2006年四川省攀枝花市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.-12的倒数是（）A.-12B.-2C.2D.|-12|2.下列计算中，正确的是(    )A.23+42=65B.27÷3=3C.33×32=36D.(-3)2=-33.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A.众数B.平均数C.频数D.方差5.不等式2x>3-x的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>1D.x<16.如图，DE // FG // BC，图中相似三角形共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对7.点M(2, -3)关于y轴的对称点N的坐标是（）A.(-2, -3)B.(-2, 3)C.(2, 3)D.(-3, 2)8.如图，∠BOD的度数是（）A.55∘B.110∘C.125∘D.150∘9.反比例函数y=k-2x与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（）试卷第9页，总9页, A.B.C.D.10.如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则CDAB等于（）A.tan∠AEDB.cot∠AEDC.sin∠AEDD.cos∠AED二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.分解因式：a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)________．12.如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：________．13.口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%，则估计口袋中篮球的个数约为________个．14.已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是________cm．15.分式方程：1x2-1=1x-1的解是x=________．16.如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=________．试卷第9页，总9页, 17.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1, 3)与(-1, 5)，则a+c的值是________．18.如图，直线y=-43x+4与y轴交于点A，与直线y=45x+45交于点B，且直线y=45x+45与x轴交于点C，则△ABC的面积为________．三、解答题（共8小题，满分66分）)19.如图，圆锥的底面半径r=3cm，高h=4cm．求这个圆锥的表面积．(π取3.14)20.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：12a+(1-a)+a2-1a-1．21.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为________，你得到的一对全等三角形是________．22.学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图(1)和图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在图(1)中，将表示“步行”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．试卷第9页，总9页, 23.如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80∘，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．24.某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y与x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是________；药物燃烧后，y与x的函数关系式为________．(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，人才可以回到室内．(3)当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？25.阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a⋅a⋯a} n记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝试卷第9页，总9页, 4）．（1）计算以下各对数的值：log24＝________，log216＝________，log264＝________．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN＝________；(a>0且a≠1，M>0，N>0)（4）根据幂的运算法则：an⋅am＝an+m以及对数的含义证明上述结论．26.已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为22．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与x轴有两个交点A(x1, 0)、B(x2, 0)，且点A在B的左侧，求线段AB的长；（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由．试卷第9页，总9页, 参考答案与试题解析2006年四川省攀枝花市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.B2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.(a+b+c)(x-y)12.AD // BC或AB=CD或∠A+∠B=180∘或∠C+∠D=180∘13.2414.815.016.6317.418.4三、解答题（共8小题，满分66分）19.解：在Rt△PAO中，PO=4cm，OA=3cm，由勾股定理知PA=PO2+OA2=h2+r2=5cm，侧面积=12⋅2πr⋅PA=12×2×3.14×3×5=47.10(cm2)，底面积=πr2=3.14×32=28.26(cm2)，∴圆锥的表面积=47.10+28.26=75.36(cm2)．20.解：12a+(1-a)+a2-1a-1=12a+1-a+a+1=12a+2，学生可选择不等于1的任意实数求出12a+2的值均可得分．如：a=2，则原式=3．21.CE=DE,△ACE≅△ADE22.解：（1）20×2=40人；（2）如图所示；（3）圆心角度数=30100×360∘=108∘；试卷第9页，总9页, （4）估计该年级步行人数=500×20%=100．23.解：连接OA、OB，在AB弧上任取一点C；∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AC、BC，∴∠OAP=∠OBP=90∘，∵∠APB=80∘，在四边形OAPB中，可得∠AOB=100∘；则有①若C点在劣弧AB上，则∠ACB=130∘；②若C点在优弧AB上，则∠ACB=50∘．24.y=45x,0≤x≤10,y=80x,4025.2,4,64×16＝64，log24+log216＝log264；loga(MN)证明：设logaM＝b1，logaN＝b2，则ab1=M，ab2=N，∴MN=ab1⋅ab2=ab1+b2，∴b1+b2＝loga(MN)即logaM+logaN＝loga(MN)．26.解：（1）解法一：由已知，直线CM:y=-x+2与y轴交于点C(0, 2)抛物线y=ax2+bx+c过点C(0, 2)，所以c=2，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M(-b2a, 4ac-b24a)在直线CM上，所以4a×2-b24a=b2a+2，解得b=0或b=-2若b=0，点C、M重合，不合题意，舍去，所以b=-2．即M(1a, 2-1a)过M点作y轴的垂线，垂足为Q，在Rt△CMQ中，CM2=CQ2+QM2所以，8=(1a)2+[2-(2-1a)]2，解得，a=±12．∴所求抛物线为：y=-12x2-2x+2或y=12x2-2x+2以下同下．解法二：由题意得C(0, 2)，设点M的坐标为M(x, y)∵点M在直线y=-x+2上，∴y=-x+2由勾股定理得CM=x2+(y-2)2，∵CM=22，即x2+(y-2)2=8解方程组y=-x+2x2+(y-2)2=8得x1=-2y1=42，x2=2y2=0∴M(-2, 4)或M‘(2, 0)当M(-2, 4)时，试卷第9页，总9页, 设抛物线解析式为y=a(x+2)2+4，∵抛物线过(0, 2)点，∴a=-12，∴y=-12x2-2x+2当M'(2, 0)时，设抛物线解析式为y=a(x-2)2∵抛物线过(0, 2)点，∴a=12，∴y=-12x2-2x+2∴所求抛物线为：y=-12x2-2x+2或y=12x2-2x+2；（2）∵抛物线与x轴有两个交点，∴y=12x2-2x+2不合题意，舍去．∴抛物线应为：y=-12x2-2x+2抛物线与x轴有两个交点且点A在B的左侧，∴y=-12x2-2x+2=0，得AB=|x1-x2|=4-4×(-12)×212=42；试卷第9页，总9页, （3）∵AB是⊙N的直径，∴r=22，N(-2, 0)，又∵M(-2, 4)，∴MN=4设直线y=-x+2与x轴交于点D，则D(2, 0)，∴DN=4，可得MN=DN，∴∠MDN=45∘，作NG⊥CM于G，在Rt△NGD中，NG=DN⋅sin45∘=22=r即圆心到直线CM的距离等于⊙N的半径∴直线CM与⊙N相切．试卷第9页，总9页