2001年宁夏中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.宁夏回族自治区现有人口ټ��人，用科学记数法表示为（）A.ټټ.D人�ټټ.C人�ټټ.B人�ټټ�人2.计算香的结果是（）A.B.C.香D.香3.如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形4.下列各式中，成立的是（）A.B.香香C.香ݔ.D香ݔ5.已知点香香͵在第二象限，那么͵的取值范围是（）A.͵ټ香ݔ͵.Dټ香͵.Cټݔ͵.Bټ6.下列各式中，成立的是（）㌳香㌳A.B.C.D.香㌳7.下列各组二次根式中，同类二次根式是（）A.ټ，.D，.C�，.B，ټ8.多项式香㌳香因式分解的结果是（）A.香㌳ټ香香.Dټ香香.Cټ㌳香.Bټ9.某班第一名同学在“献爱心捐助活动”中，捐元钱的有人，捐元钱的有人，捐ټ元钱的有人，那么该小组同学平均每人捐款（）A.ټ元B.元C.元D.元10.下面给出的条件中，能判定四边形判定四为平行四边形的是（）A.判定四，四判定B.判定四，四判定C.判四，定判定四D.判定，四11.已知的一条弦判与直径定四垂直相交于，并有定ټ，四，那么弦判的长等于（）A.B.C.D.12.已知�，ݔ�，那么抛物线㌳㌳的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限试卷第1页，总6页
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.计算：香________．14.在判定中，定为直角，如果�，那么的对边与斜边的比值是________．15.数据香，�，�，�，的方差________．16.如图所示，已知判定，判定，的延长线交判定于四，那么图中的全等三角形共有________对．17.已知圆的半径为，那么它的内接正三角形的边长是________．18.购买一本书，打八折比打九折少花元钱，那么这本书的原价是________元．19.已知二次函数的图象经��，ټ香，ټ香三点，那么这个二次函数的解析式是________．20.一个等腰梯形的周长是�͵，如果它的中位线与腰长相等，它的高是͵，那么这个梯形的面积是________͵．三、解答题（共8小题，满分60分）)㌳21.设香香，求香的值．22.某工人生产一种零件，完成定额，每天收入元，如果超额生产一个零件，增加收入ټ元．（1）写出该工人一天收入（元）与超额生产零件（个）之间的函数关系式；（2）某日该工人超额生产了ټ个零件，这天他的实际收入是多少元？23.列方程解应用题：某工程公司要在银川市铺设一条地下天然气管道，为使工程提前天完成，需将原定的工作效率提高ټ�效，那么原计划完成这项工程需要多少天？24.如图，市气象台预报：一沙尘暴中心在市正西方向ټ���ꀀ͵的判处，正迅速向北偏东的判定方向移动，距沙尘暴中心��ꀀ͵的范围内为受沙尘暴影响的区域，请你用学过的知识说明市是否受这次沙尘暴的影响．sin�sin�ټ�cosټcos�tan�tanټ试卷第2页，总6页
25.编一道关于增长率的一元二次方程应用题，并解答：编题要求：ټ题目完整，题意清楚；题意与方程的解都要符合实际．26.一块直角三角形木板的一条直角边判长为ټ为积面，米ټ平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如下所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求．（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）27.用两种方法解答：已知͵、是关于的方程㌳香㌳ټ�两个实数根，求代数式͵㌳͵㌳ټ㌳㌳ټ的值．28.用三种方法证明：如图，已知在中，半径判，定是判延长线上一点，定交于四，求证：弧四的度数是定的倍．试卷第3页，总6页
参考答案与试题解析2001年宁夏中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.A9.B10.B11.B12.A二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.14.15.16.17.18.�19.香㌳20.�三、解答题（共8小题，满分60分）㌳香香21.解：原式，∵香香，香∴原式．22.他的实际收入是元．23.原计划完成这项工程需要天．24.解：过点作判定于点．在判中，判，cos判，判因而判cos�ꀀ͵ݔ��ꀀ͵，因而市不受影试卷第4页，总6页
响．25.这两年的平均增长率是效．ټ26.解：∵直角边判长为ټ为积面，米ټ平方米，判定判判定，ټ即ټ定判ټ，∴判定͵，定͵，在甲的方法（图）中，设正方形的边长为，∵四判，定四四香∴即：，判定判ټ解得͵，在乙的方法（图）中，过点判作判定于点．设正方形的边长为，ټ∴直角判定中，定边上的高判ټ͵．∵四边形四形是正方形，∴四定，∴判四判定，四判ټ香∴，定判ټټ香即，ټ�解得：͵．�∵，∴甲的方法符合要求．27.解：∵͵、是㌳香㌳ټ�的根，∴͵㌳香，͵ټ．试卷第5页，总6页
方法一：͵㌳香͵㌳ټ㌳香㌳，�ټ�．即͵㌳͵㌳ټ㌳㌳，͵ټ．原式͵͵．方法二：͵㌳͵㌳ټ㌳㌳ټ͵㌳͵㌳㌳͵㌳͵㌳㌳㌳ټ͵㌳͵㌳͵㌳͵㌳͵㌳͵㌳㌳㌳ټټ㌳㌳͵㌳㌳͵㌳㌳㌳͵㌳ټ㌳㌳͵㌳㌳͵㌳㌳㌳͵㌳㌳香㌳㌳͵㌳㌳香㌳͵㌳香͵㌳香㌳㌳香香㌳香㌳香㌳㌳香．28.证明：证法一：延长交圆与点，连接四，∵是圆的直径，∵四�则定与四都是直角三角形，且是公共角，∴定，而四．∴四定．∵四的度数就等于弧四的度数，∴弧四的度数是定的倍．证法二：连接四，在直角定中，定�香，在四中，∵四，∴四．∴四ټ�香．∴四定．∵四的度数就等于弧四的度数，∴弧四的度数是定的倍．证法三：延长交圆于点，连接定，交圆于点，连接、四，∵定，，∴定定．∴定定．∴定ټ香香�ټ�香．∵四中四，∴四．∴四定定．又∵四的度数就等于弧四的度数，弧四的度数是定的倍．试卷第6页，总6页
2001年宁夏中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.宁夏回族自治区现有人口ټ��人，用科学记数法表示为（）A.ټټ.D人�ټټ.C人�ټټ.B人�ټټ�人2.计算香的结果是（）A.B.C.香D.香3.如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形4.下列各式中，成立的是（）A.B.香香C.香ݔ.D香ݔ5.已知点香香͵在第二象限，那么͵的取值范围是（）A.͵ټ香ݔ͵.Dټ香͵.Cټݔ͵.Bټ6.下列各式中，成立的是（）㌳香㌳A.B.C.D.香㌳7.下列各组二次根式中，同类二次根式是（）A.ټ，.D，.C�，.B，ټ8.多项式香㌳香因式分解的结果是（）A.香㌳ټ香香.Dټ香香.Cټ㌳香.Bټ9.某班第一名同学在“献爱心捐助活动”中，捐元钱的有人，捐元钱的有人，捐ټ元钱的有人，那么该小组同学平均每人捐款（）A.ټ元B.元C.元D.元10.下面给出的条件中，能判定四边形判定四为平行四边形的是（）A.判定四，四判定B.判定四，四判定C.判四，定判定四D.判定，四11.已知的一条弦判与直径定四垂直相交于，并有定ټ，四，那么弦判的长等于（）A.B.C.D.12.已知�，ݔ�，那么抛物线㌳㌳的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限试卷第1页，总6页
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.计算：香________．14.在判定中，定为直角，如果�，那么的对边与斜边的比值是________．15.数据香，�，�，�，的方差________．16.如图所示，已知判定，判定，的延长线交判定于四，那么图中的全等三角形共有________对．17.已知圆的半径为，那么它的内接正三角形的边长是________．18.购买一本书，打八折比打九折少花元钱，那么这本书的原价是________元．19.已知二次函数的图象经��，ټ香，ټ香三点，那么这个二次函数的解析式是________．20.一个等腰梯形的周长是�͵，如果它的中位线与腰长相等，它的高是͵，那么这个梯形的面积是________͵．三、解答题（共8小题，满分60分）)㌳21.设香香，求香的值．22.某工人生产一种零件，完成定额，每天收入元，如果超额生产一个零件，增加收入ټ元．（1）写出该工人一天收入（元）与超额生产零件（个）之间的函数关系式；（2）某日该工人超额生产了ټ个零件，这天他的实际收入是多少元？23.列方程解应用题：某工程公司要在银川市铺设一条地下天然气管道，为使工程提前天完成，需将原定的工作效率提高ټ�效，那么原计划完成这项工程需要多少天？24.如图，市气象台预报：一沙尘暴中心在市正西方向ټ���ꀀ͵的判处，正迅速向北偏东的判定方向移动，距沙尘暴中心��ꀀ͵的范围内为受沙尘暴影响的区域，请你用学过的知识说明市是否受这次沙尘暴的影响．sin�sin�ټ�cosټcos�tan�tanټ试卷第2页，总6页
25.编一道关于增长率的一元二次方程应用题，并解答：编题要求：ټ题目完整，题意清楚；题意与方程的解都要符合实际．26.一块直角三角形木板的一条直角边判长为ټ为积面，米ټ平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如下所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求．（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）27.用两种方法解答：已知͵、是关于的方程㌳香㌳ټ�两个实数根，求代数式͵㌳͵㌳ټ㌳㌳ټ的值．28.用三种方法证明：如图，已知在中，半径判，定是判延长线上一点，定交于四，求证：弧四的度数是定的倍．试卷第3页，总6页
参考答案与试题解析2001年宁夏中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.A9.B10.B11.B12.A二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.14.15.16.17.18.�19.香㌳20.�三、解答题（共8小题，满分60分）㌳香香21.解：原式，∵香香，香∴原式．22.他的实际收入是元．23.原计划完成这项工程需要天．24.解：过点作判定于点．在判中，判，cos判，判因而判cos�ꀀ͵ݔ��ꀀ͵，因而市不受影试卷第4页，总6页
响．25.这两年的平均增长率是效．ټ26.解：∵直角边判长为ټ为积面，米ټ平方米，判定判判定，ټ即ټ定判ټ，∴判定͵，定͵，在甲的方法（图）中，设正方形的边长为，∵四判，定四四香∴即：，判定判ټ解得͵，在乙的方法（图）中，过点判作判定于点．设正方形的边长为，ټ∴直角判定中，定边上的高判ټ͵．∵四边形四形是正方形，∴四定，∴判四判定，四判ټ香∴，定判ټټ香即，ټ�解得：͵．�∵，∴甲的方法符合要求．27.解：∵͵、是㌳香㌳ټ�的根，∴͵㌳香，͵ټ．试卷第5页，总6页
方法一：͵㌳香͵㌳ټ㌳香㌳，�ټ�．即͵㌳͵㌳ټ㌳㌳，͵ټ．原式͵͵．方法二：͵㌳͵㌳ټ㌳㌳ټ͵㌳͵㌳㌳͵㌳͵㌳㌳㌳ټ͵㌳͵㌳͵㌳͵㌳͵㌳͵㌳㌳㌳ټټ㌳㌳͵㌳㌳͵㌳㌳㌳͵㌳ټ㌳㌳͵㌳㌳͵㌳㌳㌳͵㌳㌳香㌳㌳͵㌳㌳香㌳͵㌳香͵㌳香㌳㌳香香㌳香㌳香㌳㌳香．28.证明：证法一：延长交圆与点，连接四，∵是圆的直径，∵四�则定与四都是直角三角形，且是公共角，∴定，而四．∴四定．∵四的度数就等于弧四的度数，∴弧四的度数是定的倍．证法二：连接四，在直角定中，定�香，在四中，∵四，∴四．∴四ټ�香．∴四定．∵四的度数就等于弧四的度数，∴弧四的度数是定的倍．证法三：延长交圆于点，连接定，交圆于点，连接、四，∵定，，∴定定．∴定定．∴定ټ香香�ټ�香．∵四中四，∴四．∴四定定．又∵四的度数就等于弧四的度数，弧四的度数是定的倍．试卷第6页，总6页
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