2011年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）C.D.1.的相反数是（）6.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A.B.C.D.A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的名学生的肺活量2.计算的结果是（）C.从中抽取的名学生D.A.B.C.D.7.四边形边形中，对角线形、边相交于点，给出下列四组条件：3.一元二次方程＝的根是（）①边形，边形；A.＝B.＝②边形，边形；C.＝，＝D.＝，＝③形，边；④边形，边形．4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A.组B.组C.组D.组8.如图，直角三角形纸片边形的形为，将三角形纸片沿着图示的中位线剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.球体5.某公司计划新建一个容积一定的长方体污水处理池，池的底面积与其，这个函数的图象大致是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形深度之间的函数关系式为二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）9.的算术平方根是________．10.分解因式：＝________．A.B.11.不等式的解集是________．12.一个多项式与的和是．这个多项式是________．第1页共14页◎第2页共14页
13.点关于轴对称的点的坐标是________．14.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了次，统计平均数，甲乙方差，则成绩较稳定的同学是________（填“甲”或“乙”）．甲乙位．15.如图，直线、被直线所截，，，则三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算或化简：香香sin，________．．16.如图，________的个顶点都在的网格（每个小正方形的边长均为个单位长度）的格点上，将________绕点边顺时针旋转到边形的位置，且点、形20.解方程组，并求的值．仍落在格点上，则线段边扫过的图形面积是________平方单位（结果保留）．21.一只不透明的袋子中装有个白球和个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．22.某文具商店共有单价分别为元、元和元的种文具盒出售，该商店统计了年月份这种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：17.“一根弹簧原长，在弹性限度内最多可挂质量为挂质的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度与所挂物体质量挂质之间的函数关系式为．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________（只需写出个）．18.如图，平面内条直线、、、是一组平行线，相邻条平行线的距离都是个单位长度，正方形边形的个顶点、边、形、都在这些平行线上，其中点、形分别在直线、上，该正方形的面积是________平方单（1）请在图②中把条形统计图补充完整．（2）小亮认为：该商店月份这种文具盒总的平均销售价格为（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．第3页共14页◎第4页共14页
23.一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形形和矩形边形组成，26.如图，以点为圆心的两个同心圆中，矩形边形的边边形为大圆的弦，边形，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形体，测得体，，体边．（1）求证：体形；（2）求体的长（结果精确到）．（参考数据：sincos，cossin）24.如图，四边形边形是矩形，直线垂直平分线段形，垂足为，直线分别与与小圆相切于点，的延长线与边形相交于点．线段、形边的延长线交于点、（1）点是线段边形的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为，边，边形，求小圆的半径．27.已知二次函数＝的图象经过点（1）求的值并写出当时的取值范围；体．（2）设、、在这个二次函数的图象上，（1）边形与体相似吗？为什么？①当＝时，、、能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；②当取不小于的任意实数时，、、一定能作为同一个三角形三边的长，（2）试判定四边形体形的形状，并说明理由．请说明理由．25.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距的邮局办事，小明出发的同时，28.在平面直角坐标系中，边长为（为大于的常数）的正方形边形的对他的爸爸以min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留min后沿原角线形、边相交于点，顶点在轴正半轴上运动，顶点边在轴正半轴上运路以原速返回，设他们出发后经过min时，小明与家之间的距离为，小明爸爸动轴的正半轴、轴的正半轴都不包含原点，顶点形、都在第一象与家之间的距离为，图中折线边、线段体分别表示，与之间的函数关系的图象．求与之间的函数关系式；小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？限．第5页共14页◎第6页共14页
（1）当边时，求点的坐标；（2）求证：无论点在轴正半轴上、点边在轴正半轴上怎样运动，点都在边的平分线上；（3）设点到轴的距离为，试确定的取值范围，并说明理由．第7页共14页◎第8页共14页
21.解：画树状图得：参考答案与试题解析∴一共有种可能的结果，两次摸出的球颜色相同的有种，∴两次摸出的球颜色相同的概率为2011年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1.C．2.A3.C22.解：（1）䁨䁨（个），4.A5.C6.B7.C8.D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）9.如图：10.（2）小亮的计算方法不正确，11.正确计算为：䁨䁨䁨（元）．12.23.（1）证明：形与体交于点，13.∵形，四边形边形是矩形，体边．14.甲∴体形，15.∴体形，16.边形,边形,17.每增加千克重物弹簧伸长18.或三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解：（1）原式．∴体形；（2）解：作于点，（2）原式．∵体，体形；∴四边形体是矩形；20.．第9页共14页◎第10页共14页
∴体，即体，∵体边，如图：设与之间的函数关系式为：挂，∴sin，∵，体，∴体．∴挂24.解：（1）∴边形体，理由如下：∵直线垂直平分线段形，解得：挂∴体形体，∴与之间的函数关系式为：；如图：∵形体体形形边体形，∴体形边，小明用了分钟到邮局，∵体形边，∴点的坐标为，∴边形体．设直线边即与之间的函数关系式为：（2）四边形体形是菱形，理由如下：，由（1）知边形体，∴形边体形，∴，∵边形，∴形边形，解得：，∴体形形，∴与之间的函数关系式为：在体与中，，体形形当时，小明在返回途中追上爸爸，，体即，解得：，∴体，∴，∴体，体．∴小明从家出发，∵四边形边形是矩形，经过min在返回途中追上爸爸，∴四边形体形是平行四边形，这时他们距离家还有．∴四边形体形是菱形．26.解：（1）∵是小圆的切线，为切点，25.解：∵小明的爸爸以min速度从邮局同一条道路步行回家，∴，∴小明的爸爸用的时间为：∵四边形边形是矩形，min，∴边形，第11页共14页◎第12页共14页
∴边形，∴边，∵边，∴，∴四边形边是正方形，∴点的坐标为：．（2）证明：作轴交轴于点，作体轴交轴于体点，∴是边形的中点；（2）延长交大圆于点，连接边，∵圆环的宽度（两圆半径之差）为，边，∴，∴，∵边形，是边形的中点，∴边，在边中，设，∵边，边体边，边边，∴体边，即，∵体边，边，解得，∴边体，故小圆半径为．∴体，∴点都在边的平分线上．27.的值是，当时的取值范围是当＝时，、、不能作为同一个三角形三边的长．（3）解：作轴交轴于点，作体轴交轴于体点，则，设理由是当＝时，、、，．代入抛物线的解析式得：＝，＝，＝，在直角中，，，∵，∴当＝时，、、不能作为同一个三角形三边的长．∴coscos，②理由是：∵把、、代入＝＝得：又∵顶点在轴正半轴上运动，顶点边在轴正半轴上运动轴的正半轴、∴＝，＝，＝，轴的正半轴都不包含原点，∴＝െ䁕＝∴，，∴．∵，，，都是的，∴，∴，根据三角形的三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边（也可求出两小边的和大于第三边），∴当取不小于的任意实数时，、、一定能作为同一个三角形三边的长28.（1）解：∵边，边，第13页共14页◎第14页共14页
2011年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）C.D.1.的相反数是（）6.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A.B.C.D.A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的名学生的肺活量2.计算的结果是（）C.从中抽取的名学生D.A.B.C.D.7.四边形边形中，对角线形、边相交于点，给出下列四组条件：3.一元二次方程＝的根是（）①边形，边形；A.＝B.＝②边形，边形；C.＝，＝D.＝，＝③形，边；④边形，边形．4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A.组B.组C.组D.组8.如图，直角三角形纸片边形的形为，将三角形纸片沿着图示的中位线剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.球体5.某公司计划新建一个容积一定的长方体污水处理池，池的底面积与其，这个函数的图象大致是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形深度之间的函数关系式为二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）9.的算术平方根是________．10.分解因式：＝________．A.B.11.不等式的解集是________．12.一个多项式与的和是．这个多项式是________．第1页共14页◎第2页共14页
13.点关于轴对称的点的坐标是________．14.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了次，统计平均数，甲乙方差，则成绩较稳定的同学是________（填“甲”或“乙”）．甲乙位．15.如图，直线、被直线所截，，，则三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算或化简：香香sin，________．．16.如图，________的个顶点都在的网格（每个小正方形的边长均为个单位长度）的格点上，将________绕点边顺时针旋转到边形的位置，且点、形20.解方程组，并求的值．仍落在格点上，则线段边扫过的图形面积是________平方单位（结果保留）．21.一只不透明的袋子中装有个白球和个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．22.某文具商店共有单价分别为元、元和元的种文具盒出售，该商店统计了年月份这种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：17.“一根弹簧原长，在弹性限度内最多可挂质量为挂质的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度与所挂物体质量挂质之间的函数关系式为．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________（只需写出个）．18.如图，平面内条直线、、、是一组平行线，相邻条平行线的距离都是个单位长度，正方形边形的个顶点、边、形、都在这些平行线上，其中点、形分别在直线、上，该正方形的面积是________平方单（1）请在图②中把条形统计图补充完整．（2）小亮认为：该商店月份这种文具盒总的平均销售价格为（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．第3页共14页◎第4页共14页
23.一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形形和矩形边形组成，26.如图，以点为圆心的两个同心圆中，矩形边形的边边形为大圆的弦，边形，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形体，测得体，，体边．（1）求证：体形；（2）求体的长（结果精确到）．（参考数据：sincos，cossin）24.如图，四边形边形是矩形，直线垂直平分线段形，垂足为，直线分别与与小圆相切于点，的延长线与边形相交于点．线段、形边的延长线交于点、（1）点是线段边形的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为，边，边形，求小圆的半径．27.已知二次函数＝的图象经过点（1）求的值并写出当时的取值范围；体．（2）设、、在这个二次函数的图象上，（1）边形与体相似吗？为什么？①当＝时，、、能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；②当取不小于的任意实数时，、、一定能作为同一个三角形三边的长，（2）试判定四边形体形的形状，并说明理由．请说明理由．25.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距的邮局办事，小明出发的同时，28.在平面直角坐标系中，边长为（为大于的常数）的正方形边形的对他的爸爸以min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留min后沿原角线形、边相交于点，顶点在轴正半轴上运动，顶点边在轴正半轴上运路以原速返回，设他们出发后经过min时，小明与家之间的距离为，小明爸爸动轴的正半轴、轴的正半轴都不包含原点，顶点形、都在第一象与家之间的距离为，图中折线边、线段体分别表示，与之间的函数关系的图象．求与之间的函数关系式；小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？限．第5页共14页◎第6页共14页
（1）当边时，求点的坐标；（2）求证：无论点在轴正半轴上、点边在轴正半轴上怎样运动，点都在边的平分线上；（3）设点到轴的距离为，试确定的取值范围，并说明理由．第7页共14页◎第8页共14页
21.解：画树状图得：参考答案与试题解析∴一共有种可能的结果，两次摸出的球颜色相同的有种，∴两次摸出的球颜色相同的概率为2011年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1.C．2.A3.C22.解：（1）䁨䁨（个），4.A5.C6.B7.C8.D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）9.如图：10.（2）小亮的计算方法不正确，11.正确计算为：䁨䁨䁨（元）．12.23.（1）证明：形与体交于点，13.∵形，四边形边形是矩形，体边．14.甲∴体形，15.∴体形，16.边形,边形,17.每增加千克重物弹簧伸长18.或三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解：（1）原式．∴体形；（2）解：作于点，（2）原式．∵体，体形；∴四边形体是矩形；20.．第9页共14页◎第10页共14页
∴体，即体，∵体边，如图：设与之间的函数关系式为：挂，∴sin，∵，体，∴体．∴挂24.解：（1）∴边形体，理由如下：∵直线垂直平分线段形，解得：挂∴体形体，∴与之间的函数关系式为：；如图：∵形体体形形边体形，∴体形边，小明用了分钟到邮局，∵体形边，∴点的坐标为，∴边形体．设直线边即与之间的函数关系式为：（2）四边形体形是菱形，理由如下：，由（1）知边形体，∴形边体形，∴，∵边形，∴形边形，解得：，∴体形形，∴与之间的函数关系式为：在体与中，，体形形当时，小明在返回途中追上爸爸，，体即，解得：，∴体，∴，∴体，体．∴小明从家出发，∵四边形边形是矩形，经过min在返回途中追上爸爸，∴四边形体形是平行四边形，这时他们距离家还有．∴四边形体形是菱形．26.解：（1）∵是小圆的切线，为切点，25.解：∵小明的爸爸以min速度从邮局同一条道路步行回家，∴，∴小明的爸爸用的时间为：∵四边形边形是矩形，min，∴边形，第11页共14页◎第12页共14页
∴边形，∴边，∵边，∴，∴四边形边是正方形，∴点的坐标为：．（2）证明：作轴交轴于点，作体轴交轴于体点，∴是边形的中点；（2）延长交大圆于点，连接边，∵圆环的宽度（两圆半径之差）为，边，∴，∴，∵边形，是边形的中点，∴边，在边中，设，∵边，边体边，边边，∴体边，即，∵体边，边，解得，∴边体，故小圆半径为．∴体，∴点都在边的平分线上．27.的值是，当时的取值范围是当＝时，、、不能作为同一个三角形三边的长．（3）解：作轴交轴于点，作体轴交轴于体点，则，设理由是当＝时，、、，．代入抛物线的解析式得：＝，＝，＝，在直角中，，，∵，∴当＝时，、、不能作为同一个三角形三边的长．∴coscos，②理由是：∵把、、代入＝＝得：又∵顶点在轴正半轴上运动，顶点边在轴正半轴上运动轴的正半轴、∴＝，＝，＝，轴的正半轴都不包含原点，∴＝െ䁕＝∴，，∴．∵，，，都是的，∴，∴，根据三角形的三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边（也可求出两小边的和大于第三边），∴当取不小于的任意实数时，、、一定能作为同一个三角形三边的长28.（1）解：∵边，边，第13页共14页◎第14页共14页
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