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2012年四川省泸州市中考数学试卷【初中数学,中考数学试卷,含答案word可编辑】
ID:49198 2021-10-08 10页1111 198.82 KB
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2012年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(每小题2分,共24分))1.的相反数是()A.B.C.D.2.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周,得到的立体图形是()A.B.C.D.3.“保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某个小区随机抽查到的户家庭的月用水情况,则下列关于这户家庭的月用水量说法错误的是()月用水量(吨)户数(户)A.中位数是吨B.众数是吨C.极差是吨D.平均数是均吨4.计算的结果是()A.B.C.D.5.如图,菱形th的两条对角线相交于,若h=,t=,则菱形th的周长是()试卷第1页,总10页 A.B.C.D.6.为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市将出台新的居民用电收费标准:裊若每户居民每月用电量不超过度,则按均元/度计算;裊若每户居民每月用电量超过度,则超过部分按均ܢ元/度计算(未超过部分仍按每度电均元计算).现假设某户居民某月用电量是(单位:度),电费为(单位:元),则与的函数关系用图象表示正确的是()A.B.C.D.7.如图,在th中,t为的直径,t,t,则h的度数为()A.B.C.D.ܢ8.若关于的一元二次方程ݔ൅有两个实数根,则൅的取值范围是()A.൅B.൅C.൅香D.൅쳌9.已知三角形两边的长分别是和,第三边的长是方程ݔܢ=的根,则这个三角形的周长等于()A.B.C.或D.或试卷第2页,总10页 10.如图,边长为的正方形th绕点逆时针旋转得到正方形̵t̵h̵̵,图中阴影部分的面积为()A.B.C.裊D.裊൅11.如图,在t中,h是t的中点,反比例函数൅香裊在第一象限的图象经过、h两点,若t面积为,则൅的值为()A.B.C.ܢD.12.如图,矩形th中,是th的中点,连接,过点作交h于点t,连接.设൅,下列结论:裊th,裊平分t,裊当൅时,t,其中结论正确的是()A.裊裊裊B.裊裊C.裊裊D.裊裊二、填空题(每小题3分,共15分))13.分解因式:ݔ=________.14.用一个圆心角为,半径为的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为________.15.设,是一元二次方程的两个实数根,则ݔݔ的值为________.16.有三张正面分别标有数字,,的不透明卡片,它们除数字不同外其余完全相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,记下数字后将卡片背面朝上放回,又洗匀后从中再任取一张,则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于的概率是________.试卷第3页,总10页 17.如图,个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上,点,,,…分别为边tt,tt,tt,…,ttݔ的中点,th的面积为,th的面积为,…t的面积为,则=________.(用含的式子表示)三、(每小题5分,共15分))裊ܢݔ裊18.计算:裊.19.先化简,再求值:裊,其中.ݔ20.如图,th是等边三角形,是t边上的一点,以h为边作等边三角形h,使点、在直线h的同侧,连接.求证:th.四、(每小题6分,共12分))21.某种子培育基地用、t、h、四种型号的小麦种子共粒进行发芽实验,将从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验可知,h型号种子的发芽率为ܢ,根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.(1)根据图甲求用于实验的型号种子的粒数,并将图乙的统计图补充完整.(2)通过计算,回答应选哪一个型号的种子进行推广.22.某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价元,售价元;乙商品每件进价元,售价元.试卷第4页,总10页 裊若该商店同时购进甲、乙两种商品共件,恰好用去元,求购进甲、乙两种商品各多少件?裊若该商店准备用不超过元购进甲乙两种商品共件,且这两种商品全部售出后获利不少于ܢ元,问怎样进货才能使总利润最大,最大利润是多少?五、(每小题7分,共14分))23.“五一”节期间,小明和同学一起到游乐场游玩.如图为某游乐场大型摩天轮的示意图,其半径是㠱,它匀速旋转一周需要分钟,最底部点t离地面㠱.小明乘坐的车厢经过点t时开始计时.(1)计时分钟后小明离地面的高度是多少?(2)在旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面㠱以上的空中?24.如图,一次函数ݔ香的图象与轴、轴分别交于点⸲裊、t⸲裊,与൅反比例函数的图象在第一象限交于h、两点.(1)求该一次函数的解析式.(2)若h,求൅的值.六、(第25题9分,第26题11分,共20分))25.如图,th内接于,t是的直径,h是弧的中点,弦ht于点,连接,分别交h、th于点、,连接t.试卷第5页,总10页 (1)求证:是线段的中点;(2)若的半径为,,求弦h的长.26.如图,二次函数ݔ㠱ݔ㠱ݔ的图象与轴相交于点、t(点在点t的左侧),与轴相交于点h,顶点在第一象限.过点作轴的垂线,垂足为.(1)当㠱时,求tan的值;(2)当t时,求㠱的变化范围;(3)设th和th的面积分别为、,且满足,求点到直线th的距离.试卷第6页,总10页 参考答案与试题解析2012年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(每小题2分,共24分)1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.A10.D11.B12.C二、填空题(每小题3分,共15分)13.裊14.15.16.17.裊三、(每小题5分,共15分)18.解:原式ݔ.裊ݔ19.解:原式ݔ裊裊裊,当时,原式ݔ.20.证明:∵th和h是等边三角形,∴thh,hh,thh,t,∴thhhh,即thh,∵在h和th中hthhth,hh∴hth裊,∵t,试卷第7页,总10页 ∴htht,∴th.四、(每小题6分,共12分)21.解:(1)型号种子的粒数:ܢܢܢ裊ܢ(粒);h型号种子的发芽数为:ܢܢܢ,补全统计图如图所示;(2)、t、h、型号种子的发芽率分别为:ܢܢ,ܢtܢ均ܢ,ܢhܢ;ܢܢ,∵ܢ最大,∴应选h型号的种子进行推广.22.解:裊设购进甲种商品件,购进乙商品件,ݔ⸲根据题意得:ݔ⸲⸲解得:⸲答:商店购进甲种商品件,购进乙种商品件;裊设商店购进甲种商品件,则购进乙种商品裊件,ݔ裊⸲根据题意列得:ݔ裊ܢ⸲解得:,∵总利润ݔ裊ݔ,是关于的一次函数,随的增大而减小,∴当时,有最大值,此时,且ܢ,答:应购进甲种商品件,乙种商品ܢ件,才能使总利润最大,最大利润为元.试卷第8页,总10页 五、(每小题7分,共14分)23.计时分钟后小明离地面的高度是㠱;(2)∵当旋转到处时,作弦交的延长线于点,连接,,此时离地面高度为.当时,,∴,∴,∴.∵每分钟旋转的角度为:,∴由点旋转到所用的时间为:ܢ(分钟).答:在旋转一周的过程中,小明将有ܢ分钟的时间连续保持在离地面㠱以上的空中.24.解:(1)∵一此函数ݔ香的图象经过点⸲裊,⸲裊,香∴,解得,ݔ香香∴一次函数的解析式为:ݔ;(2)分别过点h、作h轴于,轴于,在t中,∵,t,∴t,൅∵直线t与双曲线相交于点h、,设h⸲裊,⸲裊,ݔ∵,得ݔ൅,൅∴൅,在h中,∵ht,h,∴h,同理,在中,,∵h,∴,即,试卷第9页,总10页 ∴൅,∴൅.六、(第25题9分,第26题11分,共20分)25.(1)证明:∵t是的直径,弦ht,∴h.又∵h是的中点,∴hh,∴h.∴hh.∴h,∵t是直径.∴ht.∴hh,hh,∴hh.∴h.∴,即是的中点;(2)解:∵hh,∴hth.又∵hth,∴hht.h∴.tht又∵t,∴h,thܢ.根据直角三角形的面积公式,得:hthth,∴ܢh.∴h.又∵h,ܢ∴hh.26.点到直线th的距离为.试卷第10页,总10页
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