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2018年云南省曲靖市中考数学试卷
ID:40041 2021-10-09 10页1111 270.49 KB
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2018年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8题,每题4分))1..的绝对值是A..B..C.D...2.如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A...B.....C..D..4.截止.ᦙ年月末,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为′ᦙ亿元美元,则′ᦙ亿表示的原数为()A..ᦙᦙᦙ亿B.ᦙᦙ亿C.ᦙ亿D.亿5.若一个正多边形的内角和为.ᦙ,则这个正多边形的每一个内角是()A.ᦙB.ᦙC.ᦙD..ᦙ6.下列二次根式中能与.合并的是A.B.C.D.7.如图,在平面直角坐标系中,将香䁨(顶点为网格线交点)绕原点顺时针旋转ᦙ,得到香䁨,若反比例函数的图象经过点香的对应点香,则的值为()试卷第1页,总10页 A.B.C.D.8.如图,在正方形香䁨h中,连接香h,以点香为圆心,适当长为半径画弧,交香䁨、香h于点,,分别以,为圆心,大于长的一半为半径画弧,两弧交于点,连结香并延长交䁨h于点,再分别以香、为圆心,以大于香长的一半为半径画弧,两弧交于点,,作直线,分别交h,香h,香䁨于点,,,交h䁨的延䁨长线于点,连接,下列结论:①䁨..′,②香䁨,③tanh,䁨④hh香䁨.其中正确的是()A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④二、填空题(共6题,每题3分))9.如果水位升高.时,水位的变化记为.,那么水位下降时,水位的变化情况是________.10.如图:四边形香䁨h内接于,为䁨h延长线上一点,若香,则h________.11.如图:在香䁨h中,香䁨,䁨h.,点,分别是香䁨,䁨h的中点,连接,h,如果.′,那么香h的周长是________.12.关于的方程..ᦙᦙ有实数根,那么负整数________(一个试卷第2页,总10页 即可).13.一个书包的标价为元,按折出售仍可获利,该书包的进价为________元.14.如图:图象①②③均是以ᦙ为圆心,个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为.,第二次移动后图形①②③的圆心依次为…,依此规律,ᦙ.ᦙ________个单位长度.三、解答题)ᦙ15.计算.′..16.先化简,再求值:,其中,满足ᦙ.......17.如图:在▱香䁨h的边香䁨,h上截取线段香,h,使得香h,连接,点,是线段上的两点,且,连接香,h.(1)求证:香h;(2)若hᦙ,h.,求香的度数.18.甲乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做个,甲做.ᦙ个所用的时间与乙做ᦙᦙ个所用的时间相等,求甲乙两人每小时各做几个零件?19.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.试卷第3页,总10页 依据以上信息解答以下问题:(1)求样本容量;(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;(3)若该校一共有ᦙᦙ名学生,估计该校年龄在岁及以上的学生人数.20.某公司计划购买香,䁨两种型号的电脑,已知购买一台香型电脑需ᦙ′万元,购买一台䁨型电脑需ᦙ′万元,该公司准备投入资金万元,全部用于购进台这两种型号的电脑,设购进香型电脑台.(1)求关于的函数解析式;(2)若购进䁨型电脑的数量不超过香型电脑数量的.倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?21.数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片香,䁨,h,,每张卡片的正面标有字母,,表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.(1)用树状图或者列表法表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.22.如图,香䁨为的直径,点h为上一点,将䁨h沿直线䁨h翻折,使弧䁨h的中点恰好与圆心重合,连接h,h,䁨,过点h的切线与线段䁨香的延长线交于点,连接香,在䁨的另一侧作䁨香h.试卷第4页,总10页 (1)判断与的位置关系,并说明理由;(2)若h,求四边形h䁨的面积.23.如图:在平面直角坐标系中,直线与轴交于点香,经过点香的抛物.线=的对称轴是..(1)求抛物线的解析式;(2)平移直线经过原点,得到直线,点是直线上任意一点,䁨轴于点䁨,h轴于点h,若点在线段䁨上,点在线段h的延长线上,连接,,且=.求证:;(3)若(2)中的点坐标为为.,点是轴上的点,点是轴上的点,当时,抛物线上是否存在点,使四边形是矩形?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.试卷第5页,总10页 参考答案与试题解析2018年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8题,每题4分)1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.A,B,A,B,A,A,A,A,C8.C二、填空题(共6题,每题3分)9.10.11.12..13.ᦙ14.三、解答题15.原式=.=.16.解:原式,由ᦙ,即时,..原式..17.(1)证明:∵四边形香䁨h是平行四边形,∴h香䁨,∴香h,∵,香h,∴香h香.(2)解:∵香h,∴香h,∵hhh,∴ᦙ.h,∴h,∴香.18.甲每小时做.个零件,乙每小时做.ᦙ个零件19.样本容量为.ᦙ;岁的人数为ᦙ.、岁的人数为ᦙᦙ.,.ᦙ.则这组数据的平均数为(岁),ᦙ试卷第6页,总10页 中位数为(岁),众数为岁;..估计该校年龄在岁及以上的学生人数为ᦙᦙ.ᦙ人.ᦙ20.解:(1)由题意得,ᦙ′ᦙ′,整理得,ᦙ′.ᦙ൅൅;(2)由题意得,.,解得,,则的最小整数为.,∵ᦙ′.Ǥᦙ,∴随的增大而增大,∴当.时,有最小值′,答:该公司至少需要投入资金′万元.21.解:(1)由题意可得,共有.种等可能的结果;解:(2)∵共有.种等可能结果,其中抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形有.种结果,.∴抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率为..(两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形).22.解:(1)与相切.理由:如解图,过点作于,∵点是䁨h的中点,根据翻折的性质可得hh䁨䁨,∴四边形h䁨是菱形,∴䁨h,∴香䁨是的直径,∴香䁨,∴h香,∴h与相切,∴hh,∴香h,∴四边形香h是平行四边形,∴h香h,∵䁨香h,∴䁨h,即䁨平分h,∴h,∴与相线;试卷第7页,总10页 (2).四边形h䁨.23.当=ᦙ时,ᦙ,解得=,即香为ᦙ,抛物线过点香,对称轴是.ᦙ,得,....解得,抛物线的解析式为=;∵平移直线经过原点,得到直线,∴直线的解析式为.∵点是直线上任意一点,∴设为,则h=,䁨=.又∵=,h䁨∴.h∴,∵h=䁨=ᦙ,䁨∴h䁨,∴h=䁨.∵h䁨=ᦙ,∴hh=ᦙ,∴.如图所示,点在点䁨的左侧时,设为ᦙ,则䁨=.试卷第8页,总10页 ∵h=䁨=,∴=.ᦙ.∴ᦙ为.ᦙ.∵为矩形,∴,,....∴=ᦙ,.=.ᦙᦙ,∴=,=.将点的坐标代入抛物线的解析式得:=.,解得:=或=(舍去).∴.为.如下图所示:当点在点䁨的右侧时,设为ᦙ,则䁨=.∵h=䁨=,∴=.ᦙ.∴ᦙ为.ᦙ.∵为矩形,∴,,....∴=ᦙ,.=.ᦙᦙ,∴=,=.将点的坐标代入抛物线的解析式得:=.,解得:=或=(舍去).∴.为.试卷第9页,总10页 综上所述,点的坐标为.为或.为.试卷第10页,总10页
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