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2019年江苏省泰州市中考数学试卷
ID:48681 2021-10-08 12页1111 233.37 KB
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2019年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上))1..的相反数是()A..B..C.D..2.如图图形中的轴对称图形是()A.B.C.D.3.方程͸.=的两根为、,则等于()..A.͸B.͸C.D.4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:抛.掷次数正.͸面朝上的频数若抛掷硬币的次数为.,则“正面朝上”的频数最接近()A.B.C.D.5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点、、、、、、在小正方形的顶点上,则的重心是()试卷第1页,总12页 A.点B.点C.点D.点6.若ܽ͵.,则代数式ܽ͸ܽ的值为()A..B..C.D.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答直接填写在答题卡相应位置上))7.计算:.=________..8.若分式有意义,则的取值范围是________..9..年月日,我国“科学”号远洋科考船在最深约为..香的马里亚纳海沟南侧发现了近.片珊瑚林.将..用科学记数法表示为________.10.不等式组的解集为________.11.八边形的内角和为________.12.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是________(填“真命题”或“假命题”).13.根据某商场.年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为.万元,则该商场全年的营业额为________万元.14.若关于的方程香͵有两个不相等的实数根,则香的取值范围是________.15.如图,分别以正三角形的个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为͸香,则该莱洛三角形的周长为͸香.试卷第2页,总12页 16.如图,的半径为,点在上,点在内,且=,过点作的垂线交于点、.设=,=,则与的函数表达式为________=.三、解答题(本大题共有10题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤))17.(1)计算:(-);17.(2)解方程:=.18.是指空气中直径小于或等于香的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响,下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表.根据统计表回答下列问题,.年、.年.月全国个地级及以上城市平均浓度统计表(单位:香)月份....年份.年.͸.年͸(1).年.月平均浓度的中位数为________香;(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映.年.月平均浓度变化过程和趋势的统计图是________;(3)某同学观察统计表后说:“.年.月与.年同期相比,空气质量有所改善”,请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.19.小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动.该活动分为两个阶段,第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”个项目(依次用,,表示),第二试卷第3页,总12页 阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”个项目(依次用,表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.请用画树状图或列表的方法,求小明恰好抽中,两个项目的概率.20.如图,中,=,=,=.(1)用直尺和圆规作的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若(1)中所作的垂直平分线交于点,求的长.21.某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区的坡度为.㤵,顶端离水平地面的高度为.香,从顶棚的处看处的仰角͵.䁑,竖直的立杆上,两点间的距离为香,处到观众区底端处的水平距离为香.求:.观众区的水平宽度;顶棚的处离地面的高度.sin.䁑,tan.䁑,结果精确到.香22.如图,在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点坐标为坐,该图象与轴相交于点、,与轴相交于点,其中点的横坐标为..(1)求该二次函数的表达式;(2)求tan.23.小李经营一家水果店,某天到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于.Ͳ,超过Ͳ时,所有这种水果的批发单价均为元Ͳ.图中折线表示批发单价(元Ͳ)与质量Ͳ的函数关系..求图中线段所在直线的函数解析式;小李用元一次可以批发这种水果的质量是多少?试卷第4页,总12页 24.如图,四边形内接于,为的直径,为的中点,过点作,交的延长线于点.(1)判断与的位置关系,并说明理由;(2)若的半径为,=,求的长.25.如图,线段=,射线,为射线上一点,以为边作正方形,且点、与点在两侧,在线段上取一点,使=,直线与线段相交于点(点与点、不重合).(1)求证:;(2)判断与的位置关系,并说明理由;(3)求的周长.26.已知一次函数.=Ͳ൅൅和反比例函数=香坐.试卷第5页,总12页 (1)如图.,若൅=,且函数.、的图象都经过点坐.①求香,Ͳ的值;②直接写出当.时的范围;(2)如图,过点.坐作轴的平行线与函数的图象相交于点,与反比例函数=的图象相交于点.①若Ͳ=,直线与函数.的图象相交点.当点、、中的一点到另外两点的距离相等时,求香൅的值;②过点作轴的平行线与函数.的图象相交于点.当香൅的值取不大于.的任意实数时,点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值.求此时Ͳ的值及定值.试卷第6页,总12页 参考答案与试题解析2019年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.D2.B3.C4.C5.A6.B二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答直接填写在答题卡相应位置上)7...8.9....10..11..12.真命题13.14.香.15.͸16.三、解答题(本大题共有10题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.原式=-=-=;去分母得=,解得=,检验:当=时,,=为原方程的解.所以原方程的解为=.18.折线统计图.年.月与.年同期相比平均浓度下降了.试卷第7页,总12页 19.解:画树状图如下:由树状图知共有͸种等可能结果,其中小明恰好抽中,两个项目的只有.种情况,.所以小明恰好抽中,两个项目的概率为.͸20.如图直线即为所求.∵垂直平分线段,∴=,设==,在中,∵=,∴=,解得=,∴=.21.解:.∵观众区的坡度为.㤵,顶端离水平地面的高度为.香,即͵.,∴͵͵香,答:观众区的水平宽度为香.作于,于,则四边形,为矩形,∴͵͵.香,͵͵香,͵͵͵香,在中,tan͵,则͵tan香,∴͵͵..͸香,答:顶棚的处离地面的高度约为.͸香.22.由题意可设抛物线解析式为:=ܽ,ܽ.把.坐代入,得=ܽ.,试卷第8页,总12页 解得ܽ=.故该二次函数解析式为=;令=,则==.则=.因为二次函数图象的顶点坐标为坐,.坐,则点与点关系直线=对称,所以坐.所以=.所以tan===,即tan=.23.解:.设线段所在直线的函数表达式为͵Ͳ,根据题意得.Ͳ͵,Ͳ͵.,解得Ͳ͵,͵͸,∴线段所在直线的函数表达式为͵.͸.;设小李共批发水果香Ͳ.当.香时,单价为.香͸元Ͳ,根据题意得:香.香͸͵,解得香.͵坐香͵(舍);当香时:单价为元Ͳ,根据题意得:香͵,解得香͵͸͸(舍).答:小李用元一次可以批发这种水果的质量是千克.24.与相切,理由:连接,∵为的直径,∴=,∵为的中点,∴=,∴=,∴=,∵是的中点,∴=,试卷第9页,总12页 ∵,∴==,∴=,∴与相切;∵的半径为,∴=.,∴==,∵为的直径,∴=,∵=,∴=͸,∵=,∵==,∴,∴=,∴=,∴=.25.证明:∵四边形正方形,∴平分,=,∴==,∴;,理由如下:∵,∴=,∵=,∴=,∵=,=,∴=,∴=,∴;过点作.试卷第10页,总12页 ∵,,∴,∴===,又=,∴,∴==,=,∵,∴=,∴=======.͸.26.①将点的坐标代入一次函数表达式并解得:Ͳ=,将点的坐标代入反比例函数得:香==.;②由图象可以看出时,.;①当=.时,点、、的坐标分别为.坐൅、.坐香、.坐൅,当为中点时,则=,即൅香=香,则香൅=.;当为中点时,则=,即香൅=൅൅,故香൅=,当为中点时,则=,即香൅=൅൅,则香൅=(不符合题意舍去),试卷第11页,总12页 ∴香൅=.或.②点的横坐标为:,当点在点左侧时,==香൅.)=.香൅.),香൅的值取不大于.的任意数时,始终是一个定值,当.=时,此时Ͳ=.,从而=..当点在点右侧时,同理=香൅.).,当.=,Ͳ=.时,(不合题意舍去)故Ͳ=.,=..试卷第12页,总12页
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