2007年青海省中考数学试卷一、填空题（共12小题，满分30分）)1.比较大小：-23________-0.02；35________43．2.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是________事件．（填“必然”“不可能”或“不确定”）3.我国自2005年在我省实施三江源保护区生态保护和建设工程以来，已累计投入资金10.26亿元，这个数据用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为________元．4.分解因式：-x3+4x2y=________．5.不等式8-3x≥0的最大整数解是________．6.函数：y=1-xx的自变量x的取值范围是________．7.观察规律并填空：112，214，318…，第5个数是________，第n个数是________．8.已知一个角的补角是128∘37'，那么这个角的余角是________．9.已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么l和这个圆有________个公共点．10.若圆锥的底面半径为4cm，圆锥的全面积为Scm2，母线长为xcm，则S与x的函数关系式为________，且S随x的减小而________．11.在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD＝8cm，BE＝5cm，则AD＝10cm．12.为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2006年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如表所示；鱼的条数鱼的总质量（千克）第一次捕捞2541试卷第7页，总8页, 第二次捕捞1017第三次捕捞1527那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为________千克．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.如果双曲线y=mx经过点(3, -2)，那么m的值是（）A.6B.-6C.-23D.114.已知二元一次方程组m-2n=42m-n=3，则m+n的值是（）A.1B.0C.-2D.-115.张华的哥哥在西宁工作，今年“五•一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A.16B.13C.19D.1216.化简：(a2a-3+93-a)÷a+3a的结果是（）A.-aB.aC.(a+3)2aD.117.第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（）A.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形B.既是轴对称图形，又是中心对称图形C.中心对称图形D.轴对称图形18.在梯形ABCD中，AD // BC，AB=DC，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形试卷第7页，总8页, 19.如图是某几何体的主视图、左视图、俯视图，它对应的几何体是下图中的（）A.B.C.D.20.如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30∘的方向，则河的宽度是（）A.2003mB.20033mC.1003mD.100m三、解答题（共8小题，满分66分）)21.计算：-12×27-(12)-1+|-33|+2cos60∘．22.已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．(1)将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；(2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1．23.如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接BF，DE，试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系，并加以证明．24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45试卷第7页，总8页, 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？25.某地区就1980年以来的小麦生产情况提供了如下的统计信息，如图所示，结合图中所提供的信息回答下列问题：某地区就1980年以来的小麦生产情况提供了如下的统计信息，如图所示，结合图中所提供的信息回答下列问题：(1)由图①可知，该地区的小麦平均亩产量从1980年到2006年在逐年________；由图②可知，该地区的耕地面积从1980年到2006年在逐年________（填“增加”或“减少”）；(2)根据图中所提供的信息，通过计算判断该地区的小麦总产量从1990年到2006年的变化趋势；(3)结合(2)中得到的变化趋势，谈谈自己的感想．（不少于20个字）26.已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD:DB=4:1，求AD的长．27.先阅读，再填空解答：方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4；方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-43，则x1+x2=-103，x1x2=83．（1）方程2x2+x-3=0的根是：x1=________，x2=________，则x1+x2=________，x1x2=试卷第7页，总8页, ________；（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=________，x1x2=________；（3）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x12+x22的值．28.如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC:S△ACD=5:4的点P的坐标．试卷第7页，总8页, 参考答案与试题解析2007年青海省中考数学试卷一、填空题（共12小题，满分30分）1.<,>2.不确定3.1.0×1094.-x2(x-4y)5.26.x≠07.5132,n+12n8.38∘37'9.110.S=4πx+16π,减小11.根据题意，有BE＝EF＝5cm，且AE＝CD-BE＝3cm，∴AF＝4cm，∵△AEF∽△DFC，∴FD=CDAF×AE＝6cm，∴AD＝6+4＝10cm．12.6800二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.B14.D15.A16.B17.D18.C19.C20.A三、解答题（共8小题，满分66分）21.解：原式=-1×33-2+33+2×12=-33-2+33+1=-1．22.解：23.解：∠ADE=∠CBF．证明：试卷第7页，总8页, ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB．在△ADE和△CBF中，AD=CB∠A=∠CAE=CF，∴△ADE≅△CBF．∴∠ADE=∠CBF．24.解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得(45-x)(20+4x)=2100，解得x1=10，x2=30．因尽快减少库存，故x=30．25.增加,减少26.解：连接BC．∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90∘．∵CD⊥AB，∴∠ADC=90∘．∴∠ACB=∠ADC．∵∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC．∴ACAB=ADAC．设DB=xcm，则AD=4xcm，AB=5xcm．∴2105x=4x210．即5x×4x=(210)2．解得x=2．∴AD=42cm．27.-32,1,-12,-32-ba,ca（3）解：根据（2）可知：x1+x2=-1，x1x2=-3，则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-1)2-2×(-3)=7．28.解：（1）直线y=x-3与坐标轴的交点A(3, 0)，B(0, -3)．则9+3b-c=0-c=-3，解得b=-2c=3，∴试卷第7页，总8页, 此抛物线的解析式y=x2-2x-3．（2）抛物线的顶点D(1, -4)，与x轴的另一个交点C(-1, 0)．设P(a, a2-2a-3)，则(12×4×|a2-2a-3|)：(12×4×4)=5:4．化简得|a2-2a-3|=5．当a2-2a-3=5，得a=4或a=-2．∴P(4, 5)或P(-2, 5)，当a2-2a-3<0时，即a2-2a+2=0，此方程无解．综上所述，满足条件的点的坐标为(4, 5)或(-2, 5)．试卷第7页，总8页