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2010年四川省某校外地生招生考试数学试卷【初中数学,中考数学试卷,含答案word可编辑】
ID:49175 2021-10-08 7页1111 119.27 KB
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2010年四川省某校外地生招生考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分,每小题只有一个正确选项))댳䁪1.若不等式组的正整数解有个,那么h必须满足()댳thA.thtB.htC.thD.h2.如图所示的三视图所对应的几何体体积为()A.香䁞B.C.䁞D.3.图中,最外面是第个等边三角形,边长为,记周长为,然后以中心为顶点构造第个等边三角形,使其底边与第个等边三角形底边重合,记其周长为;若继续构造下去,则第个等边三角形的周长为()A.䁪B.䁪C.䁪D.䁪댳䁪ͳ4.若分式方程有增根,则它的增根是()댳䁪댳ͳA.B.或䁪C.䁪D.5.香䁨和香䁨均为等腰直角三角形,其初始位置如图所示,若香䁨绕点顺时针旋转,则香香与䁨䁨大小关系为()A.香香䁨䁨B.香香=䁨䁨C.香香t䁨䁨D.无法确定6.圆的半径为,香、䁨分别为弦香和䁨的中点,且香䁨,若香=,䁨=,则香䁨的长为()试卷第1页,总7页 A.B.C.D.7.梯形香䁨,香䁨,香=香,䁨ͳ香䁨,以䁨为直径的圆与直线香的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定8.如图中共有等腰直角三角形()个.A.B.C.D.9.现用红、黄、蓝、黑四种颜色为右图中h、、、四个区域涂色,要求相邻区域颜色不同,且红与黑两种颜色不相邻,若区域h已被涂成红色,则区域被涂成红色的概率为()A.B.C.D.10.如图所示,点列香,,,…和点列香香香,香,香,…位于以香,和香香为端点的两条射线上,且满足香=和香香香=香香,现将两条射线重合(端点一致),合并点列、香形成新的点列䁨䁨香,䁨,䁨,…(若点列、香中有两个点重合,则视为点列䁨中的一个点,如䁨香,称其为重合点),记=䁨香䁨,=䁨䁨䁪,…,由此构成数列,以下四个命题:①点列䁨至少有两个重合点;②数列中存在相同的数;③数列中数的大小满足:香t=,…;④数列中数的一般形式为=ͳ=,…,且满足,为整数,ͳ.其中的真命题是()A.①④B.③④C.②③D.①②二、填空题(本大题共8小题,每小题6分,共48分))11.函数________=-________ͳ与的图象交于________、________两点,댳________为坐标原点,则________.12.如图,梯形香䁨两条对角线交于香,䁨上取一点䁨,使得香䁨香䁨,若=,香香䁨=,则________.香香䁨试卷第2页,总7页 댳䁪13.已知,=䁪댳,则的值为________.댳ͳ댳䁪댳댳댳14.设댳,댳是方程댳䁪댳ͳ䁪ͳ=香的两个根,若ͳ,则=댳댳________.15.如图,在平行四边形香䁨中,香、䁨的角平分线与香䁨分别交于香、䁨点,若香=,香䁨=,则香䁨=________.16.如右图,香䁨的外接圆半径为,香=,为香䁨边上的高,则cos䁨=________.ͳ댳ͳ䁕17.方程组ͳ的解是________.䁕ͳ댳ͳ䁕댳ͳ18.两个两位数写在一起形成了一个四位数,若这个数恰等于原来两位数乘积的整倍数,则该四位数是________.三、解答题(本大题共2小题,第19题18分,第20题24分,共42分))19.如图,以香䁨的香䁨边为直径作圆,分别交䁨、香于香、䁨两点,过作圆的切线,切点为,并且点香、䁨为劣弧䁨的三等分点,求䁨的大小.试卷第3页,总7页 20.如图,等腰梯形香䁨的香䁨边位于댳轴上,点位于轴上,香䁨=,香平分(为坐标原点),并且香䁪香.(1)求过点、香、䁨的抛物线的解析式;(2)为(1)中抛物线上异于香的一点,过香、两点的直线将梯形香䁨分成面积相等的两部分,求点的坐标;(3)在(1)中抛物线上是否存在点使香为直角三角形?若存在,求香的面积;若不存在,则说明理由.试卷第4页,总7页 参考答案与试题解析2010年四川省某校外地生招生考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分,每小题只有一个正确选项)1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.C8.D9.A10.B二、填空题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)11.,댳,,香,,香=12.ͳ13.14.15.16.댳17.䁕18.或三、解答题(本大题共2小题,第19题18分,第20题24分,共42分)19.连接香香、香、䁨、,设圆半径为,香䁨长为,∵香为弧䁨䁨的中点,∴香香=䁨香香,又∵香香䁨香,∴香䁨为等腰三角形,即香=香䁨=,香=香䁨=,∵香,䁨为弧䁨的三等分点,∴䁨=香䁨=,∵,䁨分别为的切线和割线,∴=香䁨,即,又∵䁨香,香∴,䁨香试卷第5页,总7页 即香,∵香=ͳ香,∴香=,∵香䁨=䁨香香=香香䁨,香=香䁨,∴香䁨=香=香,香䁨=,∴䁨=香.20.∵香,香平分∴=香∵等腰梯形香䁨的香䁨=∴䁨=香,=香即香,香䁪香,䁨香设抛物线的解析式为:=h댳ͳ댳䁪,把香代入得,h䁪∴抛物线的解析式为:䁪댳ͳ댳ͳ;设直线香交䁨于香,由题意知香香䁨=梯形香䁨ͳ∴∴用待定系数法求出直线䁨的解析式为:=䁪댳ͳ把香点的坐标代入䁨的解析式得∴香用待定系数法求出香香的解析式为댳ͳ,香댳与抛物线的解析式䁪댳ͳ댳ͳ建立方程组求得香∴存在①当香=香时,如图,与댳轴交于䁨,做댳轴于,设∴香䁨、䁨都为等腰直角三角形∴䁨香,=䁨,即䁪=䁪,䁪ͳͳ,求得=∴=䁨=试卷第6页,总7页 ∴=䁨ͳ䁨=∴香ͳ②当香=香时,作댳轴于,设h∴香为等腰直角三角形∴=香,即䁪=hͳ∵䁪hͳhͳ,解得h=,∴香=,香=∴香综上所述,香=或.试卷第7页,总7页
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