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2011年贵州省铜仁地区中考数学试卷
ID:40322 2021-10-10 6页1111 194.14 KB
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2011年贵州省铜仁地区中考数学试卷一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.1.2的相反数是()A.-2B.2C.2D.122.2011年,某地区有54310人参加中考,将54310用科学记数法(保留2个有效数字)表示为()A.54×103B.0.54×105C.5.4×104D.5.5×1043.将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()A.B.C.D.4.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是(    )A.x15+1060=x12-560B.x15-1060=x12+560C.x15-1060=x12-560D.x15+10=x12-55.下列命题中真命题是()A.如果m是有理数,那么m是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形6.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm、11cm,当两圆相切时,其圆心距d的值为()A.0cmB.5cmC.17cmD.5cm或17cm7.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A.等腰三角形两底角相等B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C.等腰三角形是中心对称图形D.等腰三角形是轴对称图形8.反比例函数y=kx(k<0)的大致图象是()A.B.C.D.9.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:尺码(cm)23.52424.52525.5销售量(双)12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是()A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.510.已知:如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是()第9页共12页◎第10页共12页 A.DEBC=ADDBB.AEBC=ADBDC.DECB=AEABD.ADAB=AEAC二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)11.计算:|-3|=________.12.0.0010+(-23)-2-tan45∘=________.13.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是3cm2.14.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=8米,底面半径0B=6米,则圆锥的侧面积是________平方米(结果保留π).15.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为3,则输出的值为________.16.写出一概率为1的事件(即必然事件):________.17.当k________时,关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根.18.观察一列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4…根据你发现的规律,第7个单项式为________;第n个单项式为________.三、解答题:(本题共4个题,19题每小题10分,第20、21、22每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)19.(1)先化简,再求值:y(x-y)-x(x+y)x2-y2÷x2+y2x+y,其中x=2,y=-1;19.(2)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1, 1),B(2, -1),求这个函数的解析式.20.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90∘,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、AD.求证:EF=AD.21.如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60∘方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45∘方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?(参考数据:3≈1.732)22.某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况,有关部门随机调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图:根据以上信息,解答下列各题:(1)补全条形统计图,在扇形统计图中,直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数;(2)若该县常住居民共48万人,请估计该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数;(3)综合上述信息,用一句话谈谈你的感想.四、(本题满分12分)23.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD // OC. (1)求证:DE=BE;第9页共12页◎第10页共12页 (2)求证:CD是⊙O的切线.五、(本题满分12分)24.为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元.(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?六、(本题满分14分)25.如图,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0, 1),且过点(-2, 2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4, 0),点Q(x, y)是抛物线上任意一点.(1)求此抛物线的解析式及点M的坐标;(2)在x轴上有一点P(t, 0),若PQ // CM,试用x的代数式表示t;(3)在抛物线上是否存在点Q,使得△BAQ的面积是△BMC的面积的2倍?若存在,求此时点Q的坐标.第9页共12页◎第10页共12页 参考答案与试题解析2011年贵州省铜仁地区中考数学试卷一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.1.A2.C3.B4.A5.D6.D7.C8.B9.A10.C二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)11.312.9413.314.60π15.716.太阳从东方升起(答案不唯一)17.=±118.64a7,(-2)n-1an.三、解答题:(本题共4个题,19题每小题10分,第20、21、22每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)19.解:(1)原式=xy-y-x-xy(x+y)(x-y)⋅x+yx2+y2=-y2-x2(x+y)(x-y)⋅x+yx2+y2=-1x-y,当x=2,y=-1时,原式=-12-(-1)=-13;(2)根据题意得:k+b=12k+b=-1,解得:k=-2b=3,∴函数的解析式是:y=-2x+3.20.证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,∴DE // AB,DF // AC,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90∘,∴平行四边形AEDF是矩形,∴EF=AD.21.解:根据题意,有∠AOC=30∘,∠ABC=45∘,∠ACB=90∘,所以BC=AC,于是在Rt△AOC中,由tan30∘=ACOC,得33=AC20+AC,解得AC=203-1≈27.32(海里),因为27.32>25,所以轮船不会触礁.22.解:(1)如图所示:1-43%-26%-11%=20%,第9页共12页◎第10页共12页 (2)48×6001600×20%=3.6,所以该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为3.6万人.(3)只要谈出合理、积极、健康的感想即可给分.(如:该县常在居民非常注重亲情、友情等).四、(本题满分12分)23.证明:(1)连接OD,如图所示,∵AD // OC,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC,又∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO,∴∠COB=∠COD,∴DE=BE;(2)由(1)知∠DOE=∠BOE,在△COD和△COB中,CO=CO,∠DOC=∠BOC,OD=OB,∴△COD≅△COB(SAS),∴∠CDO=∠CBO.又∵BC⊥AB,∴∠CDO=∠CBO=90∘,即OD⊥CD.即CD是⊙O的切线.五、(本题满分12分)24.设篮球的单价为x元,则排球的单价为23x元,据题意得x+23x=160,解得x=96,故23x=23×96=64,所以篮球和排球的单价分别是96元、64元.设购买的篮球数量为n,则购买的排球数量为(36-n)个.由题意得:36-n<1196n+64(36-n)≤3200 解得25
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