2018年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分))1..醍的相反数是（）醍A..醍B..醍C..醍D..醍2.如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是()A.B.C.D.3.某中学篮球队醍.名队员的年龄情况如下表：年醍.醍醍醍醍龄/岁人醍..数关于这醍.名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A.众数为醍B.极差为C.中位数为醍D.平均数为醍.ݔ4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ݔ醍醍A.B.C.D.5.反比例函数的图象经过点湵.䁃，下列各点在图象上的是（）ݔA.湵.䁃B.湵.䁃C..湵䁃D..湵䁃6.是的直径，点在圆上，＝，那么的度数是（）试卷第1页，总9页 A..B.C.醍D..7.如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）醍醍醍醍A.B.C.D.8.甲、乙两地相距，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的倍，设特快列车的平均行驶速度为ݔ݉，根据题意可列方程为（）A.B.ݔݔݔݔC.D..ݔݔݔݔ9.如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形醍醍醍，依此方式，绕点连续旋转.醍次得到正方形.醍.醍.醍，如果点的坐标为醍湵䁃，那么点.醍的坐标为()A.醍湵醍䁃B.湵.䁃C..湵䁃D.醍湵醍䁃10.如图，抛物线ݔ交ݔܾ.ݔ轴于点醍湵䁃和湵䁃，那么下列说法正确的是()A.B.ܾ.ꀀ试卷第2页，总9页 C.对称轴是直线ݔ.ʹD.ܾ二、填空题（每小题3分,共18分))醍11.函数的自变量ݔ的取值范围是________．ݔ12.如图，已知݉݉，点，在直线，上，平分交于点，，那么的度数为________．13.如图，在矩形中，点为中点，和相交于点，如果.，那么线段的长度为________．14.如图，将等腰直角三角形䁃沿折叠，使点落在边的中点醍处，，那么线段的长度为________．15.如图，在点处测得塔顶的仰角为，点到塔底的水平距离是，那么塔的高度为________（结果保留根号）．16.甲、乙两人分别从，两地相向而行，他们距地的距离䁃与时间䁃的关系如图所示，那么乙的速度是ʹ݉．试卷第3页，总9页 三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分))醍.17.（1）计算：䁃醍.cos；17...醍醍（2）先化简，再求值：醍䁃，其中.．..醍醍18.如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为湵䁃，.湵䁃，.湵醍䁃．（1）平移，使点移到点醍.湵䁃，画出平移后的醍醍醍，并写出点醍，醍的坐标；（2）将绕点湵䁃旋转醍，得到，画出旋转后的；......（3）求（2）中的点旋转到点.时，点经过的路径长（结果保留）．19.为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“．奶制品类，．肉制品类，．面制品类，．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共________种，扇形统计图中________，扇形统计图中部分圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食醍.种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？20.在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买醍个篮球和醍个足球共花费元，且购买一个篮球比购买一个足球多花元．（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共醍个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过醍元，则最多可购买多少试卷第4页，总9页 个篮球？21.如图，在中，，，于点．（1）如图醍，点，在，上，且．求证：；（2）点，分别在直线，上，且．①如图.，当点在的延长线上时，求证：.；②当点在点，之间，且时，已知.，直接写出线段的长．22.如图，已知二次函数＝ݔ交象图的ݔܾ.ݔ轴于点醍湵䁃，湵䁃，交轴于点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点是直线下方抛物线上的一动点，求面积的最大值；（3）直线ݔ＝分别交直线和抛物线于点，，当是等腰三角形时，直接写出的值．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2018年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分)1.B2.C3.A4.B5.D6.A7.C8.C9.D10.D二、填空题（每小题3分,共18分)11.ݔ12..13.14.15.醍16.ʹ三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分).17.原式.......醍䁃醍䁃原式醍䁃.醍醍醍醍醍当.时，.醍原式..18.如图所示，则醍醍醍为所求作的三角形，∴醍湵醍䁃，醍.湵䁃；如图所示，则...为所求作的三角形，点经过的路径长：是以湵䁃为圆心，以.为直径的半圆，由勾股定理得：....，醍∴点经过的路径长：...．.试卷第6页，总9页 19..,,.；醍.（种），.答：估计约有种属于“豆制品类”．20.购买一个篮球，一个足球各需醍元，醍元；；最多可购买个篮球21.∵，，∴，∵，∴，，∴，，∵，∴，∴ሺ䁃，∴；①如图醍，过点作，交的延长线于点，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴ሺ䁃，∴，∴，试卷第7页，总9页 在中，，，∴.，∴.；.②在中，.，.∵，，∴，在中，，tan∴.．22.将醍湵䁃，湵䁃代入函数解析式，得ܾ，ܾ醍解得，ܾ这个二次函数的表达式是＝ݔ.ݔ；当ݔ＝时，＝，即点湵䁃，设的表达式为＝ݔܾ，将点湵䁃点湵䁃代入函数解析式，得ܾ，ܾ醍解这个方程组，得．ܾ故直线的解析是为＝ݔ，过点作݉݉轴，交直线于点湵䁃，＝.䁃＝.，醍...∴ሺ＝ሺሺ䁃䁃，...试卷第8页，总9页 ∵ꀀ，..∴当时，ሺ.最大湵䁃，湵.䁃＝.，.，当＝时，①..䁃，解得.，②..䁃，解得.当＝时，＝＝，.＝，解得＝醍或＝（舍）当＝时，＝＝，.䁃＝，解得＝.或＝（舍），当是等腰三角形时，的值为.，.，醍，.．试卷第9页，总9页