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2014年云南省曲靖市中考数学试卷
ID:40038 2021-10-09 9页1111 133.07 KB
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2014年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分))1.下列运算正确的是()A.쀰٫ʎ멈ئ쀰ʎB.쀰ʎ멈쀰ʎC.쀰쀰멈쀰D.쀰멈쀰쀰2.䁚年起,我省教育行政部门出台“平安校园”创建实施方案和考评办法,目前,全省共有䁚ͺ余所学校参加了“平安校园”创建,将䁚ͺ用科学记数法表示为()A.香䁚ͺ䁚ئ䁚ͺ香䁚.D䁚ͺ䁚.C䁚ͺ香䁚.Bئ3.下列几何体中,各自的三视图只有两种视图相同的几何体是()A.B.C.D.4.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少度,全年用电量䁚ئ万度.如果设上半年每月平均用电度,则所列方程正确的是()A.٫=䁚ئB.٫٫=䁚ئC.٫=䁚ئD.٫٫=䁚ئ5.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/小时)情况,则下列关于车速描述错误的是()A.平均数是B.中位数是ئC.众数是D.方差是䁚是6.如图,把一张三角形纸片片沿中位线剪开后,在平面上将绕着点顺时针旋转䁚ͺ,点到了点的位置,则是()片A.䁚B.䁚C.䁚D.䁚䁚7.如图,在矩形片中,,分别是,片中点,连接,片,,分别交于点,,四边形是()试卷第1页,总9页 A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定䁚8.如图,分别以线段的两个端点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于片,两点,连接片,片,片,,,以下结论:①片垂直平分;②平分片;③=片;④四边形片是中心对称图形.其中正确的有()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分))9.的相反数是________.٫ͺͺ䁚10.不等式组٫䁚的解集为________.11.为了解某校䁚ͺ名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,结果如图,则该校喜爱体育节目的学生大约有________名.12.已知멈是一元二次方程٫멈的一个根,则另一个根为________.13.如图,在平面直角坐标系中,正方形片的顶点为坐标原点,点片,反比例函数멈的图象过点,则的值为________.试卷第2页,总9页 14.正六边形片的边长为,则对角线的长为________.15.如图,쀰ʎ,片=ئ,若片是等腰三角形,则=________(填一个即可)16.如图,在数轴上,䁚,两点表示的数分别是䁚,,䁚,关于点对称,,关于点对称,,关于点对称,,ئ关于点对称…依次规律,则点䁚表示的数是________.三、解答题(共8个小题,共72分))䁚䁚17.计算:٫䁚香䁚٫是.䁚٫18.先化简,再求值:,其中٫䁚멈.٫䁚٫䁚䁚19.如图,直线멈٫与轴交于点,与直线멈交于点片.(1)求点片的坐标;(2)求sin片的值.20.为决定谁获得仅有的一张电影票,甲和乙设计了如下游戏:在三张完全相同的卡片上,分别写上字母,片,片,背面朝上,每次活动洗均匀.甲说:我随机抽取一张,若抽到字母片,电影票归我;乙说:我随机抽取一张后放回,再随机抽取一张,若两次抽取的字母相同的电影票归我.(1)求甲获得电影票的概率;试卷第3页,总9页 (2)求乙获得电影票的概率;(3)此游戏对谁有利?21.某校举行书法比赛,为奖励优胜学生,购买了一些钢笔和毛笔,毛笔单价是钢笔单价的䁚香ئ倍,购买钢笔用了䁚ئ元,购买毛笔用了䁚ͺ元,购买的钢笔支数比毛笔多支,钢笔、毛笔的单价分别为多少元?22.如图,片=是,=片,于点,片于点.(1)求证:片;(2)已知=,=䁚,求的长.23.如图,、片是的切线,、片为切点,是的直径,、片的延长线相较于点.(1)若䁚멈,求片的度数.(2)当䁚为多少度时,멈,并说明理由.24.如图,抛物线=쀰٫ʎ٫与坐标轴分别交于,片䁚,,是抛物线顶点,是对称轴与轴的交点(1)求抛物线解析式;䁚(2)是抛物线对称轴上一点,且tan멈,求点到直线的距离;试卷第4页,总9页 (3)点是轴上的一个动点,过作交抛物线于点,是否存在以点,,,为顶点的平行四边形?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2014年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.D2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.C二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9.10.11.12.䁚13.是14.15.䁚16.ئ三、解答题(共8个小题,共72分)17.解:原式멈٫䁚٫멈.䁚䁚18.解:原式멈٫䁚٫䁚멈٫٫䁚멈,٫∵٫䁚멈,䁚∴٫멈,∴原式멈.䁚멈٫멈䁚19.解:(1)解方程组得,멈멈所以片点坐标为䁚;试卷第6页,总9页 䁚(2)作片轴于,如图,当멈时,٫멈,解得멈,则,∴멈,而멈䁚,片멈,∴片멈ئ멈片٫,片ئ∴sin片멈멈멈,ئئئ即sin片멈.ئ20.根据题意得:(甲获得电影票)멈;列表如下:片片片片片片片片片片片片片片片片所有等可能的情况有是种,其中两次抽取字母相同的结果有ئ种,ئ则(乙获得电影票)멈;是ئ∵,是∴此游戏对甲更有利.21.钢笔、毛笔的单价分别为䁚元,䁚ئ元.22.证明:∵,∴٫=是,∵䁚٫=是,∴䁚=,又∵片,,∴==是,在和片中,멈멈䁚,멈片∴片;∵片,∴==,∴==,∵=,片=,∴片,片∴멈,设=,则=䁚,∴멈,解得:멈,䁚∴멈.试卷第7页,总9页 23.解:(1)∵是直径,、片是圆的切线∴멈片,,即멈是,∴片멈片,∵䁚멈,∴片멈,∴片멈片멈,∴片멈䁚ͺ片片멈;(2)∵멈,∴멈,∵是直径,、片是圆的切线,∴멈片,,即멈是,在和片中,멈片멈片,멈∴片,䁚∴멈멈멈,即멈,∵中:片٫멈是,∴٫멈是,即멈,∴멈,∴片是等边三角形,∴片멈,∴䁚멈片멈是멈.24.∵点,片䁚,是抛物线=쀰٫ʎ٫上点,是쀰ʎ٫멈쀰멈䁚∴쀰٫ʎ٫멈,解得:ʎ멈,멈멈∴抛物线解析式为=٫;如图,ʎ当멈멈䁚时,=,쀰∴顶点坐标为䁚,∴=䁚=,䁚又∵tan멈,试卷第8页,总9页 䁚∴멈,∴=,∴点坐标为䁚或䁚,∵于点,根据勾股定理得:=٫=٫,∴=ئ,䁚䁚∵ئ멈,ئ∴멈;ئئ即点到直线的距离;ئ若存在以点,,,为顶点的平行四边形,则点满足==,为䁚时:①当=时,٫=,解得:=䁚,∴点坐标为䁚䁚٫∴䁚,;②当=时,٫=,解得:=䁚,∴坐标为䁚,∴坐标为,③当的坐标为䁚时、同法可得:٫或综上所述,符合条件的点有三个即:䁚,;或٫或试卷第9页,总9页
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