2002年四川省广元市中考数学试卷
ID：49232
2021-10-08
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2002年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.计算-12-2的结果是（）A.-4B.-3C.-1D.02.到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）A.±2B.2C.-2D.43.49的算术平方根是（）A.1681B.±23C.-23D.234.在函数y=x-3中，自变量x的取值范围是（）A.x≥-3B.x≤-3C.x≥3D.x≤35.下列计算正确的是（）A.-2x2-x2=-3x4B.(-2x2)4=16x6C.x6÷x3=x3D.(x-1)(x2-x+1)=x3-16.已知两圆的半径为2和5，圆心距为4，则两圆的公切线有（）A.4条B.3条C.2条D.1条7.电焊师傅现有两根钢条，其长分别是40cm和50cm，他要选用第三根钢条，将它们焊成三角形钢架，第三根钢条的长xcm的范围是（）A.10AC)，则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）A.∠ACP＝∠BB.∠APC＝∠ACBC.ACAB=APAC试卷第5页，总6页, D.PCBC=ACAB二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11.已知梯形的上底长为4cm，中位线长5cm，则下底长是________cm．12.用换元法解分式方程xx-1+2x-2x+3=0时，若设y=xx-1，则原方程化成的关于y的整式方程是________．13.多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________（填上一个你认为正确的即可）．14.半径为2cm的圆中，弦MN垂直平分弦AB，则MN=________cm．15.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国全部领土面积的23，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积是________平方千米．16.一段钢丝在0∘C时电阻为2欧姆，温度每增加1∘C电阻增加0.008欧姆，则将钢丝的电阻R表示为温度t(t≥0)的函数关系为________．17.2002年4月内，某市市区一周空气质量报告中其气体污染指数的数据是：37，39，38，37，39，42，36，这组数据的中位数是________，平均数是________，方差是________．（精确到0.1）18.正六边形的半径是R，它的边心距是________．19.写出三个你熟悉的既是中心对称图形又是轴对称图形的名称：________．20.抛物线y=12x2+2x+1与y轴的交点是________，解析式写成y=a(x-h)2+k的形式是________，顶点坐标是________．三、解答题（共7小题，满分50分）)21.解不等式组2x+5≤3(x+3)x3>x-1222.先化简，再求值：12a2-9-2a-3，其中a=3-4．23.某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降了10%，该商场采取措施，经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．24.在数学活动课中，测量组为了测量河对岸高层建筑物AB的高度，在C处用测角仪由点D测得顶端A的仰角是30∘，向高层建筑前进30米到达C'处，由D'测得顶端A的仰角为45∘，已知测量仪高1.1米，求建筑物AB的高．（3≈1.732结果保留2个有效数字）试卷第5页，总6页, 25.已知，如图，在▱ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，例如：AB=DC；∠A=∠C；△ADB≅△CBD；S梯形ADFE=S梯形BCFE；…．等等，你一定还能从图中得出许多有趣的结论，请你写出一个你认为有价值的正确结论，并证明之．26.如图，点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E．①求证：IE=BE；②线段IE是哪两条线段的比例中项，试加以证明．27.已知点A在直角坐标系中如图：（1）写出A点的坐标，作A点关于x轴的对称点A'，连接OA，并求sin∠OAA'的值．（2）若直线y=mx+3n和双曲线y=2m+4nx都经过A点关于x轴的对称点A'，试求m、n的值，并求直线与双曲线的另一个交点的坐标．试卷第5页，总6页, 参考答案与试题解析2002年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.B2.A3.D4.C5.C6.C7.A8.D9.C10.D二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.612.y2+3y+2=013.64x4、±8x、-1、-16x214.415.6.4×10616.R=0.008t+217.38,38.3,3.318.32R19.矩形，菱形，正方形，线段，圆任选三20.(0, 1),y=12(x+2)2-1,(-2, -1)三、解答题（共7小题，满分50分）21.解：(1)去括号得，2x+5≤3x+9，移项得，2x-3x≤9-5，合并同类项得，-x≤4，化系数为1得，x≥-4．(2)去分母得，2x>3(x-1)，去括号得，2x>3x-3，移项得，2x-3x>-3，合并同类项得，-x>-3，化系数为1得，x<3．故原不等式组的解集为：-4≤x<3．22.解：原式=12(a+3)(a-3)-2(a+3)(a+3)(a-3)=12-2(a+3)(a+3)(a-3)=-2a+3，当a=3-4时，即a+3=3-1，原式=-23-1=-3-1．试卷第5页，总6页, 23.三、四月份平均每月销售额增长的百分率是20%．24.建筑物AB的高约为42米．25.结论：EH=FH；证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，又AE=CF，∴BE=DF，又BE // DF，∴△HBE≅△HDF∴EH=FH．26.①证明：连接BI．∵I是△ABC的内心，∴∠1=∠2，∠3=∠4；∵∠BIE=∠3+∠2，∠EBI=∠4+∠5，且∠5=∠1，∴∠BIE=∠EBI；∴IE=BE；②解：考虑有公共边公共角的相似三角形及IE=BE，知：IE是DE和AE的比例中项．证明如下：∵∠5=∠1，∠1=∠2；∴∠5=∠2；又∵∠E=∠E，∴△BED∽△AEB；∴BE:DE=AE:BE；∴BE2=AE⋅DE；又∵IE=BE，∴IE2=AE⋅DE．27.解：（1）A(1, -2)作AB⊥OX交x轴于点B，并延长到A'是BA'=BA，则A'是A关于x轴的对称点，连接OA如图，在Rt△ABO中，OB=1，AB=2，则OA=AB2+OA2=5，sin∠OAA'=OROA=15=55；（2）点A关于x轴的对称点A'(1, 2)，由题意得m+3n=2①2m+4n=2②，①试卷第5页，总6页, ×2-②得：2n=2，n=1，把n=1代入①得：m=-1，直线为：y=-x-3 ③，双曲线为y=2x④由③④得：-x+3=2x，x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，当x=2时，y=1，∴直线与双曲线的另一个交点为(2, 1)．试卷第5页，总6页
2002年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.计算-12-2的结果是（）A.-4B.-3C.-1D.02.到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）A.±2B.2C.-2D.43.49的算术平方根是（）A.1681B.±23C.-23D.234.在函数y=x-3中，自变量x的取值范围是（）A.x≥-3B.x≤-3C.x≥3D.x≤35.下列计算正确的是（）A.-2x2-x2=-3x4B.(-2x2)4=16x6C.x6÷x3=x3D.(x-1)(x2-x+1)=x3-16.已知两圆的半径为2和5，圆心距为4，则两圆的公切线有（）A.4条B.3条C.2条D.1条7.电焊师傅现有两根钢条，其长分别是40cm和50cm，他要选用第三根钢条，将它们焊成三角形钢架，第三根钢条的长xcm的范围是（）A.10<x<90b.20<x<100c.x<90d.40<x<508.如图，直线ab、cd相交于o，eo⊥ab，垂足为o，图中∠eod与∠aoc的关系是（）a.对顶角b.同位角c.互补d.互余9.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：①图象过(0, -2="">AC)，则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）A.∠ACP＝∠BB.∠APC＝∠ACBC.ACAB=APAC试卷第5页，总6页, D.PCBC=ACAB二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11.已知梯形的上底长为4cm，中位线长5cm，则下底长是________cm．12.用换元法解分式方程xx-1+2x-2x+3=0时，若设y=xx-1，则原方程化成的关于y的整式方程是________．13.多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________（填上一个你认为正确的即可）．14.半径为2cm的圆中，弦MN垂直平分弦AB，则MN=________cm．15.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国全部领土面积的23，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积是________平方千米．16.一段钢丝在0∘C时电阻为2欧姆，温度每增加1∘C电阻增加0.008欧姆，则将钢丝的电阻R表示为温度t(t≥0)的函数关系为________．17.2002年4月内，某市市区一周空气质量报告中其气体污染指数的数据是：37，39，38，37，39，42，36，这组数据的中位数是________，平均数是________，方差是________．（精确到0.1）18.正六边形的半径是R，它的边心距是________．19.写出三个你熟悉的既是中心对称图形又是轴对称图形的名称：________．20.抛物线y=12x2+2x+1与y轴的交点是________，解析式写成y=a(x-h)2+k的形式是________，顶点坐标是________．三、解答题（共7小题，满分50分）)21.解不等式组2x+5≤3(x+3)x3>x-1222.先化简，再求值：12a2-9-2a-3，其中a=3-4．23.某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降了10%，该商场采取措施，经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．24.在数学活动课中，测量组为了测量河对岸高层建筑物AB的高度，在C处用测角仪由点D测得顶端A的仰角是30∘，向高层建筑前进30米到达C'处，由D'测得顶端A的仰角为45∘，已知测量仪高1.1米，求建筑物AB的高．（3≈1.732结果保留2个有效数字）试卷第5页，总6页, 25.已知，如图，在▱ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，例如：AB=DC；∠A=∠C；△ADB≅△CBD；S梯形ADFE=S梯形BCFE；…．等等，你一定还能从图中得出许多有趣的结论，请你写出一个你认为有价值的正确结论，并证明之．26.如图，点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E．①求证：IE=BE；②线段IE是哪两条线段的比例中项，试加以证明．27.已知点A在直角坐标系中如图：（1）写出A点的坐标，作A点关于x轴的对称点A'，连接OA，并求sin∠OAA'的值．（2）若直线y=mx+3n和双曲线y=2m+4nx都经过A点关于x轴的对称点A'，试求m、n的值，并求直线与双曲线的另一个交点的坐标．试卷第5页，总6页, 参考答案与试题解析2002年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.B2.A3.D4.C5.C6.C7.A8.D9.C10.D二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.612.y2+3y+2=013.64x4、±8x、-1、-16x214.415.6.4×10616.R=0.008t+217.38,38.3,3.318.32R19.矩形，菱形，正方形，线段，圆任选三20.(0, 1),y=12(x+2)2-1,(-2, -1)三、解答题（共7小题，满分50分）21.解：(1)去括号得，2x+5≤3x+9，移项得，2x-3x≤9-5，合并同类项得，-x≤4，化系数为1得，x≥-4．(2)去分母得，2x>3(x-1)，去括号得，2x>3x-3，移项得，2x-3x>-3，合并同类项得，-x>-3，化系数为1得，x<3．故原不等式组的解集为：-4≤x<3．22.解：原式=12(a+3)(a-3)-2(a+3)(a+3)(a-3)=12-2(a+3)(a+3)(a-3)=-2a+3，当a=3-4时，即a+3=3-1，原式=-23-1=-3-1．试卷第5页，总6页, 23.三、四月份平均每月销售额增长的百分率是20%．24.建筑物AB的高约为42米．25.结论：EH=FH；证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，又AE=CF，∴BE=DF，又BE // DF，∴△HBE≅△HDF∴EH=FH．26.①证明：连接BI．∵I是△ABC的内心，∴∠1=∠2，∠3=∠4；∵∠BIE=∠3+∠2，∠EBI=∠4+∠5，且∠5=∠1，∴∠BIE=∠EBI；∴IE=BE；②解：考虑有公共边公共角的相似三角形及IE=BE，知：IE是DE和AE的比例中项．证明如下：∵∠5=∠1，∠1=∠2；∴∠5=∠2；又∵∠E=∠E，∴△BED∽△AEB；∴BE:DE=AE:BE；∴BE2=AE⋅DE；又∵IE=BE，∴IE2=AE⋅DE．27.解：（1）A(1, -2)作AB⊥OX交x轴于点B，并延长到A'是BA'=BA，则A'是A关于x轴的对称点，连接OA如图，在Rt△ABO中，OB=1，AB=2，则OA=AB2+OA2=5，sin∠OAA'=OROA=15=55；（2）点A关于x轴的对称点A'(1, 2)，由题意得m+3n=2①2m+4n=2②，①试卷第5页，总6页, ×2-②得：2n=2，n=1，把n=1代入①得：m=-1，直线为：y=-x-3 ③，双曲线为y=2x④由③④得：-x+3=2x，x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，当x=2时，y=1，∴直线与双曲线的另一个交点为(2, 1)．试卷第5页，总6页</x<90b.20<x<100c.x<90d.40<x<508.如图，直线ab、cd相交于o，eo⊥ab，垂足为o，图中∠eod与∠aoc的关系是（）a.对顶角b.同位角c.互补d.互余9.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：①图象过(0,>
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