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2011年贵州省遵义市中考数学试卷
ID:40266 2021-10-10 6页1111 212.50 KB
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A.中位数B.众数C.平均数D.方差2011年贵州省遵义市中考数学试卷7.若一次函数=Ͳ݉的函数值随݉的增大而减小,则Ͳ的取值范围是一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项()A.Ͳ香B.Ͳ㌳C.Ͳ香D.Ͳ㌳中,只有一项是符号题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、8.若、均为正整数,且㌳香,则的最小值是()涂满.)A.B.C.ͲD.1.下列各数中,比㍂小的数是9.如图,是的直径,交于点,于点,要使是㍂A.B.C.D.㍂的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是()2.如图是一个正六棱柱,它的俯视图是()A.=B.=C.=D.10.如图,在直角三角形中=,放置边长分别为,,݉的三个正方形,A.B.C.D.则݉的值为()3.某种生物细胞的直径约为ǤͲͲ,将ǤͲ用科学记数法表示为A.ǤͲ㍂B.ͲǤ㍂C.ͲǤ㍂ͲD.Ͳ㍂Ͳ4.把一块直尺与一块三角板如图放置,若㍂=Ͳ,则的度数为()A.ͲB.C.D.㍂二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.)A.㍂㍂ͲB.㍂C.㍂ͲD.㍂Ͳ㍂11.计算:________.5.下列运算正确的是()12.方程݉㍂݉的解为________.A.ͲB.C.D.㍂㍂13.将点㍂先向左平移㍂个单位长度,再向上平移个单位长度得到点,则点的坐标为________.6.今年Ͳ月,某校举行“唱红歌”歌咏比赛,有㍂位同学参加选拔赛,所得分数互不14.若݉、为实数,且݉ȁȁ,则݉=________.相同,按成绩取前名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需15.如图,由四个边长为㍂的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,知道㍂位同学分数的()可得到,则中边上的高是________.第1页共12页◎第2页共12页 三、解答题(本题共9小题,共88分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上.解答是应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)19.计算:㍂㍂㍂sin.݉݉20.先化简,再求值:݉,其中݉,㍂.݉݉21.某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长Ͳ,Ͳ,后考虑到安全因素,将楼梯脚移到延长线上点处,使16.如图,是边长为的等边的内切圆,则的半径为________.17.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入݉的值是Ͳ,可发现第一次输出的(如图所示).结果是,第二次输出的结果是,…,请你探索第㍂㍂次输出的结果是(1)求调整后楼梯的长;(2)求的长.(结果保留根号)________.22.第六次全国人口普查工作圆满结束,㍂㍂年Ͳ月日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果,并根据我市常住人口情况,绘制出不同年龄的扇形统计图;普查结㍂18.如图,已知双曲线㍂݉݉㌳,݉݉㌳,点为双曲线݉上的一点,果显示,㍂年我市常住人口中,每㍂万人就有人具有大学文化程度,与年第五次人口普查相比,是年每㍂万人具有大学文化程度人数的倍少㍂且݉轴于点,轴于点,、分别依次交双曲线㍂݉于、两人,请根据以上信息,解答下列问题.(1)Ͳ岁及以上人口占全市常住人口的百分比是________;(2)我市㍂年常住人口约为________万人(结果保留四个有效数字);(3)与年我市常住人口ͲǤ万人相比,㍂年间我市常住人口减少________万人;(4)㍂年我市每㍂万人口中具有大学文化程度人数比年增加了多少人?点,则的面积为________.第3页共12页◎第4页共12页 (单位:秒,香香㍂).(1)当为何值时,四边形为平行四边形?(2)在、移动的过程中,线段的长是否发生改变?如果不变,求出线段23.把一张矩形纸片按如图方式折叠,使点与点重合,点与点重合的长;如果改变,请说明理由.27.已知抛物线݉݉经过,㍂两点,且与轴交于点.(1)求抛物线݉݉的函数关系式及点的坐标;(2)如图㍂,连接,在题(1)中的抛物线上是否存在点,使是以为直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;(、两点均在上),折痕分别为、.(3)如图,连接,为线段上任意一点(不与、重合)经过、、(1)求证:;三点的圆交直线于点,当的面积取得最小值时,求点的坐标.(2)若耀Ͳ,耀Ͳ,求线段的长.24.有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字㍂、、㍂、,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母、耀分别表示甲、乙两同学抽出的数字.(1)用列表法求关于݉的方程݉݉耀有实数解的概率;(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率.25.“六•一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用Ͳ元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用Ͳ元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的㍂ǤͲ倍,但每套进价多了㍂元.(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于Ͳ,那么每套售价至少是多少元?26.如图,梯形中,,耀Ͳ,㍂耀Ͳ,现有两个动点、分别从、两点同时出发,点以每秒耀Ͳ的速度沿向终点移动,点以每秒㍂耀Ͳ的速度沿向终点移动,线段与相交于点,过作交于点,射线交的延长线于点,设动点、移动的时间为第5页共12页◎第6页共12页 .参考答案与试题解析݉݉20.解:݉݉݉2011年贵州省遵义市中考数学试卷݉݉݉݉݉݉݉一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项݉݉㍂中,只有一项是符号题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、,݉涂满.)㍂㍂当݉,㍂时,原式.1.B݉2.C21.调整后楼梯的长为Ͳ;3.B(2)cos,4.D5.C∴.6.A答:的长为Ͳ.7.D22.解:(1)㍂Ǥ㍂ǤǤ;8.B(2)ͲǤǤ㍂Ǥ万;9.A10.C(3)ͲǤ万㍂Ǥ万㍂Ǥ万;(4)∵年每㍂万人具有大学文化程度人数的倍少人,㍂年我市常二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用0.5毫米黑色墨水住人口中,每㍂万人就有人具有大学文化程度,的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.)∴年具有大学文化程度人数为:㍂Ͳ人,11.∴㍂年我市每㍂万人口中具有大学文化程度人数比年增加了12.݉㍂㍂Ͳ人.23.(1)证明:∵四边形是矩形,13.∴,,,14.㍂∵是翻折而成,15.∴,,,∵是翻折而成,16.∴,,,17.㍂∴㍂,㍂,18.∴,∴与中,三、解答题(本题共9小题,共88分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔,,,∴,书写在答题卡的相应位置上.解答是应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)㍂㍂㍂sin(2)解:∵四边形是矩形,耀Ͳ,耀Ͳ,19.解:,∴耀Ͳ,耀Ͳ,㍂㍂㍂,第7页共12页◎第8页共12页 ∴㍂,∵若四边形为平行四边形,则,∵由(1)知,,,∴,∴㍂耀Ͳ,解得:;设݉,则݉,在中,(2)线段的长不变,,即݉݉,解得݉,即耀Ͳ.∵,、两点的速度比为点㍂,∴,点㍂点,24.解:(1)列表得:∴点点㍂点,㍂∵,㍂∴点点㍂点,㍂∵,㍂㍂㍂∴,㍂㍂㍂㍂㍂∴,㍂㍂㍂∴耀Ͳ.㍂㍂㍂∴一共有㍂种等可能的结果,27.解:(1)∵抛物线݉݉经过,㍂两点,∵关于݉的方程݉݉耀有实数解,即耀,∴,∴关于݉的方程݉݉耀有实数解的有㍂㍂,㍂,㍂,㍂,㍂㍂,㍂㍂,㍂,㍂,㍂,共㍂种情况,㍂㍂Ͳ解得:Ͳ,∴关于݉的方程݉݉耀有实数解的概率为:;㍂(2)(1)中方程有两个相等实数解的有㍂,㍂,㍂Ͳ∴݉݉;㍂∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为:.∴点的坐标为:;㍂(2)假设存在,分两种情况:25.第一批玩具每套的进价是Ͳ元;①当是以为直角顶点的直角三角形,且,(2)设每套售价是元,如图㍂,过点作݉轴于点,设为轴上的点,Ͳ㍂ǤͲͲ(套).∵,㍂,Ͳ∴㍂,ͲͲͲͲͲͲͲ,,答:如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于Ͳ,那么每套售价至少是元.26.解:(1)∵,耀Ͳ,㍂耀Ͳ,点、分别从、两点同时出发,点以每秒耀Ͳ的速度沿向终点移动,点以每秒㍂耀Ͳ的速度沿向终点移动,∴,,∴Ͳ,第9页共12页◎第10页共12页 ∴Ͳ,∴点坐标为㍂,∴,∴点的坐标为:㍂,;∵点坐标为,(3)如图:作于,∴点的坐标为:,∵直线的解析式为:݉,∴直线解析式为:䁠݉,将,分别代入得:∴tan㍂,∴䁠,,∴Ͳ,∴䁠㍂,∴Ͳ,∴݉,㍂Ͳ∴݉݉݉,∴݉݉,解得:݉或,∴,(不合题意舍去),∴点坐标为,∴点、、重合,②当是以为直角顶点的直角三角形,且,如图,过点作轴于点,∴,由(1)得,,Ͳ,㍂∴Ͳ,∵,∴,最小时最小,∴点坐标为:Ͳ,点坐标为:㍂,∵时最小,∴直线解析式为:䁠݉,将,分别代入得:∵∴∴Ͳ,∴,∵在直线上,∴点坐标为݉݉,∴݉݉,解得:݉,∴㍂䁠,Ͳ,∴点坐标为.∴䁠㍂,∴݉Ͳ,㍂Ͳ∴݉݉݉Ͳ,∴݉݉,解得:݉㍂㍂,݉(舍),∴,第11页共12页◎第12页共12页
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