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2005年四川省泸州市中考数学试卷(大纲卷)
ID:49191 2021-10-08 9页1111 170.25 KB
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2005年四川省泸州市中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共20小题,每小题3分,满分60分))1.在-2,0,2,1,34,-0.4中,正数的个数为()A.2B.3C.4D.52.3的倒数是()A.13B.-13C.3D.-33.计算x3÷x2(x≠0)的结果为()A.x5B.x6C.2x5D.x4.现在我市人口约有4580000人,用科学记数法表示为()A.458×104B.45.8×105C.4.58×106D.0.458×1075.在函数y=1x-1中,自变量x取值范围是()A.x>1B.x<-1C.x≠-1D.x≠16.不等式2x≥x+2的解集为()A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤27.把x2-1分解因式为()A.(x-1)2B.(x+1)2C.-(x+1)(x-1)D.(x+1)(x-1)8.下列图形中,是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.正五边形9.某装修公司到科维商场买同样一种多边形的地砖平铺地面,在以下四种地砖中,你认为该公司不能买()A.正三角形地砖B.正方形地砖C.正五边形地砖D.正六边形地砖10.在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图),看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是()A.等边三角形B.四边形C.等腰梯形D.菱形11.已知P(-1, 2),则点P所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.用换元法解方程(x2+x)2+2(x2+x)-1=0,若设y=x2+x,则原方程可变形为()A.y2+2y+1=0B.y2-2y+1=0C.y2+2y-1=0D.y2-2y-1=0试卷第9页,总9页 13.两圆的半径分别是4cm和5cm,圆心距为9cm,则两圆的位置关系是()A.外切B.内切C.外离D.内含14.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为:24,22,21,24,23,20,24,23,24.经销商最感兴趣的是这组数据中的()A.中位数B.众数C.平均数D.方差15.下列方程中,没有实数根的是()A.x2+x+1=0B.x2+2x+1=0C.x2-2x-1=0D.x2-x-2=016.如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB // DE交EC的延长线于B,测出AB=6m,则池塘的宽DE为()A.25mB.30mC.36mD.40m17.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BOD=120∘,则∠BCD为()A.120∘B.90∘C.60∘D.30∘18.如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在(    )A.在AC,BC两边高线的交点处B.在AC,BC两边中线的交点处C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处19.已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致是(    )A.B.C.D.20.如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为试卷第9页,总9页 耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分))21.已知∠a=32∘,则它的余角=________度.22.一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm,则它的周长为________cm.23.若x1、x2为方程x2-2x-1=0的两根,则x1+x2-x1x2=________.24.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于P,PA=4cm,PD=2cm,则⊙O的直径为________cm.25.如图是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形.当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s,则s=________.(用n的代数式表示s)三、解答题(共10小题,满分75分))26.计算:|-22|-(15)0+22.27.如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.28.解方程组x+y=72x-y=8.29.某篮球队在平时训练中,运动员甲的3分球命中率是70%,运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中,甲投3分球4次,命中一次;乙投3分球4次,全部命中.全场比赛即将结束,甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分,但只有最后一次进攻机会了,若你是这个球队的教练,问:(1)最后一个3分球由甲、乙中谁来投,获胜的机会更大?(2)请简要说说你的理由.试卷第9页,总9页 30.随着社会的发展,人们对防洪的意识越来越强,今年为了提前做好防洪准备工作,某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝,其横断面为梯形ABCD,如图所示,根据图中数据计算坝底CD的宽度(结果保留根号).31.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD⊥AB于D,且交⊙O于G,AF交CD于E.(1)求∠ACB的度数;(2)求证:AE=CE;(3)求证:AC2=AE⋅AF.32.如图,在▱ABCD中,两条对角线相交于点O,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,以图中的任意四点(即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点)为顶点画两种不同的平行四边形.33.为了确保我市国家级卫生城市的称号,市里对主要街道的排污水沟进行改造.其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟,开工后每天比原计划多挖2米,结果提前4天完成任务,问原计划每天挖多少米?34.一天早上6点钟,汪老师从学校出发,乘车上市里开会,8点准时到会场,中午12点钟回到学校,他这一段时间内的行程S(km)(即离开学校的距离)与时间(h)的关系可用图中的折线表示,根据图提供的有关信息,解答下列问题:(1)开会地点离学校多远?(2)求出汪老师在返校途中路程S(km)与时间t(h)的函数关系式;(3)请你用一段简短的话,对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.试卷第9页,总9页 35.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴、y轴分别相交于A(-1, 0)、B(3, 0)、C(0, 3)三点,其顶点为D.(1)求:经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)求四边形ABDC的面积;(3)试判断△BCD与△COA是否相似?若相似写出证明过程;若不相似,请说明理由.注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b2a,4ac-b24a).试卷第9页,总9页 参考答案与试题解析2005年四川省泸州市中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共20小题,每小题3分,满分60分)1.B2.A3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.D11.B12.C13.A14.B15.A16.C17.A18.C19.D20.B二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)21.5822.22或2023.324.1025.2n(n+1)三、解答题(共10小题,满分75分)26.解:原式=22-1+2=32-1.27.证明:在△AED和△CEB中,∠A=∠CAE=EC∠AED=∠CEB,∴△AED≅△CEB(ASA).∴AD=BC.28.解:①+②,得3x=15,∴x=5.把x=5代入①,得y=2.∴x=5y=2是原方程组的解.29.解:(1)最后一个三分球由甲来投;(2)因甲在平时训练中球的命中率较高.试卷第9页,总9页 30.坝底DC的宽为(19+33)m.31.(1)解:∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90∘.(2)证明:连接AG,∵AB为直径,且AB⊥CG,∴AC=AG,又∵AC=CF,∴AG=CF,∴∠ACG=∠CAF,∴AE=CE.(3)证明:连接CF,由(2)可知:AG=AC,∴∠ACE=∠AFC又∵∠CAE=∠FAC,∴△AEC∽△ACF,∴ACAE=AFAC,∴AC2=AE⋅AF.32.解:如图33.原计划每天挖6米.34.解:(1)开会地点离学校有60千米.(2)设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S=kt+b(k≠0),由图可知,图象经过点(11, 60)和点(12, 0),∴11k+b=6012k+b=0,解之,得b=720k=-60,∴S=-60t+720 (11≤t≤12).(3)汪老师由上午6点钟从学校出发,乘车到市里开会,到了40公里处时,发生了堵车,堵了约30分钟才通车,在8占钟准里到达会场开了3个小时的会,会议-结束就返校,结果在12点钟到校.(注:只要叙述合情合理都给全分)35.解:(1)由题意,得a-b+c=09a+3b+c=0c=3,试卷第9页,总9页 解之,得a=-1b=2c=3,∴y=-x2+2x+3;(2)由(1)可知y=-(x-1)2+4,∴顶点坐标为D(1, 4),设其对称轴与x轴的交点为E,∵S△AOC=12|AO|⋅|OC|,=12×1×3,=32,S梯形OEDC=12(|DC|+|DE|)×|OE|,=12(3+4)×1,=72,S△DEB=12|EB|⋅|DE|,=12×2×4,=4,S四边形ABDC=S△AOC+S梯形OEDC+S△DEB,=32+72+4,=9;(3)△DCB与△AOC相似,证明:过点D作y轴的垂线,垂足为F,∵D(1, 4),F(0, 4),∴Rt△DFC中,DC=2,且∠DCF=45∘,在Rt△BOC中,∠OCB=45∘,BC=32,∴∠AOC=∠DCB=90∘三角形相似,DCAO=BCCO=21,∴试卷第9页,总9页 △DCB∽△AOC.试卷第9页,总9页
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