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1997年青海省西宁市中考数学试卷
ID:40088 2021-10-10 7页1111 64.99 KB
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1997年青海省西宁市中考数学试卷一、填空题(每空2分,共24分).)1.的倒数是________.2.用代数式表示:比的少的数________.3.的立方根是________.4.分解因式:ݕݔݕ൅________.5.如图,、两数在数轴上的对应点为、,化简ȁȁ൅________.6.如图,已知ᦙ是直角,、ᦙ、三点共线,ᦙ൅,则ᦙ的余角的补角为________.7.如图,是的边延长线上一点,图中共有相似三角形________对.8.已知方程݉൅的一个根是൅,则݉的值是________.9.对于函数ݕ,时ᦙ当,൅ݕ随的________而增大.10.在平面直角坐标系中,如果点果在连接点果和点果的线段上,那么൅________.11.计算:cosݔtansin൅________.12.如图,ᦙ为半径,为弦,ᦙ,垂足为,ᦙ൅ͳ݉,൅ͳ݉.则൅________.弓形二、选择题(每小题2分,共30分.每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项字母填入括号内).)13.下面四个结论中,正确的是()试卷第1页,总7页 A.与互为相反数B.䁜C.䁜D.ȁȁ䁜14.下列运算中,正确的是()A.൅B.൅C.൅D.൅15.已知公式൅ݔ,则表示的公式是()A.൅B.൅ݔC.൅D.൅16.下列说法正确的是()A.有理数都是实数B.实数都是有理数C.带根号的数都是无理数D.无理数都是开方开不尽的数17.下列各式中、、、ݔ݉、ݔ、,二次根式的个数是()A.个B.个C.个D.个18.下列命题中,错误的命题是()A.对顶角相等B.矩形的对角线相等C.同位角相等D.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角19.已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长,周长为,则腰长为()A.B.C.D.20.两个相似多边形的面积之比为之,则它们周长之比为()A.之B.之C.之D.之21.某厂一月份生产件产品,若每月平均增产率为,则四月份的产量是()A.ݔ.Dݔ.Cݔ.Bݔ22.在频率分布直方图中,各个小长方形的面积等于()A.相应各组的频数B.组数C.相应各组的频率D.组距23.二次函数ݔݔ൅ݕ的图象的()A.最高点在果B.最高点在果C.最低点在果D.最低点在果试卷第2页,总7页 24.在中,ͳ为斜边,,为直角边,则cosݔcos等于()A.ͳB.ݔͳC.ͳD.ͳcosݔcos25.是ᦙ的直径,弦൅,则弦的弦心距是()A.B.C.D.26.半径是和的两圆交于、两点,过交点分别作各圆的切线且相互经过另一个圆的圆心,则公共弦之长为()A.B.C.D.27.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为()A.之B.之C.之D.之三、(第1小题6分,第2小题5分,第3、4小题各7分,共25分).)䁜ݔ果28.解不等式组:.29.已知:线段,,求作等腰,使底边൅,高൅,(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明).ݔ30.当൅,൅时,求代数式的值.ݔݔ31.过平行四边形对角线的交点,引互相垂直的两条直线分别和四边形的四条边相交,判断顺次连接四个交点所组成的四边形是什么四边形,并证明你的结论.四、(每小题6分,共12分).)32.某机床厂在计划时间内要组装机床台,工作天后,由于改进了技术,每天比原计划多组装台,结果提前一天完成任务,求原计划每天组装机床几台?33.在ᦙ中,半径ᦙ垂直于直径,过点的弦交于点,分别连接,,求证:൅.五、(9分).)34.已知二次函数ݔݔ൅ݕͳ的图象抛物线经过果,果,果三点,直线的解析式为ݕ൅(1)求抛物线的函数解析式;试卷第3页,总7页 (2)求证:抛物线与直线无公共点;(3)若与平行的直线ݔ൅ݕ݉与抛物线只有一个公共点,求点的坐标.试卷第4页,总7页 参考答案与试题解析1997年青海省西宁市中考数学试卷一、填空题(每空2分,共24分).1.2.3.4.ݔݕ5.6.7.8.9.减小10.11.12.ͳ݉二、选择题(每小题2分,共30分.每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项字母填入括号内).13.A14.C15.D16.A17.B18.C19.B20.C21.A22.C23.C24.A25.B26.C27.D三、(第1小题6分,第2小题5分,第3、4小题各7分,共25分).28.解不等式①,得䁜;解不等式②,得.在数轴上表示其解集,如图:∴不等式的解集是ᦙ.29.解:如图所示.试卷第5页,总7页 ݔݔ30.解:原式൅ݔ൅ݔ൅,ݔݔݔݔݔݔ当൅,൅时,原式൅൅൅.ݔ31.解:是菱形.证明:∵四边形是平行四边形,∴,ᦙ൅ᦙ,∴൅,在ᦙ和ᦙ䁨中,൅ᦙ൅ᦙ,൅∴ᦙᦙ䁨,∴ᦙ൅ᦙ䁨,同理可得:ᦙ൅ᦙ,∴四边形䁨为平行四边形,∵䁨,∴䁨为菱形.四、(每小题6分,共12分).32.原计划每天组装机床台.33.解:连接,如图所示:由题意得,൅,∴൅.∵൅,∴.∴൅.即൅,∵൅,∴൅.试卷第6页,总7页 五、(9分).34.解:(1)∵次函数ݔݔ൅ݕͳ的图象抛物线经过果,果,果三点,൅ݔͳ൅∴൅ͳ,解得൅,൅ݔݔͳͳ൅∴抛物线的函数解析式为:ݔݔ൅ݕ;(2)∵由(1)得抛物线的函数解析式为:ݔݔ൅ݕ,ݕ൅∴,ݔݔ൅ݕ①-②得,ݔݔ൅,∵൅൅ᦙ,∴方程无实数根,即抛物线与直线无公共点;(3)∵与平行的直线ݔ൅ݕ݉与抛物线只有一个公共点,ݔ൅ݕ݉∴,消去ݔݔ,得ݕ݉൅①,ݔݔ൅ݕ∵抛物线与直线ݔ൅ݕ݉只有一个公共点,∴൅݉൅,解得݉൅,把݉൅代入方程①得,ݔݔ൅,解得൅,把൅代入直线ݕ,得ݔ൅ݕ൅,∴果.试卷第7页,总7页
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