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2006年四川省攀枝花市中考数学试卷(大纲卷)
ID:49135 2021-10-08 9页1111 164.53 KB
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2006年四川省攀枝花市中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分))1.的倒数是()A.B.C.D.2.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.3.在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中,既是轴对称又是中心对称的图形是()A.等边三角形B.正五边形C.正六边形D.正七边形4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行刻米跨栏训练,教练对他刻次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这刻次成绩的()A.众数B.平均数C.频数D.方差5.不等式䁞的解集是()A.䁞B.㌳C.䁞D.㌳6.如图,等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形较小内角的度数是()A.刻B.刻C.D.刻7.点⸸关于轴的对称点的坐标是()A.⸸B.⸸C.⸸D.⸸8.如图,ᦙ䁡的度数是()A.B.刻C.D.刻9.反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能是()试卷第1页,总9页 A.B.C.D.䁡10.如图所示,是ᦙ的直径,弦,䁡相交于,则等于()A.tan䁡B.cot䁡C.sin䁡D.cos䁡二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分))11.分解因式:ݕ________.12.如图,䁡,要使四边形䁡是平行四边形,还需补充的一个条件是:________.(答案不唯一)13.一组数据:,刻,刻,刻,,的中位数是________.14.已知等腰的腰刻ൌ,底边ൌ,则的角平分线䁡的长是________ൌ.15.分式方程:的解是________.16.如图,ᦙ的半径ᦙ,以为圆心、ᦙ为半径的弧交ᦙ于、,则试卷第2页,总9页 ________.17.方程刻与方程刻的所有根的乘积是________.18.如图,直线与轴交于点,与直线交于点,且直线与轴交于点,则的面积为________.三、解答题(共8小题,满分66分))19.如图,圆锥的底面半径ൌ,高ൌ.求这个圆锥的表面积.取Ǥ20.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:.21.如图,点在上,䁡,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为________,你得到的一对全等三角形是________.22.某社区拟筹资金刻刻刻元,计划在一块上、下底分别是刻米、刻米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在䁡和地带种植单价为刻元/米的太阳花,当䁡地带种满花后,已经花了刻刻元,请你预算一下,若继续在地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.试卷第3页,总9页 23.如图所示,、是ᦙ的切线,、为切点,刻,点是ᦙ上不同于、的任意一点,求的度数.24.已知:如图,在山脚的处测得山顶的仰角为,沿着坡度为刻的斜坡前进刻刻米到䁡处(即䁡刻,䁡刻刻米),测得的仰角为刻,求山的高度.25.阅读下列材料:一般地,个相同的因数相乘记为.如==,此时,叫做以为底的对数,记为log(即log=).一般地,若=ݕ䁞刻且,ݕgol即(ݕgol为记,数对的ݕ底为以做叫则,刻䁞ݕ=).如=,则叫做以为底的对数,记为log(即log=).(1)计算以下各对数的值:log=________,log=________,log=________.(2)观察(1)中三数、、之间满足怎样的关系式,log、log、log之间又满足怎样的关系式;(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?loglog=________;䁞刻且,䁞刻,䁞刻(4)根据幂的运算法则:ൌ=ൌ以及对数的含义证明上述结论.26.已知抛物线ݕ与轴的交点为,顶点为,直线的解析式并且线段的长为.试卷第4页,总9页 (1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线与轴有两个交点⸸刻、⸸刻,且点在的左侧,求线段的长;(3)若以为直径作,请你判断直线与的位置关系,并说明理由.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2006年四川省攀枝花市中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.D二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.ݕ12.䁡13.Ǥ14.15.刻16.17.18.三、解答题(共8小题,满分66分)19.解:在ᦙ中,ᦙൌ,ᦙൌ,由勾股定理知ᦙᦙൌ,侧面积ǤǤ刻ൌ,底面积ǤǤൌ,∴圆锥的表面积Ǥ刻ǤǤൌ.20.解:,学生可选择不等于的任意实数求出的值均可得分.如:,则原式.21.䁡,䁡22.∵梯形䁡中,䁡,∴䁡,∵䁡=刻,=刻,䁡刻∴,刻∵=刻刻刻=刻ൌ䁡∴=刻刻ൌ,试卷第6页,总9页 还需要资金刻刻刻=刻刻刻(元),而剩余资金为刻刻刻刻刻=刻刻㌳刻刻刻,所以资金不够用.23.解:连接ᦙ、ᦙ,在弧上任取一点;∵、是ᦙ的切线,、为切点,连接、,∴ᦙᦙ刻,∵刻,在四边形ᦙ中,可得ᦙ刻刻;则有①若点在劣弧上,则刻;②若点在优弧上,则刻.24.解:作䁡于,作䁡于,在䁡中䁡刻,䁡刻刻米,∴䁡䁡sin刻刻刻刻刻(米)䁡cos刻刻刻刻刻(米)在䁡中,䁡刻,设䁡米,∴tan刻(米)在矩形䁡中,䁡刻刻米,在中,,∴,即:刻刻刻刻∴刻刻,∴刻刻刻刻米.25.,,=,loglog=log;log证明:设log=ݕ=log,ݕ,则ݕ,ݕ,∴ݕݕݕݕ,∴ݕݕ=log即loglog=log.26.解:(1)解法一:试卷第7页,总9页 由已知,直线与轴交于点刻⸸抛物线ݕ过点刻⸸,ݕݕ所以,抛物线ݕ的顶点⸸在直线上,ݕݕ所以,解得ݕ或刻ݕ若ݕ刻,点、重合,不合题意,舍去,所以ݕ.即⸸过点作轴的垂线,垂足为,在中,所以,ሾ,解得,.∴所求抛物线为:或以下同下.解法二:由题意得刻⸸,设点的坐标为⸸∵点在直线上,∴由勾股定理得,∵,即解方程组得,刻∴⸸或‘⸸刻当⸸时,设抛物线解析式为,∵抛物线过刻⸸点,∴,∴当̵⸸刻时,设抛物线解析式为∵抛物线过刻⸸点,∴,∴∴所求抛物线为:或;试卷第8页,总9页 (2)∵抛物线与轴有两个交点,∴不合题意,舍去.∴抛物线应为:抛物线与轴有两个交点且点在的左侧,∴刻,得;(3)∵是的直径,∴,⸸刻,又∵⸸,∴设直线与轴交于点䁡,则䁡⸸刻,∴䁡,可得䁡,∴䁡,作于,在䁡中,䁡sin即圆心到直线的距离等于的半径∴直线与相切.试卷第9页,总9页
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