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2006年贵州省安顺市中考数学试卷(课标卷)
ID:40308 2021-10-10 7页1111 165.26 KB
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2006年贵州省安顺市中考数学试卷(课标卷)一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分))1.-12的相反数是________.2.用科学记数法表示130 000 000为________.3.在我们学习的实数中,有一个实数创造了一项“吉尼斯纪录”:它是绝对值最小的实数.则这个实数是________.4.一个同学为“中国贵州安顺黄果树瀑布节”设计了一个正方体的工艺品,它的每个面上都标有一个汉字,如图是该正方体的平面展开图,则与“壮”字相对的面上的汉字是________.5.已知反比例函数的图象经过点(1, 2),则它的解析式为:________.6.某公司销售部有五名销售员,2005年平均每人每月的销售额分别是1,2,3,2.5,2(万元),2006年公司需增加一名销售员,有甲、乙、丙三人参加应聘并试用三个月,平均每人每月的销售额分别为:甲是上述数据的平均数,乙是上述数据的众数,丙是上述数据的中位数,最后正式录用三人中平均月销售额最高的.则应录用的是________.7.如图,在△ABC中,点D、E在BC上,且AB=AC,请补充一个条件:________,使得△ABD≅△ACE.8.如图,在直角坐标系中有一条圆弧经过网格点(横坐标、纵坐标均为整数的点)A、B、C,其中B点的坐标为(-2, 2),则该圆弧所在圆的圆心的坐标为________.9.小靓要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用一个半径为20cm的半圆形的纸片制作一个圆锥形的生日礼帽,请你帮助她计算一下该圆锥形礼帽(接缝忽略不计)的底面半径是________cm.10.某商场推出一种购物“金卡”,凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠,但办理试卷第7页,总7页 金卡时每张要收100元购卡费,设按标价累计购物金额为x(元),当x>________时,办理金卡购物省钱.二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分))11.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的是()A.B.C.D.12.下列运算正确的是()A.x3⋅x4=x12B.(x3)4=x12C.x6÷x3=x2D.(x-2)2=x2-413.规定一种新的运算“*”:对于任意实数x,y,满足x*y=x-y+xy.如3*2=3-2+3×2=7,则2*1=()A.4B.3C.2D.114.将多项式9xy2-4x因式分解,结果正确的是()A.xy(9y-4)B.x(9y2-4)C.x(3y-2)2D.x(3y+2)(3y-2)15.下列说法正确的是()A.矩形的对角线互相垂直B.平分弦的直径垂直于弦C.正方形的对角线互相垂直平分且相等D.菱形的对角线相等16.如图,是2006年5月份的日历表,如图那样,用一个圈竖着圈住3个数,当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()A.72B.60C.27D.4017.如图,在等腰梯形ABCD中,AD // BC,对角线AC,BD相交于点O,有如下四个结论:①AC=BD;②AC⊥BD;③等腰梯形ABCD是中心对称图形;④△AOB≅△DOC.则正确的结论是()A.①④B.②③C.①②③D.①②③④试卷第7页,总7页 18.探索以下规律:根据规律,从2006到2008,箭头的方向图是(    )A.B.C.D.三、解答题(共9小题,满分88分))19.计算:(-2)-1+(3-3)0-|-cos45∘|.20.先化简,再求值:x-2x-1÷(x+1-3x-1),其中x=-1.21.解方程:x-1x+2xx-1=322.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有:1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张.(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;(2)求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.23.如图,小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60∘;爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米,同时测得塔顶B的仰角为30∘,求塔BC的高度.24.九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛,得分均为正整数,将学生成绩进行整理后分成5组,创建频率分布直方图,如图所示,已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3;0.15;0.1;0.05,且第三小组的频数为6.试卷第7页,总7页 (1)求第二小组的频率,并补全频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?(3)这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内?(不必说明理由).25.某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售,平均每月能售出600个.经过调查表明:如果每个台灯的售价每上涨1元,那么其销售数量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,问每个台灯的售价应定为多少元?26.已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90∘,以直角边AB为直径作⊙O,⊙O与斜边AC交于点D,E为BC边的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接OE,若四边形AOED是平行四边形,求∠CAB的大小.27.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根,且OA>OB;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO边匀速移动.如果点P,点M同时出发,它们移动的速度相同,设OP=x(0≤x≤6),设△POM的面积为y.(1)求y与x的函数关系式;(2)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以P,O,M为顶点的三角形与△AOB相似;(3)当△POM的面积最大时,将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM,试判断D点是否在矩形的对角线AB上,请说明理由.试卷第7页,总7页 参考答案与试题解析2006年贵州省安顺市中考数学试卷(课标卷)一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.122.1.3×1083.04.瀑5.y=2x6.甲7.BD=CE或∠BDA=∠CEA或∠BAD=∠CAE8.(-2, 0)9.1010.500二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)11.A12.B13.B14.D15.C16.D17.A18.C三、解答题(共9小题,满分88分)19.解:原式=-2-1+1-22=-2-22.20.解:原式=x-2x-1÷x2-1-3x-1=x-2x-1⋅x-1(x+2)(x-2)=1x+2;当x=-1时,原式=1.21.解:原方程两边同乘x(x-1),得(x-1)2+2x2=3x(x-1),展开、整理得-2x+1=-3x,解得x=-1.将x=-1代入x(x-1)=-1×(-1-1)=2≠0.∴原方程的解为x=-1.22.解:(1)所有可能的情况如下:(1, 2),(1, 3),(1, 4),(2, 1),(2, 3),(2, 4),(3, 1),(3, 2),(3, 4),(4, 1)试卷第7页,总7页 ,(4, 2),(4, 3).(2)由(1)知,所有可能的积有12种情况,其中出现奇数的情形只有2种,且每一种情形出现的可能性都是相同的,所以,P(积为奇数)=212=16.23.解:如图,设BE=x米.在Rt△BDE中,∵tan30∘=BEDE,∴xDE=13.∴DE=3x∵四边形ACED是矩形,∴AC=DE=3x,CE=AD=18.在Rt△ABC中,∵tan60∘=BCAC,∴x+183x=3.∴x=9.∴BC=BE+CE=9+18=27(米).24.解:(1)第二小组的频率=1-0.3-0.15-0.1-0.05=0.4,小长方形的高度应是最后一组高度的4倍.(2)两个班参赛的学生人数=6÷0.15=40(人).(3)因为前两组的频率之和为0.3+0.4=0.7,所以这两个班参赛学生成绩的中位数落在第二小组.25.解:设每个台灯应上涨x元y=[(40+x)-30](600-10x)化简:y=(x+10)(600-10x),=600x-10x2+6000-100x,=500x-10x2+6000,=10(600+50x-x2)=-10(x2-50x+625-1225)=-10(x-25)2+12250当y=10000时,-10(x-25)2+12250=10000解得x1=40,x2=10,故每个台灯的售价应定为40+40=80元或40+10=50元.26.(1)证明:如图所示:连接OD;∵AO=BO,BE=CE,∴OE // AC.∴∠BOE=∠A,∠EOD=∠ODA.又∵OD=OA,∴∠A=∠ODA,∴∠EOD=∠EOB.又试卷第7页,总7页 ∵OD=OB,OE=OE,∴△DOE≅△BOE,∴∠ODE=∠B=90∘.即DE是⊙O的切线.(2)解:由(1)得,OE // AC,且OE=12AC;∵四边形AOED为平行四边形,∴OE=AD=CD,∴四边形OECD为平行四边形,∴∠C=∠DOE.又∵∠A=∠DOE且∠B=90∘,∴∠A=∠C=45∘.27.解:(1)解二次方程x2-18x+72=0得,x1=6,x2=12,根据题意知,OA=12,OB=6.S△POM=12×OM×OP=12×(6-x)⋅x=-12x2+3x,即y=-12x2+3x.(2)主要考虑有两种情况,一种是△MOP∽△BOA,那么有OPOA=OMOB,即,x12=6-x6,解得,x=4;一种是△POM∽△BOA,那么有OPOB=OMOA,即,x6=6-x12,解得,x=2,所以当x=2或x=4时,以P、O、M为顶点的三角形与△AOB相似.(3)由(1)得,y=-12x2+3x,可以知道,当x=-b2a=3时,y有最大值.即OP=3,∵OP=3,∴OM=6-x=3,∴△MOP是等腰直角三角形.根据题意,以对角线MP为对称轴得到△MDP与△MOP全等,且四边形MOPD是正方形,所以DM=3,MD // OA,若D在对角线AB上,必须有BMOB=DMOA,即,DM=BMOB×OA=36×12=6,∵DM=6≠3,∴点D不在对角线AB上.试卷第7页,总7页
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