2008年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）)1..的倒数是A..B..C.D...2.月.日四川汶川发生级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关，中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款亿元，将亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A.点B.点C.点D.点4.如图，ܣ，ܥ，，，则ܣᦙܥ等于()A.B.C.D..5.如图，ܣ是的弦，半径ܣ.，sinܣ，则弦ܣ的长为（）..A.B.C.D.6.如图是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图.中右边所示的位置依次翻到第格，第.格，第格，这时小正方体朝上一面的字是（）试卷第1页，总8页 A.奥B.运C.圣D.火7.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：请你估计这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）节水量（单位：吨）.同学数（人）.A.吨B..吨C..吨D.吨8.如图，矩形ܣܥ的周长是.长是，以ܣ，ܣ为边向外作正方形ܣᦙ和正方形ܣ㤱⸴，若正方形ܣᦙ和ܣ㤱⸴的面积之和长是.，那么矩形ܣܥ的面积是（）A..长是.B.长是.C..长是.D.长是.二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)9.计算：..＝________．10.如图，如果ܣ㌳㌳ܥ㌳与ܣܥ关于轴对称，那么点ܣ的对应点ܣ㌳的坐标为________．11.如图，在四边形ܣܥ中，已知ܣ＝ܥ，再添加一个条件________，则四边形ܣܥ是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）12.东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是͹长是，东东的身高是长是，在同一时刻爸爸的影长是长是，那么东东的影长是________长是．13.如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：________．（只写一个）试卷第2页，总8页 14.若.题，则.________．15.一元二次方程..题的根为________．16.如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，，是某行的前两个数，当͹时，________．17.如图，梯形ܣܥ中，ܣܥ，ܥ，ܣܣ，ܥ，以ܣ为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是________．18.如图，在平面直角坐标系中，函数________䁕常数䁕的图象经过点ܣ㘮.，是㘮是䁕，过点作________轴的垂线，垂足为ܥ，若ܣܥ面积为..，求点的坐标________）．三、解答题（共9小题，满分88分）)...19.现有三个多项式：题，题题，，请你选择其中两个进行加...法运算，并把结果因式分解．题.20.小敏让小惠做这样一道题：“当.题͹时，求.的值”，小惠..题题一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮助小惠解这道题吗？请写出具体的过程．21.今年月奥运圣火将在历史名城遵义传递，为迎接奥运圣火的到来，我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制如下统计图．（图、图.）根据统计图、图.提供的信息，解答下列问题：试卷第3页，总8页 （1）参加问卷调查的学生有________名；（2）将核计图中“足球”部分补充完整；（3）在统计图.中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是________度；（4）若全校共有.名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有________名．22.在矩形ܣܥ中，ܣ.ܣ，ᦙ是ܣ的中点，一块三角板的直角顶点与点ᦙ重合，将三角板绕点ᦙ按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与ܣ、ܥ分别相交于点，时，观察或测量与ܥ的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．23.有三张卡片（背面完全相同）分别写有.，，，把它们背面朝上洗匀.后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）两人抽取的卡片上的数是的概率是________．（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．24.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，ܥܣ，斜坡ܣ米，坡角ܣ，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚ܣ不动，从坡顶沿ܥ削进到ᦙ处，问ᦙ至少是多少米（结果保留根号）？试卷第4页，总8页 25.小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克元的价格购进了若干千克草莓到市场上销售，在销售了千克时，收入元，余下的他每千克降价元出售，全部售完，两次共收入͹元，已知在降价前销售收入（元）与销售重量（千克）之间成正比例关系，请你根据以上信息解答下列问题：（1）求降价前销售收入（元）与售出草莓重量（千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？26.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价元，售价元；乙商品每件进价元，售价元．若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共件，恰好用去元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？.该超市为使甲、乙两种商品(共件)的总利润(利润售价进价)不低于元，但又不超过元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．27.如图所示，一张平行四边形纸片ܣܥ，ܣ，ܣ，，沿对角线把这张纸片剪成ܣ和ܥ..两个三角形（如图.所示），将ܣ沿直线ܣ方向移动（点.始终在ܣ上，ܣ与ܥ.始终保持平行），当点ܣ与.重合时停止平移，在平移过程中，ܣ与..交于点ᦙ，.ܥ与交于点，（1）当ܣ平移到图的位置时，试判断四边形.ᦙ是什么四边形？并证明你的结论；（2）设平移距离.为，四边形.ᦙ的面积为，求与的函数关系式；并求出四边形.ᦙ的面积的最大值；（3）连接ܥ（请在图中画出）．当平移距离.的值是多少时，.与ܥ相似？试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2008年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.D2.C3.C4.A5.D6.D7.C8.B二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.10.㘮11.ܣ＝ܥ12.͹13.矩形或等腰梯形14.15..16...17.18.,,,ܣ,,是,,是,,,ܥ,ܣܥ,,，三、解答题（共9小题，满分88分）..19.解：①题题题题...题题.题题...题题；..②题题...题题....题..；..③题题题...题题题....题题题..．.题.20.解：原式.题..题...题.题..．试卷第6页，总8页 21.解：（1）䁩䁩.（人）；（2）足球人数为.（人）；（3）.；（4）..（人）．22.解：与ܥ的长度相等．证明：在矩形ܣܥ中，ܣ.ܣ，ᦙ是ܣ的中点，作ᦙܥ于点，则有ܣܣᦙᦙܥ，∵ܣᦙ题ᦙ，ᦙ题ᦙ，∴ܣᦙᦙ，在ܣᦙ和ᦙ中，ܣᦙᦙ，ܣᦙᦙ，ܣᦙᦙ，∴ܣᦙᦙ，∴ܣ，∴ܥ．23.由表可以看出：出现有理数的次数为次，出现无理数的次数为次，所以小军获胜的概率为䁕小明的．此游戏规则对小军有利．24.解：作㤱ܣ于㤱，作ᦙܣ于，则在ܣ㤱中，ܣ㤱，ܣ，所以就有㤱ܣsin.，ܣ㤱ܣcos.，同理在ܣᦙ中，ᦙܣ，则有ܣᦙ㤱.，试卷第7页，总8页 所以ᦙ㤱ܣܣ㤱.米．故ᦙ至少是.米．25.共购进草莓千克，小强的捐款为.元．26.解：设甲商品购进件，则乙种商品购进件，依题意得：题，解得：，即甲种商品购进件，乙种商品购进件．.设购进甲种商品件，则购进乙种商品为件，依题意可得：题，题，解得：．即有三种进货方案，方案一：甲商品购进件，乙商品购进.件；方案二：甲商品购进件，乙商品购进件；方案三：甲商品购进件，乙商品购进件．27.解：（1）四边形.ᦙ是矩形．因为ܣ是平移到图的，所以四边形.ᦙ是一个平行四边形，又因为在平行四边形ܣܥ中，ܣ，ܣ，，则有ܣ是直角．所以四边形.ᦙ是矩形．（2）因为.与ܣ相似，则有..，.，所以.ᦙ..即...当时，.是最大的值．（3）要使.与ܥ相似，..ܥ则有或ܥ即或，解之得：或．试卷第8页，总8页