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2005年青海省中考数学试卷(课标卷)
ID:40096 2021-10-10 9页1111 201.95 KB
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2005年青海省中考数学试卷(课标卷)一、填空题(共12小题,满分32分))1.(-3)2的相反数是________.2.4320″等于________度.3.对代数式4a2作合理的解释是________.4.为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣,1998年以来,国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到百亿位,并用科学记数法表示为________元,它有________个有效数字.5.一次函数y=(k+1)x+k-2的图象经过一、三、四象限,则k的取值范围是________.6.已知点A(3, n)关于y轴对称的点的坐标为(-3, 2),那么n的值为________,点A关于原点对称的点的坐标是________.7.如图,已知∠1=∠2,要使△ABE≅△DCE,还应添加的一个条件是________,由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是________.8.如图,正方形内接于圆O,已知正方形的边长为22cm,则图中的阴影部分的面积是________cm2(用π表示).9.下表是对某校10名女生进行身高测量的数据表(单位:厘米),身高(cm) 156 162  x 165 157身高 (cm) 168 165 163 170 159但其中一个数据不慎丢失(用x表示).从这10名女生中任意抽出一名,其身高不低于162cm的事件的机会,可以用图中的点________表示.(在A,B,C,D,E五个字母中选择一个符合题意的)试卷第9页,总9页 10.分解因式:4m3-m=________.11.如图,已知正方体的棱长为2,则正方体表面上从A点到C1点的最短距离为________.12.一化工厂生产某种产品,产品出厂价为500元/吨,其原材料成本(含设备损耗)为200元/吨,同时,生产1吨该产品需付环保处理费及各项支出共计100元.写出利润y(元)与产品销量x(吨)之间的函数关系式________,销售该产品________吨,才能获得10万元利润.二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))13.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()A.7个B.8个C.9个D.10个14.方程组x+2y=33x-2y=1的解是()A.x=-5y=3B.x=-1y=-1C.x=1y=1D.x=3y=-515.把不等式组x-2≥0x+1<0的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.16.某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间(小时)分别为3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,这组数据的众数和中位数分别为()A.3和4.5B.9和7C.3和3D.3和517.反比例函数y=k-2x与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是()试卷第9页,总9页 A.B.C.D.18.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.19.在图中,将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90∘得到的图形是()A.B.C.D.20.均匀的正四面体的各面上依次标有1,2,3,4四个数字,同时抛掷两个这样的正四面体,着地的一面数字之和为5的概率是()A.316B.14C.168D.116三、解答题(共8小题,满分64分))21.计算:(1-tan60∘)(12)-2-|(-15)0|-0.252005×42005.22.作图题:(利用尺规,按下列要求作图,不写作法,但要保留作图痕迹)(1)在图(1)中作出AB的中点M;作出∠BCD的平分线CN;延长CD到P,使DP=2CD;(2)如图(2),是一个破损的机器部件,它的残留边缘是圆弧,请作图找出圆弧所在试卷第9页,总9页 圆的圆心.23.某市一所中学为了解学生每天的消费情况,随机抽取了该校30名学生进行调查,并将调查结果记录如下:0∼5元,有14人,占46.6%;6元∼10元,有6人,占________%;11元∼15元,有5人,占16.7%;16元∼20元,有________人,占10%;20元以上(不包括20元),有2人,占6.7%.(1)根据题意把上述________中所缺数据补充完整;(2)请选择题中适当数据,设计一个反映该校学生每天消费情况的统计图;(3)你从(2)中的统计图中获得了什么信息?(只写一条)24.近年来,国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐,进一步解决贫困地区学生上学难的问题,实行了“两免-补”政策,收到了良好效果,某地在校学生比原来增加了4 217名,其中小学在校生增加了10%,初中在校生增加了23%,现在校中小学生共有32 191名.求该地原来在校中小学生各有多少人?25.如图所示,一人工湖的对岸有一条笔直的小路,湖上原有一座小桥与小路垂直相通,现小桥有一部分已断裂,另一部分完好.站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30∘,前进32米到断口B处,又测得小树D在它的北偏西45∘,请计算小桥断裂部分的长.(结果用根号表示)26.某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售,现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600元/吨,但都有一定的优惠政策,甲门市部是第一吨按标价收费,超出部分每吨优惠25%;乙门市部每吨优惠20%出售.(1)写出甲门市部每次交易的销售额y1(元)与销量x(吨)之间的函数关系式及乙门市部每次交易的销售额y2(元)与销量x(吨)之间的函数关系式;(2)种粮大户张某想一次购买此种化肥4吨,李某想一次购买此种化肥8吨,他们到哪个门市部购买省钱,请给他们分别提出合理建议.27.如图所示,已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC.试卷第9页,总9页 (1)求证:DE是圆O的切线;(2)若∠C=30∘,CD=10cm,求圆O的半径.28.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3, 0),B(2, -3),并且以x=1为对称轴.(1)求此函数的解析式;(2)作出二次函数的大致图象;(3)在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.试卷第9页,总9页 参考答案与试题解析2005年青海省中考数学试卷(课标卷)一、填空题(共12小题,满分32分)1.-92.1.2或65或1153.4个边长为a的正方形的面积的和是4a24.1.1×1011,25.-1y2试卷第9页,总9页 建议张某到乙门市部购买;将x=8,分别代入两个解析式得:y1=3750y2=3840y15,应到甲门市部购买.27.(1)证明:连接OD,∵D是BC的中点,O为AB的中点,∴OD // AC.又∵DE⊥AC,∴OD⊥DE,∵OD为半径,∴DE是圆O的切线.(2)解:连接AD;∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90∘=∠ADC,∴△ADC是直角三角形.∵∠C=30∘,CD=10,∴AD=1033.∵OD // AC,OD=OB,∴∠B=30∘,∴△OAD是等边三角形,∴OD=AD=1033,∴圆O的半径为1033cm.28.解:(1)把点A(3, 0),B(2, -3)代入y=ax2+bx+c依题意,整理得-b2a=19a+3b+c=04a+2b+c=-3,解得a=1b=-2c=-3试卷第9页,总9页 ,∴解析式为y=x2-2x-3;(2)二次函数图象如右;(3)存在.作AB的垂直平分线交对称轴x=1于点P,连接PA、PB,则PA=PB,设P点坐标为(1, m),则22+m2=(-3-m)2+1解得m=-1,∴点P的坐标为(1, -1).试卷第9页,总9页
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