标系晦䁚中，以原点为圆心的的半径是，过作的切线交轴于点香，是h切点，抛物线䁚ሺᦙ半的顶点为䁨，且抛物线过、香两点．h（1）求此抛物线的解析式；（2）如果此抛物线的对称轴交轴于点，问在䁚轴的负半轴上是否存在点，使香䁨香？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．10.已知：如图，在中，弦香䁨，过香任作一条弦香，以为圆心，香为半径画弧交香的延长线于，连接交于，连䁨交于；（1）求证：平分䁨；（2）求证：hh䁨．试卷第2页，总4页 参考答案与试题解析2000年四川省内江市中考数学试卷（2）一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1.B2.D3.C二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）4.h5.或6.三、解答题（共4小题，满分32分）7.、香两地的距离为hh千米．8.解：݊；hhʹhʹ（2）原式ǤǤǤ݊hh，当时，原式h．h9.解：（1）设抛物线的解析式为䁚ሺ，h已知抛物线过点，则有：hሺ，h解得ሺhh此抛物线的解析式为：䁚hh（2）∵香h；䁨；h∴香，䁨，香hh∵要使香䁨香香䁨香䁨∴只需或香香hh即：或hh试卷第3页，总4页 解得：或∴或．故：在䁚轴的负半轴上是否存在点或，使香䁨香．10.证明：（1）∵䁨香䁨，香䁨䁨，h∴䁨䁨；h∴平分䁨．（2）连接、䁨；∵䁨䁨，䁨，∴；∵，∴；∴；∴h；∵䁨，䁨香，∴香；∴；∴h；∵，∴hh；∵䁨，䁨，∴䁨；∴䁨；∴h䁨h；即hh䁨．试卷第4页，总4页