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2015年贵州省毕节市中考数学试卷
ID:40240 2021-10-10 9页1111 172.47 KB
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2015年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确))1.的倒数的相反数等于()A.B.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.晦年我国的我国总量为晦亿元,将晦亿用科学记数法表示为()A.㌳晦元B.㌳晦元C.㌳晦元D.㌳晦元4.下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定比晦大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是5.下列数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.,,B.,,C.,,D.,,6.如图,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.7.某校在体育健康测试中,有名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:,,晦,,,,,,这组数据的中位数和众数分别是()A.晦,B.,C.,D.,8.如图,已知我为香䁨边香的中点,在䁨上,将香䁨沿着我折叠,使点落在香䁨上的处.若香,则香我等于()A.B.晦C.晦D.㌳9.如图是由个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图,则该几何体的主视图试卷第1页,总9页 不可能是()A.B.C.D.10.下列因式分解正确的是()香=香B.香A.C.香=D.=香11.如图,直线,直角三角形香䁨的顶点香在直线上,䁨晦,,则的度数为()A.B.C.D.12.若关于的一元二次方程香ʹ香ʹ晦有实数根,则ʹ的取值范围是()A.ʹB.ʹC.ʹD.ʹ13.在香䁨中,我香䁨,䁨,我,则香䁨等于()A.晦B.C.D.14.二次函数=香香的图象如图所示,则下列关系式错误的是()试卷第2页,总9页 A.晦B.晦C.晦D.香香晦15.已知不等式组的解集中共有个整数,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分))16.实数,在数轴上的位置如图所示,则ȁȁ________.17.关于的方程香晦与有一个解相同,则________.香18.等腰香䁨的底角为,腰香的垂直平分线交另一腰䁨于点,垂足为我,连接香,则香䁨的度数为________.19.如图,在香䁨中,䁨=晦,香=晦,我平分䁨香,交香䁨于点我,若䁨我=,则香我=________.20.一个容器盛满纯药液晦肀,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液晦肀,则每次倒出的液体是________肀.三、解答及证明(本大题共7小题,共80分))晦21.计算:晦香ȁȁcos香香.香香22.先化简,再求值:,其中=.23.某中学号召学生利用假期开展社会实践活动,开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查,其中将学生参加社会实践活动的天数,绘制了下列两幅不完整的统计图:试卷第3页,总9页 请根据图中提供的信息,完成下列问题(填入结果和补全图形):(1)问卷调查的学生总数为________人;(2)扇形统计图中的值为________;(3)补全条形统计图;(4)该校共有晦晦人,请你估计“活动时间不少于天”的大约有________人;(5)如果从全校晦晦名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言,则被抽到的学生,恰好也参加了问卷调查的概率是________.24.如图,将香䁨我的我边延长至点,使我我,连接䁨,是香䁨边的中点,连接我.(1)求证:四边形䁨我是平行四边形;(2)若香=,我=,=晦,求䁨的长.25.某商场有,香两种商品,若买件商品和件香商品,共需晦元;若买件商品和件香商品,共需元.(1)设,香两种商品每件售价分别为元、元,求、的值;(2)香商品每件的成本是晦元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售香商品晦晦件;若销售单价每上涨元,香商品每天的销售量就减少件.①求每天香商品的销售利润(元)与销售单价元之间的函数关系?②求销售单价为多少元时,香商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?26.如图,以香䁨的香䁨边上一点为圆心的圆,经过,香两点,且与香䁨边交于点,我为香的下半圆弧的中点,连接我交香䁨于,䁨䁨.试卷第4页,总9页 求证:䁨是的切线;已知圆的半径,,求我的长.27.如图,抛物线=香香与轴交于晦,香晦两点,顶点关于轴的对称点是.(1)求抛物线的解析式;(2)若直线与此抛物线的另一个交点为䁨,求䁨香的面积;(3)是否存在过,香两点的抛物线,其顶点国关于轴的对称点为,使得四边形国香为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2015年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.B9.A10.B11.C12.D13.A14.D15.A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.17.18.19.20.晦三、解答及证明(本大题共7小题,共80分)21.原式=香香香=香.香22.原式,香香香香香当=时,原式=.23.晦晦.如图所示,试卷第6页,总9页 24.证明:∵四边形香䁨我是平行四边形,∴我=香䁨,我香䁨,∵我我,是香䁨边的中点,∴我=䁨,我䁨,∴四边形䁨我是平行四边形;过点我作我香䁨于点,∵四边形香䁨我是平行四边形,=晦,∴香䁨我==晦,∵香=,我=,∴䁨=,䁨我䁨,我,∴,则我=䁨我香.香晦25.根据题意得:,香解得:;晦①由题意得:=晦【晦晦晦】∴=香晦晦晦晦,②∵=香晦晦晦晦=香,∴当=时,=,最大∴销售单价为元时,香商品每天的销售利润最大,最大利润是元.26.证明:连接,我,如图:试卷第7页,总9页 ∵我为香的下半圆弧的中点,∴我香,∴我香我晦.∵䁨䁨,∴䁨䁨.∵䁨我,∴䁨我.而我,∴我我,∴我香䁨晦,即䁨晦,∴䁨,∴䁨是的切线;解:∵圆的半径,,∴.在我中,∵我,,∴我香.香晦27.将、香点坐标代入函数解析式,得,香香晦解得,抛物线的解析式=;将抛物线的解析式化为顶点式,得=,点的坐标为,点的坐标为,设的解析式为=ʹ香,将、点的坐标代入,得ʹ香晦,ʹ香ʹ解得,的解析式为=香,联立与抛物线,得香,解得,晦䁨点坐标为.试卷第8页,总9页 香䁨=;存在过,香两点的抛物线,其顶点国关于轴的对称点为,使得四边形国香为正方形,由香国是正方形,晦香晦,得国,,或国,,①当顶点国时,设抛物线的解析式为=,将点坐标代入函数解析式,得=晦,解得,抛物线的解析式为,②当国时,设抛物线的解析式为=香,将点坐标代入函数解析式,得香=晦,解得,抛物线的解析式为香,综上所述:或香,使得四边形国香为正方形.试卷第9页,总9页
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