2017年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）)1.-2017的绝对值是（）A.-2017B.2017C.±2017D.120172.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(         )A.圆柱B.长方体C.三棱锥D.三棱柱3.如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（）A.26∘C，30∘CB.28∘C，27∘CC.28∘C，28∘CD.27∘C，28∘C4.不等式组3x<62x+5≥3 的解集，在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（）A.4(10-x)=xB.x+14x=10C.4x=10+xD.4x=10-x6.如图，△ABC内接于⊙O，且OB⊥OC，则∠A的度数是（）试卷第9页，总9页, A.90∘B.50∘C.45∘D.30∘7.如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点A'处，若∠A=55∘，∠ABD=45∘，则∠A'BC的大小为（）A.30∘B.35∘C.40∘D.45∘8.在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=kx(x<0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是（）A.12B.-12C.6D.-69.如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 0)，将正方形OABC绕点O顺时针旋转45∘，得到正方形OA'B'C'，则点C'的坐标为（）A.(2, 2)B.(-2, 2)C.(2, -2)D.(22, 22)10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）)11.函数y=x-5中自变量x的取值范围是________．12.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为13，那么应该向盒子中再放入________试卷第9页，总9页, 个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）13.如图，直线a // b，AB⊥BC，如果∠1=35∘，那么∠2的度数为________．14.如图，在△ABC中，若DE // BC，ADDB=23，DE=4，则BC的长是________．15.如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37∘，底部D的俯角为45∘，两楼的水平距离BD为24m，那么楼CD的高度约为________m．（结果精确到1m，参考数据：sin37∘≈0.6；cos37∘≈0.8；tan37∘≈0.75）16.如图1．在四边形ABCD中，AB // CD，AB⊥BC，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为________．三、解答题（本大题共6小题，共52分）)17.（1）计算：(π-3)0+(12)-1+4sin45∘-8．17.（2）先化简，再求值：x2-4x2+4x+4÷(1-2x+2)，其中x=3．18.如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(-1, 5)，B(-4, 2)，C(-2, 2)．试卷第9页，总9页, （1）平移△ABC，使点B移动到点B1(1, 1)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．（3）线段________．19.我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t<0.5h，B组为0.5h≤t<1h，C组为1h≤t<1.5h，D组为t≥1.5h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了________名学生，扇形统计图中A部分圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）若该中学有学生1200人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于1.5h．20.随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到A市若乘坐普通列车，路程为650km，而乘坐高铁列车则为520km，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h．（1）求高铁列车的平均速度；（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间？21.在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，∠AEF=∠BEG．（1）如图1，求证：△ABE≅△FGE；（2）如图2，当∠ABC=120∘时，求证：AB=BE+BF；试卷第9页，总9页, （3）如图3，当∠ABC=90∘，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）22.如图，抛物线y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A(-5, 0)，B(1, 0)两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图1，点E(x, y)为抛物线上一点，且-5