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2009年青海省中考数学试卷
ID:40102 2021-10-10 10页1111 187.34 KB
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2009年青海省中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))1.计算算,结果正确的是()A.B.算C.D.算2.方程算ͻݔͳ的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为A.B.或C.D.不能确定ݔ3.在函数中,自变量的取值范围是()A.算且ͳB.且ͳC.ͳD.算4.在一幅长ͳ幅长,宽ͳ幅长的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是Ͷͳͳ幅长,设金色纸边的宽为幅长,那么满足的方程是A.ݔ.BͳͳͳͶ算ͳݔ算ͳͳC.算ͳ算ͶͳͳͳD.算算ͳͳ长算长ݔ5.已知代数式算与是同类项,那么长、的值分别是()长长算长长算A.B.C.D.算算6.如图,一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影的长为米,太阳光线与地面的夹角ͳ,则的长为()A.米B.米C.米D.米7.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小试卷第1页,总10页 立方块的个数,则这个几何体的主视图为()A.B.C.D.8.将三粒均匀的分别标有:,,,Ͷ,,的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为,,幅,则,,幅正好是直角三角形三边长的概率是()A.B.C.D.二、填空题(共12小题,满分30分))9.算的相反数是________;立方等于算的数是________.算ݔͶ算:式因解分;________ͳͻͳͳݔͶ________.10.计算:11.三江源实业公司为治理环境污染,年来共投入ͻͶͳͳͳͳ元,那么ͻͶͳͳͳͳ元用科学记数法表示为________元(保留两个有效数字).12.如图,是的切线,切点为,,ͳ,则的半径长为________.13.已知一次函数=ݔ的图象如图,当‴ͳ时,的取值范围是________.14.第二象限内的点〭满足=ͻ,=Ͷ,则点的坐标是________.算‴ͳ15.不等式组ݔ所有整数解的和是________.算16.若的值为零,则的值是________.算算17.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有ͳ个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在在和Ͷ在,则口袋中白色球的个数很可能是________个.试卷第2页,总10页 Ͷ18.如图,函数与的图象交于、两点,过点作垂直于轴,垂足为,则的面积为________.19.观察下面的一列单项式:,算,Ͷ,算Ͷ,…根据你发现的规律,第个单项式为________;第个单项式为________.20.如图,四边形的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是________(只填一个你认为正确的即可).三、解答题(共8小题,满分66分))算ݔ21.请你先化简分式算,再将算,代入求值.算22.如图,请借助直尺按要求画图:(1)平移方格纸中左下角的图形,使点平移到点处;(2)将点平移到点处,并画出将原图放大为两倍的图形.23.如图,梯形中,,,为梯形外一点,、分别交线段于点、,且.(1)图中除了外,请你再找出其余三对全等的三角形(不再添加试卷第3页,总10页 辅助线);(2)求证:.24.某玩具店采购人员第一次用ͳͳ元去采购“企鹅牌”玩具,很快售完.第二次去采购时发现批发价上涨了ͳ元,用去了ͳ元,所购玩具数量比第一次多了ͳ件.两批玩具的售价均为元.问第二次采购玩具多少件?(说明:根据销售常识,批发价应该低于销售价)25.美国职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了场比寒.将比赛成绩进行统计后,绘制成统计图(如图).请完成以下四个问题:(1)在图中画出折线表示两队这场比赛成绩的变化情况;(2)已知火箭队五场比赛的平均得分ͻͳ,请你计算湖人队五场比赛成绩的平均火得分;湖(3)就这场比赛,分别计算两队成绩的极差;(4)根据上述统计情况,试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析,请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩?26.如图,一个圆锥的高为幅长,侧面展开图是半圆.试卷第4页,总10页 求圆锥的母线长与底面半径之比;求的度数;求圆锥的侧面积(结果保留).27.请阅读,完成证明和填空.九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:(1)如图,正三角形中,在、边上分别取点、,使,连接、,发现,且ͳ度.请证明:ͳ度.(2)如图,正方形中,在、边上分别取点、,使,连接、,那么________,且________度.(3)如图,正五边形中,在、边上分别取点、,使,连接、,那么________,且________度.(4)在正边形中,对相邻的三边实施同样的操作过程,也会有类似的结论.请大胆猜测,用一句话概括你的发现:________.28.矩形在平面直角坐标系中位置如图所示,、两点的坐标分别为,ͳ),ͳ〭算,直线算与边相交于Ͷ点.(1)求点的坐标;ͻ(2)若抛物线算经过点,试确定此抛物线的表达式;Ͷ试卷第5页,总10页 (3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线交于点,点为对称轴上一动点,以、、为顶点的三角形与相似,求符合条件的点的坐标.试卷第6页,总10页 参考答案与试题解析2009年青海省中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.C二、填空题(共12小题,满分30分)9.,算10.ͻ,算11.Ͷͳ12.13.‴算14.算ͻ〭15.16.算17.Ͷ18.Ͷ19.Ͷ,算算20.或或或三、解答题(共8小题,满分66分)算ݔ21.解:算算算算算算ݔ算,ݔ当算,时,原式.算ݔ试卷第7页,总10页 22.解:(1)从平移到处,若图象正确得;(2)放大倍且正确,再得.23.(1)解:;;.(2)证明:∵,,∴梯形为等腰梯形.∴,.又∵,∴,∴算算.即.在和中,∴.24.第二次采购玩具ͳ件.25.解:(1)如图;(2)ͳݔݔݔͳͻݔͳͻͳ(分);湖(3)火箭队成绩的极差是ͻ算ͳ分,湖人队成绩的极差是ͳ算ͳͳ分;(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,火箭队比赛成绩呈上升趋势,而湖人队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,火箭队胜三场,湖人队胜两场,火箭队成绩好;从极差看,火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小,火箭队成绩较稳定.综上,下一场比赛火箭队更能取得好成绩.试卷第8页,总10页 26.解:设此圆锥的高为,底面半径为,母线长长,∵长,∴长ǣǣ;由中图所示,长∵,,∴ͻͳ,,∴ͳ,同理ͳ,则ͳ;由中图可知长ݔ,幅长,∴ݔͶ即,ݔ,解得幅长,∴长幅长,长∴圆锥的侧面积为幅长.27.(1)证明:∵是正三角形,∴ͳ,,在和中,,∴,∴,又∵ݔͳ,∴ݔͳ,∴ͳ;,,28.解:(1)∵直线算与边相交于点,知点纵坐标为算,Ͷ∴代入直线得点的坐标为Ͷ〭算.(2)∵〭ͳ在抛物线上,代入抛物线的表达式得,ͻ∴算.Ͷ(3)抛物线的对称轴与轴的交点符合条试卷第9页,总10页 件.∵,∴.∵ͻͳ,∴.∵抛物线的对称轴,∴点的坐标为〭ͳ.过点作的垂线交抛物线的对称轴于点.∵对称轴平行于轴,∴.∵ͻͳ,∴.∴点也符合条件,.∴,ͻͳ,∴.∴Ͷ.∵点在第一象限,∴点的坐标为〭Ͷ,∴符合条件的点有两个,分别是〭ͳ,〭Ͷ.试卷第10页,总10页
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