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2010年贵州省毕节地区中考数学试卷
ID:40234 2021-10-10 10页1111 196.60 KB
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2010年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分.下列各题中,每题只有一项正确的答案))1.的相反数的倒数是()A.B.C.D.2.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图象的是()A.B.C.D.3.已知实数、在数轴上的位置如图所示,化简的结果为()A.B.C.D.4.下列各等式成立的是()A.B.C.D.5.由若干个完全相同的小正方形组成的几何体的主视图、左视图和俯视图均如图所示,则组成这个几何体的小正方形最少有()A.个B.个C.个D.个6.已知与是同类项,则的值为()A.B.C.D.7.如图方格纸中的每个小正方形都是边长为个单位的正方形,建立平面直角坐标系后,将䳌䁨绕点沿顺时针方向旋转后,点䳌的对应点䳌的坐标为()试卷第1页,总10页 A.B.C.D.8.关于的分式方程无解,则的值为()A.B.C.D.9.;的图象如图所示,则下列结论正确的是()①两个函数图象的交点的坐标为②当时,䳌䁨③当时,④当逐渐增大时,与都随的增大而增大.A.①③B.③④C.②④D.①②10.毕业之际,某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品,每两个同学都相互赠送一件礼品,礼品店共售出礼品件,则该兴趣小组的人数为()A.人B.人C.人D.人11.已知、䳌、䁨、四点均在上,是直径䳌䁨,则下列结论中错误的是()A.䳌䁨B.䳌C.䳌䁨D.䳌䁨䳌䁨12.自去年秋季以来,毕节地区发生了严重干旱,某校九年级班在“情系灾区献爱心”试卷第2页,总10页 的活动中纷纷捐款,其中名同学的捐款数额如下:、、、、、、、、、则这组数据的()A.众数是B.中位数是C.极差是D.平均数是13.如图,在梯形䳌䁨中,䁨䳌,䁨䁨䳌,䁨䳌䁨,将梯形沿对角线䁨翻折后,点落在处,则䳌的度数为()A.B.C.D.14.小明准备在毕业晚会上表演戏剧需制作一顶圆锥形小丑帽,现有一张边长为ᅵ的正方形纸片,如图所示,沿虚线剪下来后,制作成的小丑帽的侧面积为()(接缝出忽略不计)A.ᅵB.ᅵC.ᅵD.ᅵ15.已知抛物线,则此抛物线()A.开口向下,对称轴为直线B.顶点坐标为C.最小值为D.当时随的增大而减小二、填空题(本题包括5小题,每小题5分,共25分))16.函数自变量的取值范围为________.17.从年月开始,毕节地区陆续启动了国家立项的“长治”工程全区治理范围平方公里.将保留三个有效数字并用科学记数法表示为________.18.如图,小红用灯泡照射三角尺䳌䁨,在墙上形成影子䳌䁨.现测得ᅵ,ᅵ,䳌䁨的面积为ᅵ,则䳌䁨的面积为________.19.如图,在中,直径䳌的长为,弦䁨䳌于,䳌䁨则弦䁨试卷第3页,总10页 的长为________.20.将一个面积为的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形(如第①图)后,继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所的三角形(如第②图、第③图)…如此进行挖下去,第个图形中剩余部分的面积为________(图中阴影部分为挖去部分)三、解答及证明(本题包括7个小题,共80分,请写出必要的文字说明、图形及必要演算步骤或推理过程,只写答案的不给分))21.计算:tan.22.先化简,再求值:,其中.23.解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.24.有两个可以自由转动的转盘、䳌,转盘被分成四个相同的扇形,分别标有数字、、、,转盘䳌被分成三个相同的扇形,分别标有数字、、.小明自由转动转盘,小颖自由转动转盘䳌,当两个转盘都停止后,记下各个转盘指针所指区域内对应的数字(指针指向分界线时重转)完成下列问题:(1)计算所得两数之积为的倍数的概率,并用画树状图或列表法说明理由.(2)小明和小颖用上述两个转盘做游戏,规则如下:若转出的两数之积为奇数,小明赢;若转出的两数之积为偶数,小颖赢,你认为这个游戏公平吗?若不公平,请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则.试卷第4页,总10页 25.某同学用两个完全相同有一个角为的直角三角尺重叠在一起(如图)固定䳌䁨不动,将䁨沿线段䳌向右平移,当移至䳌中点时(如图②).(1)求证:䁨䁨䳌;(2)猜想四边形䁨䳌䁨的形状,并说明理由.26.玉树地震发生后,根据救灾指挥中心的信息,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要台,乙地需要台;、䳌两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机台和台,并将其全部调运往灾区,如果从省调运一台挖掘机到甲地耗资万元,到乙地耗资万元;从䳌省调运一台挖掘机到甲地耗资万元,到乙地耗资万元;设从调往甲地台挖掘机,、䳌两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元.灾甲乙区地地调运台数(台)捐赠省__省______䳌__省______(1)请完成表格的填空.(2)求出与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围.试卷第5页,总10页 (3)若要使总耗资不超过万元,有哪几种调运方案?哪种调运方案的总耗资最少?27.如图在平面平面直角系中,抛物线ᅵ的图象与轴交于点、䳌,与轴交于点䁨,直线是抛物线的对称轴,与轴交于点,点是直线上一动点.(1)求此抛物线的表达式.(2)当䁨的值最小时,求点的坐标;再以点为圆心,的长为半径作.求证:䳌与相切.(3)点在直线上运动时,是否存在等腰䁨?若存在,请写出所有符合条件的点坐标;若不存在,请说明理由.试卷第6页,总10页 参考答案与试题解析2010年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分.下列各题中,每题只有一项正确的答案)1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.C8.A9.A10.B11.C12.D13.A14.C15.D二、填空题(本题包括5小题,每小题5分,共25分)16.17.18.ᅵ19.20.三、解答及证明(本题包括7个小题,共80分,请写出必要的文字说明、图形及必要演算步骤或推理过程,只写答案的不给分)21.解:原式.22.解:原式,当时,原式.23.解:解不等式①,得.解不等式②,得.所以不等式组的解集是.在数轴上可表示为:.24.解:(1)画树状图如下:试卷第7页,总10页 共有种等可能的结果,其中两数之积为的倍数有两种可能,所以所得两数之积为的倍数的概率;(2)这个游戏不公平,理由如下:小明赢的概率,小颖赢的概率,则,所以这个游戏不公平.对游戏双方公平的游戏规则可为:若转出的两数之积为的倍数,小明赢;若转出的两数之积为的倍数,小颖赢.25.(1)证明:∵两个完全相同有一个角为的直角三角尺重叠在一起(如图②)固定䳌䁨不动,将䁨沿线段䳌向右平移,∴䁨䳌䁨,䁨䁨,∵移至䳌中点时,∴䳌,∴在䁨与䁨䳌中,䁨䁨䁨䳌䁨,䳌∴䁨䁨䳌;(2)菱形.理由:∵在直角三角形䳌䁨中,䳌,∴䁨䳌,根据平移的性质,图形平移前后对应线段相等,对应点平移距离相等,得到䁨䁨䳌,䳌䁨䁨,∴䁨䁨䳌䳌䁨䁨,∴四边形䁨䳌䁨是菱形;26.解:(1)从调往甲地台挖掘机,甲地需要台,则从䳌省调台到甲地;因为省共台挖掘机,已经调往甲地台挖掘机,则还剩台调往乙地,乙地需要台,已经从省调台到乙地,䳌省共台挖掘机,从䳌省调台到甲地后还剩台调往乙地;(2)由题意得:,即:(3)依题意,得试卷第8页,总10页 解得:,又∵,且为整数,∴或,即,要使总耗资不超过万元,有如下两种调运方案:方案一:从省往甲地调运台,往乙地调运台;从䳌省往甲地调运台,往乙地调运台.(万元)方案二:从省往甲地调运台,往乙地调运台;从䳌省往甲地调运台,往乙地调运台.(万元),故调运方案二的总耗资最少.27.解:(1)设抛物线的解析式为,把䁨代入得,解得,∴此抛物线的表达式为;(2)抛物线的对称轴为直线,∵䁨的值最小,䁨为定值,则过䁨作䁨䁨交抛物线与䁨,则点䁨与䁨为对称点,连䁨交直线与点,连䁨,∴䁨的坐标为,设直线䁨的解析式为䁞,把和䁨代入得䁞,䁞,解得䁞,,∴直线䁨的解析式为,令,则,所以点坐标为;连䳌,如图,∵,,䳌,∴䳌和䳌都为等腰直角三角形,∴䳌,∴䳌为的切线;(3)存在.当䁨,作䁨的中垂线交直线于点,䁨,设,则,解得,∴;试卷第9页,总10页 当䁨以圆心、䁨为半径交直线于、,连,,,∴的坐标为,的坐标为;当䁨䁨,以䁨为圆心、䁨为半径交直线于、,连䁨,䁨,过䁨作䁨直线于点,同理可得到的坐标为,的坐标为.∴符合条件的点坐标为:、、、、.试卷第10页,总10页
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