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2013年云南省德宏州中考数学试卷
ID:40032 2021-10-10 8页1111 160.70 KB
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2013年云南省德宏州中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分))1.-2的绝对值是(    )A.-12B.-2C.12D.22.如图,下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.-4a2b的次数是()A.3B.2C.4D.-44.如果a<0,则下列式子错误的是()A.5+a>3+aB.5-a>3-aC.5a>3aD.a5>a35.如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=56∘,则∠2等于(    ) A.30∘B.34∘C.45∘D.56∘6.某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示:尺码/厘米22.52323.52424.5销售量/双354030178通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是()A.平均数B.众数C.中位数D.方差7.在Rt△ABC中,∠C=90∘,AB=10.若以点C为圆心,CB为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC=(试卷第7页,总8页 )A.5B.52C.53D.68.设a、b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是()A.1.5B.2C.2.5D.3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分))9.4的算术平方根是________.10.分解因式:2-2a2=________.11.函数的主要表示方法有________、________、________三种.12.请将2、52、5这三个数用“>”连结起来________.13.以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是________.14.已知正方体的棱长为3,以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体,那么这个圆锥体的体积是________(π=3.14).三、解答题(本大题共9个小题,满分58分))15.(1)计算:(2-1)0+(3-1)15.(2)计算:aa-1-a+1a2-1.16.如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE // CF.17.某农户原有15头大牛和5头小牛,每天约用饲料325kg;两周后,由于经济效益好,该农户决定扩大养牛规模,又购进了10头大牛和5头小牛,这时每天约用饲料550kg.问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料?18.某地州一个县市2012年考生中考数学成绩统计情况见如图表.试卷第7页,总8页 考试成绩等第表:等第A:优秀B:良好C:及格D:不及格成绩划分≥135≥105且<135≥90且<105<90根据以上图表所提供的信息,回答下列问题:(1)求出该县市考生优秀等第的百分比;(2)求出该县市达到良好及以上等第的考生人数;(3)如果这个地州2012年考生人数约为14000人,用该县市考生的数学成绩做样本,估算出这个地州不及格等第的考生人数.19.小明从家到学校上学,沿途需经过三个路口,每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯,在信号灯正常情况下:(1)请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况;(2)小明遇到两次绿色信号的概率有多大?(3)小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大?20.如图,是一个照相机成像的示意图.(1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄点离景物有多远?(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?21.如图,是反比例函数y=m-5x的图象的一支.根据给出的图象回答下列问题:试卷第7页,总8页 (1)该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围;(2)在这个函数图象的某一支上取点A(x1, y1)、B(x2, y2).如果y1y2,求x的取值范围;(3)在该抛物线上存在几个点,使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形?并求出不少于3个满足条件的点P的坐标.试卷第7页,总8页 参考答案与试题解析2013年云南省德宏州中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C8.D二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.210.2(1+a)(1-a)11.列表法,图象法,解析式法12.52>5>213.(1)(3)14.14.13三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15.解:(1)原式=1+3-1=3;(2)原式=a(a+1)(a+1)(a-1)-a+1(a+1)(a-1)=(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)=1.16.证明:∵平行四边形ABCD中,AD=BC,AD // BC,∴∠ADE=∠CBF.∴在△ADE与△CBF中,AD=CB∠ADE=∠CBFDE=BF,∴△ADE≅△CBF(SAS),∴∠AED=∠CFB,∴AE // CF.17.每头大牛1天需要饲料20kg,每头小牛1天需要饲料5kg18.1-10%-11%-76%=1-97%=3%,所以,该县市考生优秀等第的百分比为3%;该县市的考生人数为:209÷11%=1900,达到良好及以上等第的考生人数为:1900×(3%+10%)=247;这个地州不及格等第的考生人数约为:14000×76%=10640.19.根据题意画出树状图如下:试卷第7页,总8页 一共有8种情况;两次绿色信号的情况数是3种,所以,P(两次绿色信号)=38;红绿色两种信号的情况有6种,所以,P(红绿色两种信号)=68=34.20.解:(1)根据物体成像原理知:△LMN∽△LBA,∴MNBA=LCLD.∵像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,∴0.0354.9=0.05LD,解得LD=7,∴拍摄点距离景物7米.(2)∵拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,∴35LC=20004000,解得LC=70,∴相机的焦距应调整为70mm.21.解:(1)∵反比例函数图象关于原点对称,图中反比例函数图象位于第四象限,∴函数图象位于第二、四象限,则m-5<0,解得,m<5,即m的取值范围是m<5;(2)由(1)知,函数图象位于第二、四象限.所以在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.①当y1y2时,根据图象可知x的取值范围是:0
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