实验三　验证力的平行四边形定则一、实验目的1．验证力的平行四边形定则。2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等。三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再做两次实验。五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 六、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同。3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°为宜。4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，移开细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍长一些。七、误差分析1．弹簧测力计本身的误差。2．读数误差和作图误差。3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的相对误差也越大。热点一　实验原理和实验操作　某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。 [解析]　(1)由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置。但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C正确。(2)为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量大，B正确，C、D错误。[答案]　(1)BC　(2)B【对点练1】　某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。(2)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)下列方法中，有助于减小实验误差的是________。A．尽可能使两分力的夹角大些B．尽可能使两分力相差大些C．尽可能使两分力与木板面平行D．尽可能使橡皮条长些解析：(1)F是通过作图的方法得到合力理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相 同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在F和F′方向不一定重合。(2)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，B正确。(3)两分力的夹角太大，合力较小，合力测量的相对误差较大，故A错误；使两分力的大小要适当，不一定相差太大，故B错误；为了减小因摩擦造成的误差，应使各力尽量与木板面平行；各力与木板面平行，力的作用效果才是真正相同，故C正确；为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，橡皮条不需要尽可能长，故D错误。答案：(1)F′　(2)B　(3)C【对点练2】　在“探究求合力的方法”的实验中；(1)已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图甲所示的器材中还需要选取________；甲(2)某实验室老师提供的橡皮筋和细绳套如图乙所示，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择________(选填“O点”或“O′点”)；乙(3)关于此实验的操作，说法正确的是________。A．b、c两绳套应适当长一些B．实验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触C．重复实验再次探究时，“结点”的位置必须与前一次相同D．只有一把弹簧测力计也可以完成此实验解析：(1)在“探究求合力的方法”的实验中需要刻度尺测量长度，弹簧测力计测量橡皮筋拉力，故选AC；(2)实验通过O′点的位置体现合力的方向；(3)b、c两细绳套应适当长一些可以减小实验的误差，故A正确；测量力的实验要求尽量 准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中弹簧测力计外壳不能与木板有接触，故B正确；合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两结果相同，则必定结点O的位置要相同，而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故C错误；如果只有一个弹簧测力计，可以先将结点拉到某个位置，记下两个拉力的方向，读出一个读数，然后拆开仪器重做，再拉到原位一个读数，然后拆开仪器重做，再拉到原位，故D正确。答案：(1)AC　(2)O′点　(3)ABD热点二　对实验数据处理和误差分析的考查　(2020·张家口市二模)在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条一端固定在贴有白纸的水平木板上P点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计A和B，平行木板沿两个不同的方向拉弹簧测力计。某次实验，当橡皮条与两细绳的结点被拉到O点时，两细绳刚好相互垂直，弹簧测力计的示数如图甲所示。(1)两细绳对结点的拉力大小可由A、B分别读出：FA＝______N和FB＝______N；(2)请在图乙的方格纸(一小格边长表示0.5N)上画出这两个力及它们合力的图示。[解析]　(1)由图甲中可知，弹簧测力计读数分别为4.00N和2.50N；(2)由于每格为0.5N，故FA、FB分别为8格和5格，故力的图示如图所示。[答案]　(1)4.00N　2.50N　(2)见解析图【对点练3】　(2020·邯郸市摸底诊断)某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，利用以下器材：两个轻弹簧A和B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔。 实验步骤如下：(1)用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00cm，弹簧B的原长为8.00cm。(2)如图甲所示，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m＝100g的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98cm，弹簧B长度为9.96cm。重力加速度g取9.8m/s2，忽略弹簧自重的影响，两弹簧的劲度系数分别为kA＝________N/m，kB＝________N/m。(3)如图乙所示，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定木板上，将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2。(4)如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为13.90cm，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为F′＝________N(计算结果保留3位有效数字)。(5)根据步骤(3)所测数据计算弹簧A的拉力FA，弹簧B的拉力FB，在图丁中按照给定的标度作出FA、FB的图示，根据平行四边形定则作出它们的合力F的图示，测出F的大小为________N(结果保留3位有效数字)。(6)再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示，比较F与F′的大小及方向的偏差，均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。解析：(2)根据胡克定律，两弹簧的劲度系数分别为kA＝＝N/m＝100N/m， kB＝＝N/m＝50N/m。(4)弹簧B的弹力大小为F′＝kBΔxB＝50×(0.1390－0.0800)N＝2.95N。(5)由胡克定律可得：FA′＝kAΔxA＝100×(0.0810－0.0600)N＝2.10NFB′＝kBΔxB＝50×(0.1180－0.0800)N＝1.90N画出两个力的合力如图(a)，由图可知合力F≈2.90N；(6)作出力的图示如图(b)。答案：(2)100　50　(4)2.95　(5)见解析图(a)　2.90(2.80～2.95)　(6)见解析图(b)热点三　创新实验创新角度实验装置/原理图创新解读 实验原理创新图1　图2图1：①将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换；②挂钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关图2：①通过应用定滑轮，改变拉力的方向；②钩码的总重力即对应细绳的拉力大小实验器材创新(1)电子秤代替弹簧测力计，可以直接读出力的大小(2)同一电子秤分别应用于图(a)、图(b)、图(c)中，可测得三根细线中拉力的大小实验过程创新图1：探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响图2：橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹　(2020·黄石市教学质量检测)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100g，g取9.8m/s2。(1)关于实验，下列说法正确的是________。A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图 得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因：________________________________________________________________________。[解析]　(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，C正确；悬挂于O点的钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，D错误。(2)合力F如图所示。该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮与细绳间有摩擦等。[答案]　(1)AC　(2)见解析图　定滑轮与细绳间有摩擦【对点练4】　(2020·湖北省教学质量检测)如图所示的实验装置可以用来“验证力的平行四边形定则”，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置：(1)请把下面的实验步骤补写完整：①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动；②把一张画有等间距同心圆的厚纸，紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方便作出力的图示。你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答______(选填“有”或“没有”，不必说明理由)；③记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向；④根据记录的数据，作出三段绳子上的拉力FA、FB、FC的图示； ⑤以表示FA、FB的线段为邻边，画出平行四边形，如果平行四边形的对角线所表示的力与FC近似__________，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则。(2)在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了4、5、6个钩码而静止不动，图中OA、OB两段绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，如果本实验是成功的，那么应接近于________。解析：(1)②每个钩码的重量相同，可以通过钩码的个数表示力的大小，没有必要测量钩码所受的重力大小。⑤FA、FB、FC三力平衡，通过平行四边形可以作出FA和FB的合力，若近似与FC等大反向，即可在实验误差允许的范围内验证力的平行四边形定则。(2)根据平衡条件可知在水平方向FAsinα＝FBsinβ，则＝＝＝1.25。答案：(1)②没有　⑤等大反向　(2)1.25