1998年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1..的相反数是________．2.在䳌䁨中，已知，䳌，则䁨的大小是________度．3.不等式͵.͵൏ʹ的解集是________．4.若甲数为͵，乙数为，则“甲数的.倍与乙数的的和”用代数式表示是________．.5.在梯形䳌䁨中，䳌䁨，为中位线，且ꀀᦙ，ʹꀀᦙ，则䳌䁨的长是________ꀀᦙ．6.计算：͵.͵.͵൏________．7.某农业研究所用甲、乙两种杂交水稻品种进行栽种对比实验，对几个月实验点的产量测算后，得出乙品种比甲品种的产量更为稳定，如果甲、乙品种的抽样数据的方差分别为.和.，则.与.的大小分别是.________.．甲乙甲乙甲乙8.已知的半径为ꀀᦙ，.的半径为ꀀᦙ，且两圆外切，则两圆圆心与.之间的距离是________ꀀᦙ．9.因式分解：͵.͵൏________．10.两个相似三角形周长的比为.比，则其对应的面积比为________．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）)11.能够组成全体实数的是（）A.自然数和负数B.正数和负数C.整数和分数D.有理数和无理数12.如图，若直线ᦙ，则其中不一定相等的角是（）A..与B..与C..与D..与13.tancos的值是（）.A.B.C.D...14.下列等式恒成立的是（）A.͵͵͵B.͵...͵.͵.C.͵.൏.͵͵D.͵൏.͵.൏15.已知在一、三或二、四象限内，正比例函数䁪͵䁪和反比例函数试卷第1页，总5页
的函数值都随͵的增大而增大，则这两个函数在同一坐标系中的大致图象是͵（）A.B.C.D.16.给出下列三组数据：쎰.，，ꀀ；.쎰，.，ꀀ.；쎰，.，ꀀ．以쎰，，ꀀ为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（）A.B..C.，.D.，.，17.已知͵，则.͵൏ͳ.͵ͳ可以化简为（）.A.͵B..C.D.͵൏.18.能判定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组邻角相等C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，一组对角相等19.若关于͵的一元二次方程͵.൏쎰.͵有一个解为，则쎰的值是（）A..B..C..D.不存在20.给出以下命题：，ʹ，.，，这组数据的中位数是；.若쎰.，쎰൏.则必有意义；过弦的中点的直径一定垂直于这条弦；圆是轴对称图形，也是쎰൏中心对称图形，其中所有正确命题的代号是（）A.，.，B.，，C..，D.，三、解答题（共8小题，满分50分）)21.计算：.൏.൏.͵.22.先化简，再求值：൏，其中͵.．͵͵试卷第2页，总5页
23.已知：如图，在䳌䁨中，䳌䁨，䳌、䁨分别与䁨、䳌垂直，求证：䳌䁨．24.已知：如图，䳌䁨、䳌内接于，是䳌䁨边上的高，且䁨䳌䁨求证：是的直径．25.一辆客车以千米/小时的速度从甲地出发驶向乙地，经过分钟后，一辆货车以每小时比客车快千米的速度从乙地出发向甲地．若两车刚好在甲乙两地的中点相遇，求甲乙两地的距离．26.已知某工厂今年一月份的产量为万元，二月份的产量为万元，且今年前͵个月的总产值是͵的一次函数，求这个工厂今年上半年的总产值．27.（1）若关于͵的方程͵.͵൏䁪有二相等实数根，求䁪的值；27.（2）在（1）的条件下，如果实数͵，同时满足͵൏䁪൏和͵.൏..，求实数͵，的值．28.如图，点䁨在的直径䳌的延长线上，为上一点，是䳌的中点，连接、䁨并延长相交于点，且䁨．（1）求证：䁨与相切；（2）若，䁨，求的直径的长．试卷第3页，总5页
参考答案与试题解析1998年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1..2.ʹ3.͵晦4..͵൏.5.6.ʹ͵.͵.൏͵7.晦8.9.͵.͵10.比二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11.D12.D13.A14.B15.C16.C17.A18.D19.C20.D三、解答题（共8小题，满分50分）21.解：原式൏൏．͵൏͵൏͵22.解：原式͵͵͵൏͵͵͵൏͵，͵当͵.时，原式.൏．.23.证明：∵䳌䁨，䳌、䁨分别与䁨、䳌垂直，∴䳌䁨，在䳌和䁨中，䳌䁨∵䳌䁨∴䳌䁨，∴䳌䁨．试卷第4页，总5页
24.证明：∵䁨䳌䁨，䁨䁨∴．䳌又∵䁨，∴䁨䳌．∴䁨䳌．∴䳌．∴是的直径．25.甲乙两地的距离为ʹ千米．26.这个工厂今年上半年的总产值为.万元．27.解：（1）∵原方程有两个相等实根，∴.䁪，∴䁪；（2）把䁪代入方程͵൏䁪൏中，然后联立͵.൏..，͵൏൏∴..，͵൏.͵͵.解得：或．.∴实数͵，的值分别为，.或.，．28.（1）证明：连接、；∵是䳌的中点，∴䳌䳌；.∵䳌，.∴䳌；∴；∵䁨，∴䁨与相切；͵൏（2）解：设半径为，䁨䳌͵，则：，͵൏..൏.∴.；∴的直径的长为．试卷第5页，总5页
1998年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）
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1998年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1..的相反数是________．2.在䳌䁨中，已知，䳌，则䁨的大小是________度．3.不等式͵.͵൏ʹ的解集是________．4.若甲数为͵，乙数为，则“甲数的.倍与乙数的的和”用代数式表示是________．.5.在梯形䳌䁨中，䳌䁨，为中位线，且ꀀᦙ，ʹꀀᦙ，则䳌䁨的长是________ꀀᦙ．6.计算：͵.͵.͵൏________．7.某农业研究所用甲、乙两种杂交水稻品种进行栽种对比实验，对几个月实验点的产量测算后，得出乙品种比甲品种的产量更为稳定，如果甲、乙品种的抽样数据的方差分别为.和.，则.与.的大小分别是.________.．甲乙甲乙甲乙8.已知的半径为ꀀᦙ，.的半径为ꀀᦙ，且两圆外切，则两圆圆心与.之间的距离是________ꀀᦙ．9.因式分解：͵.͵൏________．10.两个相似三角形周长的比为.比，则其对应的面积比为________．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）)11.能够组成全体实数的是（）A.自然数和负数B.正数和负数C.整数和分数D.有理数和无理数12.如图，若直线ᦙ，则其中不一定相等的角是（）A..与B..与C..与D..与13.tancos的值是（）.A.B.C.D...14.下列等式恒成立的是（）A.͵͵͵B.͵...͵.͵.C.͵.൏.͵͵D.͵൏.͵.൏15.已知在一、三或二、四象限内，正比例函数䁪͵䁪和反比例函数试卷第1页，总5页
的函数值都随͵的增大而增大，则这两个函数在同一坐标系中的大致图象是͵（）A.B.C.D.16.给出下列三组数据：쎰.，，ꀀ；.쎰，.，ꀀ.；쎰，.，ꀀ．以쎰，，ꀀ为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（）A.B..C.，.D.，.，17.已知͵，则.͵൏ͳ.͵ͳ可以化简为（）.A.͵B..C.D.͵൏.18.能判定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组邻角相等C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，一组对角相等19.若关于͵的一元二次方程͵.൏쎰.͵有一个解为，则쎰的值是（）A..B..C..D.不存在20.给出以下命题：，ʹ，.，，这组数据的中位数是；.若쎰.，쎰൏.则必有意义；过弦的中点的直径一定垂直于这条弦；圆是轴对称图形，也是쎰൏中心对称图形，其中所有正确命题的代号是（）A.，.，B.，，C..，D.，三、解答题（共8小题，满分50分）)21.计算：.൏.൏.͵.22.先化简，再求值：൏，其中͵.．͵͵试卷第2页，总5页
23.已知：如图，在䳌䁨中，䳌䁨，䳌、䁨分别与䁨、䳌垂直，求证：䳌䁨．24.已知：如图，䳌䁨、䳌内接于，是䳌䁨边上的高，且䁨䳌䁨求证：是的直径．25.一辆客车以千米/小时的速度从甲地出发驶向乙地，经过分钟后，一辆货车以每小时比客车快千米的速度从乙地出发向甲地．若两车刚好在甲乙两地的中点相遇，求甲乙两地的距离．26.已知某工厂今年一月份的产量为万元，二月份的产量为万元，且今年前͵个月的总产值是͵的一次函数，求这个工厂今年上半年的总产值．27.（1）若关于͵的方程͵.͵൏䁪有二相等实数根，求䁪的值；27.（2）在（1）的条件下，如果实数͵，同时满足͵൏䁪൏和͵.൏..，求实数͵，的值．28.如图，点䁨在的直径䳌的延长线上，为上一点，是䳌的中点，连接、䁨并延长相交于点，且䁨．（1）求证：䁨与相切；（2）若，䁨，求的直径的长．试卷第3页，总5页
参考答案与试题解析1998年四川省内江市中考数学试卷（会考卷）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1..2.ʹ3.͵晦4..͵൏.5.6.ʹ͵.͵.൏͵7.晦8.9.͵.͵10.比二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11.D12.D13.A14.B15.C16.C17.A18.D19.C20.D三、解答题（共8小题，满分50分）21.解：原式൏൏．͵൏͵൏͵22.解：原式͵͵͵൏͵͵͵൏͵，͵当͵.时，原式.൏．.23.证明：∵䳌䁨，䳌、䁨分别与䁨、䳌垂直，∴䳌䁨，在䳌和䁨中，䳌䁨∵䳌䁨∴䳌䁨，∴䳌䁨．试卷第4页，总5页
24.证明：∵䁨䳌䁨，䁨䁨∴．䳌又∵䁨，∴䁨䳌．∴䁨䳌．∴䳌．∴是的直径．25.甲乙两地的距离为ʹ千米．26.这个工厂今年上半年的总产值为.万元．27.解：（1）∵原方程有两个相等实根，∴.䁪，∴䁪；（2）把䁪代入方程͵൏䁪൏中，然后联立͵.൏..，͵൏൏∴..，͵൏.͵͵.解得：或．.∴实数͵，的值分别为，.或.，．28.（1）证明：连接、；∵是䳌的中点，∴䳌䳌；.∵䳌，.∴䳌；∴；∵䁨，∴䁨与相切；͵൏（2）解：设半径为，䁨䳌͵，则：，͵൏..൏.∴.；∴的直径的长为．试卷第5页，总5页
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