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2011年贵州省安顺市中考数学试卷
ID:40313 2021-10-10 7页1111 205.49 KB
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6.如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方2011年贵州省安顺市中考数学试卷一、单项选择题(共30分,每小题3分)块的个数,则这个几何体的主视图是()1..的倒数的相反数是A..B..C.D...2.已知地球距离月球表面约为TExx千米,那么这个距离用科学记数法表示为(保A.B.C.D.留三个有效数字)()A.T.x.千米B.T.x千米C.T.x千米D.T.x.千米À7.函数㜮中的自变量À的取值范围是()À3.如图,已知直线,平分,交于,㜮x,则的A.ÀxB.Àx且ÀC.ÀxD.Àx且À度数为()8.在中,斜边㜮.,㜮x,将绕点旋转x,顶点运动的路线长是()香.A.B.C.D.9.正方形边长为,、、、分别为边、、、上的点,且㜮㜮㜮.设小正方形的面积为,㜮À.则关于À的函数A.xB.xC.香xD.xx图象大致是()4.我市某一周的最高气温统计如下表:最香香香香T高气温A.B.天香数则这组数据的中位数与众数分别是A.香,香TB.香,香TC.香T,香D.香,香C.D.Àx5.若不等式组有实数解,则实数䁞的取值范围是()À䁞x10.一只跳蚤在第一象限及À轴、轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到x,然后接着按图中箭头所示方向跳动[即xxxx…],且每秒跳A.䁞B.䁞C.䁞D.䁞第1页共14页◎第2页共14页 年香月份多T立方米,设去年居民用水价格为À元/立方米,则所列方程为________.16.如图,在中,=Ex,=ㄠ䁞,=Tㄠ䁞,按图中所示方法将沿折叠,使点落在边的点,那么的面积是________.动一个单位,那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是()A..xB.xC.xD.17.如图,已知为坐标原点,四边形为长方形,xx,x.,点是二、填空题(共32分,每小题4分)的中点,点在上运动,当是腰长为的等腰三角形时,点的坐标11.因式分解:ÀEÀ=________.为________.12.小程对本班x名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的18.如图,在中,=Ex,==.,分别以、、为圆心,以为半径画弧,三条弧与边所围成的阴影部分的面积是________.香度数为________.13.已知圆锥的母线长为x,侧面展开后所得扇形的圆心角为香x,则该圆锥的底面半径为________.三、解答题(本大题共9个小题,共88分)14.如图,点x.,xx,x在上,是上的一条弦.则tan㜮________.19.计算:香tanxT香.香香.20.先化简,再求值:,其中㜮香.香..香香21.一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行.x米到达处,测得在北偏西.的方向上,请你根据以上数据,15.某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨香x鼀,小方家去年香月份的水费是香元,而今年月份的水费是x元.已知小方家今年月份的用水量比去第3页共14页◎第4页共14页 (1)求每件恤和每本影集的价格分别为多少元?(2)有几种购买恤和影集的方案?25.如图,在中,㜮Ex,的垂直平分线交于,交于,求这条河的宽度.(参考数值:tan)22.有、两个黑布袋,布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字和香.布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,香和.小强从布袋中随机在上,且㜮㜮.取出一个小球,记录其标有的数字为,再从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,这样就确定点的一个坐标为.(1)说明四边形是平行四边形;(1)用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标;(2)当满足什么条件时,四边形是菱形,并说明理由.(2)求点落在直线㜮À上的概率.26.已知:如图,在中,=,以为直径的与边相交于点,,垂足为点.23.如图,已知反比例函数㜮的图象经过第二象限内的点䁞,À轴于À(1)求证:点是的中点;(2)判断与的位置关系,并证明你的结论;点,的面积为香.若直线=À经过点,并且经过反比例函数㜮的À图象上另一点h香.(3)若的直径为T,cos㜮,求的长.香27.如图,抛物线㜮ÀÀ香与À轴交于,两点,与轴交于点,且香x.求直线=À的解析式;香设直线=À与À轴交于点,求的长.24.某班到毕业时共结余班费Txx元,班委会决定拿出不少于香x元但不超过xx元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给x位同学每人购买一件恤或一本影集作为纪念品.已知每件恤比每本影集贵E元,用香xx元恰好可以买到香件恤和本影集.第5页共14页◎第6页共14页 求抛物线的解析式及顶点的坐标;香判断的形状,证明你的结论;点䁞x是À轴上的一个动点,当的值最小时,求䁞的值.第7页共14页◎第8页共14页 则㜮㜮.xÀ米,参考答案与试题解析在中,tan㜮,2011年贵州省安顺市中考数学试卷À则㜮,.xÀ一、单项选择题(共30分,每小题3分)解得À㜮x(米),1.D经检验得:À㜮x是原方程的根,2.B3.C4.A5.A6.A7.D8.B∴这条河的宽度为x米.9.C22.解:(1)画树状图得:10.B∴点的坐标有,香,,香,二、填空题(共32分,每小题4分)11.ÀÀÀ12...13.x.香香,香;14.(2)∵点落在直线㜮À上的有香,香,x香∴“点落在直线㜮À上”记为事件,15.㜮T香x鼀ÀÀ香∴㜮㜮,16.ㄠ䁞香17.香.或.或T.即点落在直线㜮À上的概率为.18.T香三、解答题(本大题共9个小题,共88分)23.解:∵点䁞在第二象限内,∴㜮䁞,㜮,19.解:原式㜮香香香香㜮香.∴㜮㜮香,香香.香香..20.解:原式㜮㜮㜮㜮,香香香香香.香香.香香即:䁞㜮香,香解得䁞㜮.,把㜮香代入得:原式㜮.∴.,21.解:过点作于,由题意㜮,㜮.,∵点.,在反比例函数㜮的图象上,À设㜮㜮À米,第9页共14页◎第10页共14页 在和中,∴.㜮,㜮解得㜮.,∵㜮㜮.∴反比例函数为㜮,À∴,.∴㜮,又∵反比例函数㜮的图象经过h香À∴四边形是平行四边形.(2)解:当㜮x时,四边形是菱形..∴香㜮,h理由如下:∵㜮x,㜮Ex,解得h㜮香,∴香香,∵直线=À过点.,香香.㜮∴,香㜮香㜮香∴㜮香,解方程组得,㜮香∵垂直平分,∴直线=À的解析式为㜮香À香;∴㜮Ex香当=x时,即香À香=x,∴㜮解得À㜮,∴∴点的坐标是x,又∵㜮在中,∴是的中位线,∵㜮.,㜮㜮㜮香,∴是的中点,由勾股定理得∴㜮㜮,㜮香香㜮.香香香㜮香.又∵㜮,24.每件恤和每本影集的价格分别为元和香元.∴㜮㜮,香(2)设购买恤件,购买影集x本,则Txxxx香xTxx香x又∵㜮,香香解得香香香,EE∴㜮,因为为正整数,所以㜮香,香.,香,即有三种方案:∴四边形是菱形.第一种方案:购买恤香件,影集香本;26.证明:连接,第二种方案:购买恤香.件,影集香本;∵为的直径,∴,第三种方案:购恤香件,影集香本.又∵=,25.(1)证明:由题意知㜮㜮Ex,∴=,即点是的中点.∴,是的切线.∴㜮,证明:连接,则是的中位线,∵㜮㜮,∴,∴㜮㜮㜮.又∵,第11页共14页◎第12页共14页 ∴即是的切线;∴.x∴㜮,㜮.,㜮.∵=,∴=,∵香㜮香,香㜮香香㜮,∴cos=cos㜮,香㜮香香㜮香x,∴香香㜮香.∵cos㜮㜮,=T,∴是直角三角形.∴=,香作出点关于À轴的对称点,则x香,=香,∴=,连接交À轴于点,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,的值最小.∵cos㜮㜮,∴=香,在中,㜮香香㜮.香.设抛物线的对称轴交À轴于点.∵轴,∴=,=香27.解:∵点x在抛物线㜮ÀÀ香上,∴.香香∴㜮∴香㜮x,解得㜮香香䁞香香∴㜮香,∴抛物线的解析式为㜮ÀÀ香.香䁞T香香香.㜮À香À香∴䁞㜮..香香㜮À香À.香香香㜮À,香香T香∴顶点的坐标为.香T香当À㜮x时㜮香,∴x香,㜮香.香当㜮x时,ÀÀ香㜮x,香香∴À㜮,À香㜮.,第13页共14页◎第14页共14页
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