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1997年贵州省贵阳市中考数学试卷
ID:40137 2021-10-10 7页1111 70.90 KB
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1997年贵州省贵阳市中考数学试卷一、填空题(每小题3分,共45分))1.-6的绝对值等于________.2.计算:-14a2bc+14bca2=________.3.9的平方根是________.4.199771用科学记数法表示为________.5.如果x=5,y=7满足kx-2y=1,那么k=________.6.分解因式:2x2+4x+2=________.7.边数为5的凸多边形的内角和为________度.8.函数y=10x的图象在第________象限,在每个象限内,y随x的增大 而________.9.小明同学为参加射击竞赛,在七天中每天的练习时间(单位:分钟)分别为65,75,50,70,90,80,75.所记录的这组数据的众数是________分钟,中位数是________分钟.10.若ab=53,则a-ba+b=________.11.已知:如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,M为垂足,DM=2cm,弦AB=8cm,则⊙O的半径为________cm.12.3-1的一个有理化因式是________.13.抛物线y=-3(x-2)2+9的顶点坐标是(________,________).14.已知两圆的半径分别为6cm和xcm,圆心距为14cm,若两圆外切时,x=________cm.15.已知一圆锥母线长为1cm,圆锥底面的半径为Rcm,则这个圆锥的侧面展开图面积为________cm2.(保留π)二、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个答案,其中只有一个是符合该题要求的,请把符合要求的答案代号填在该题的括号内,每小题4分,共20分))16.不等式组x-1<0x+3>0的解集为()A.x>-3B.x<1C.-3-317.若点P(a, b)在第二、四象限的角平分线上,则a与b的关系为(    )A.a>bB.a=bC.a0,则a>0,b>0C.在同圆内,同一条弦所对的圆周角相等或互补D.同位角相等20.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E,△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是()A.14cmB.9cmC.19cmD.12cm三、解答题(要求写出解答过程,每小题7分,共35分))21.计算:-32+327-4tan45∘+(12)-2+(sin20∘+4)0.22.已知:如图,AB是∠CAD的平分线,E为AB上一点,且∠1=∠2.求证:AC=AD.23.先化简,再求值:(1x-2+1x+2)÷x-4x2-4(其中x=3)24.如图,直线l经过A,B两点(A,B两点的坐标如图所示).求直线l所表示的一次函数的解析式.25.已知:如图,AC为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,C为切点,且劣弧CN=弧CD,求证:试卷第7页,总7页 ACAD=ABAC.四、填空题(每小题3分,共9分))26.以5+3和5-3的根的一元二次方程是________.27.已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,则m的值是________.28.已知Rt△ABC的两条直角边的长分别为5cm和12cm,则它斜边上的高长为________cm.五、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个答案,其中只有一个是符合该题要求的,请把符合要求的答案代号填在该题后的括号内,每小题4分,共12分))29.下列说法错误的是 ()A.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆B.三角形一定有内切圆C.若弧AB和弧CD的长度都是10cm,则弧AB和弧CD是等弧D.90∘的圆周角所对的弦是直径30.某厂1月印科技书籍40万册,第一季度共印140万册,问2月、3月平均每月增长率是多少?设平均增长率为x,则列出下列方程正确的是(    )A.40(x+1)=140B.40(1+x)2=140C.40+40(1+x)+40(1+x)2=140D.40+40(1+x)=14031.已知:如图,I为△ABC的内心,O为△ABC的外心,∠O=140∘,则∠I=()A.140∘B.125∘C.130∘D.110∘六、解答题(要求写出解答过程,本题共9分))32.解方程:2x2+3x-52x2+3x+9+3=0.33.某建筑基地横断面是梯形,如图,DC // AB,梯形的高DE的长为5m,斜坡AD的坡度为I=3:1,求梯形的底角α的度数和斜坡AD的长.(保留根号)34.如图,已知四边形BCDE是⊙O的内接四边形,又是⊙H的外切四边形,P、N、M、试卷第7页,总7页 G为切点,BE、CD的延长线交于A点,若AP>BC,且AP,BC的长为方程x2-25x+150=0的两个根.求DE的长.35.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象过P(0, 8),A(2, -6),B(3, -10)这三点. (1)求这个二次函数的解析式.(2)设该二次函数图象与x轴交于M和N两点,请在x轴上方图象上找出点H,使面积S△PMN=2S△HMN.求H点的坐标.试卷第7页,总7页 参考答案与试题解析1997年贵州省贵阳市中考数学试卷一、填空题(每小题3分,共45分)1.62.03.±34.1.99771×1055.36.2(x+1)27.5408.一、三,减小9.75,7510.1411.512.3+113.2,914.815.πR二、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个答案,其中只有一个是符合该题要求的,请把符合要求的答案代号填在该题的括号内,每小题4分,共20分)16.C17.D18.D19.C20.B三、解答题(要求写出解答过程,每小题7分,共35分)21.解:原式=-9+3-4+4+1=-5.22.证明:∵AB是∠CAD的平分线,∴∠CAE=∠DAE,∵∠1=∠2,∠1=∠C+∠CAE,∠2=∠D+∠DAE,∴∠C=∠D,在△CAE和△DAE中∠C=∠D∠CAE=∠DAEAE=AE,∴△CAE≅△DAE(AAS),∴AC=AD.23.解:原式=x+2+x-2(x+2)(x-2)⋅(x+2)(x-2)x-4=2x(x+2)(x-2)⋅(x+2)(x-2)x-4=2xx-4,当x=3时,原式=233-4=-6+8313.试卷第7页,总7页 24.解:设直线l的解析式为:y=kx+b,∵直线过(0, 4)和(-3, 0)两点∴4=b-3k+b=0,解得:k=43b=4,则直线l解析式为y=43x+4.25.证明:连接DC,∵AC为⊙O的直径,∴∠D=90∘,又∵BC为⊙O的切线,∴∠ACB=90∘,∴∠D=∠ACB,∵CN=CD,∴∠BAC=∠CAD,∴△ADC∽△ACB,∴ACAD=ABAC.四、填空题(每小题3分,共9分)26.x2-25x+2=027.-128.6013五、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个答案,其中只有一个是符合该题要求的,请把符合要求的答案代号填在该题后的括号内,每小题4分,共12分)29.C30.C31.B六、解答题(要求写出解答过程,本题共9分)32.解:原方程变形得2x2+3x+9-52x2+3x+9-6=0.设2x2+3x+9=y,原方程转化为y2-5y-6=0,解此方程得:y1=6,y2=-1,当y=6,2x2+3x+9=6,两边平方得2x2+3x+9=36,整理得2x2+3x-27=0,解得x1=-92,x2=3,当y=-1,2x2+3x+9=-1,此方程无解,经检验x1=-92,x2=3是原方程的解,所以原方程的解为x1=-92,x2=3.试卷第7页,总7页 33.梯形的底角α的度数和斜坡AD的长分别是60∘和1033m.34.DE的长为6.35.H点的坐标为(9-652, 4)或(9+652, 4).试卷第7页,总7页
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