2008年贵州省贵阳市中考数学试卷一、填空题（共6小题，满分23分）)1.-2的绝对值的结果是________．2.分解因式：________2-4=________．3.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为8cm2．4.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…（2）f(12)=2，f(13)=3，f(14)=4，f(15)=5，…利用以上规律计算：f(12008)-f(2008)=________．5.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n=________．6.如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右至少平移________个单位．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）)7.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60∘，则∠1的度数为（）A.120∘B.60∘C.45∘D.30∘8.2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币，22 600 000 000用科学记数法表示为（）试卷第7页，总8页 A.22.6×1010B.2.26×1011C.2.26×1010D.226×1089.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A.B.C.D.10.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A.众数B.平均数C.频数D.方差11.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.1:2D.2:112.8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A.76B.75C.74D.7313.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是(    )A.-2B.2C.-1D.114.对任意实数x，点P(x, x2-2x)一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A.3nB.3n(n+1)C.6nD.6n(n+1)三、解答题（共10小题，满分100分）)16.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1, 5)，B(-1, 0)，C(-4, 3)．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．试卷第7页，总8页 （3）写出点A1，B1，C1的坐标．17.某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是________；（2）该班学生考试成绩的中位数是________；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．18.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式；（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度；（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．19.如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AH // BC，坡角∠ABC=74∘，坝顶到坝脚的距离AB=6m．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55∘，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长．（精确到0.1m）20.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601试卷第7页，总8页 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=________；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？21.如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．(1)求证：△ADE≅△CBF；(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．22.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？23.利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=________和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．（2）已知函数y=-6x的图象（如图所示），利用图象求方程6x-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）24.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．试卷第7页，总8页 （1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）25.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．(1)求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；(2)求该宾馆客房部每天的收入z（元）关于x（元）的函数关系式；(3)求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式.试卷第7页，总8页 参考答案与试题解析2008年贵州省贵阳市中考数学试卷一、填空题（共6小题，满分23分）1.22.x,(x+2)(x-2)3.84.1．5.16.2二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）7.B8.C9.A10.D11.B12.D13.B14.C15.B三、解答题（共10小题，满分100分）16.S△ABC=12×5×3=152（或7.5）（平方单位）．如图．A1(1, 5)，B1(1, 0)，C1(4, 3)．17.解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；（2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．18.设函数为s＝kt，把点(3, 6)代入得k＝2，所以s＝2t；直接从图象上可知：在0<t≤1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t>1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．只要说法合乎情理即可给分．如当出发3小时时甲乙相遇等等．19.解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．在Rt△ABE中，sin∠ABE=AEAB∴AE=ABsin∠ABE=6sin74∘≈5.77试卷第7页，总8页 cos∠ABE=BEAB∴BE=ABcos∠ABE=6cos74∘≈1.65∵AH // BC∴DF=AE≈5.77在Rt△BDF中，tan∠DBF=DFBF，∴BF=DFtan∠DBF≈5.77tan55∘≈4.04∴AD=EF=BF-BE=4.04-1.65≈2.4（米）．20.0.60.6(3)盒子白色的球有40×0.6=24（个），黑色的球有40-24=16（个）.21.(1)证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，∵E，F分别为AB，CD的中点，∴AE=CF．在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，∴△ADE≅△CBF(SAS)；(2)解：若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形．证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90∘．∵E是AB的中点，∴DE=12AB=BE．∵在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，∴EB // DF且EB=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∴四边形BFDE是菱形．22.2006年该公司盈利1800万元．（2）2160(1+0.2)=2592答：预计2008年该公司盈利2592万元．23.解：（1）x2-3；（2）图象如图所示：试卷第7页，总8页 由图象可得，方程6x-x+3=0的近似解为：x1=-1.4，x2=4.4．24.解：（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠ACB=90∘．∵AB=13，BC=5，∴sin∠BAC=BCAB=513；（2）在Rt△ABC中，AC=AB2-BC2=132-52=12，∴AD=12AC=6；（3）S阴影部分=12π×(132)2-12×5×12≈36.3（平方单位）．25.解：(1)由题意得：y=60-x10.(2)由题可知z=(200+x)(60-x10)=-110x2+40x+12000.(3)由题可知w=(200+x)(60-x10)-20×(60-x10)=-110x2+42x+10800.试卷第7页，总8页