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2011年云南省曲靖市中考数学试卷
ID:40027 2021-10-10 6页1111 131.07 KB
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2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个符合条件的选项同,每小题3分,满分24分)1.计算-12的结果是()A.-1B.1C.-2D.22.下列计算正确的是(    )A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a3C.a⋅a2=a3D.(a2)3=a53.用科学记数法表示的如下事实:地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时;1纳米=1×10-9米;一天有8.64×104秒;一个氢原子的质量是1.67×10-27千克.仅从数的大小来说,其中最大的一个数是()A.1.1×105B.1×10-9C.8.64×104D.1.67×10-274.方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是()A.x=0y=-1B.x=0y=7C.x=1y=5D.x=2y=35.点P(m-1, 2m+1)在第二象限,则m的取值范围是()A.m>-12或m>1B.-12-126.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周,对其所得的立体图形,下列说法正确的是()A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同7.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图形提供的信息,下列结论错误的是()A.这一天的温差是10∘CB.在0:00--4:00时气温在逐渐下降C.在4:00--14:00时气温都在上升D.14:00时气温最高8.已知正比例函数y=ax与反比例函数y=kx在同一坐标系中的图象如图,判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是()A.第9页共12页◎第10页共12页, B.C.D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)9.-13的相反数是________.10.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称.如果小明家距学校2公里,那么他们两家相距________公里.11.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)∘C,请你写出一个适合药品保存的温度________.12.将一列整式按某种规律排成x,-2x2,4x3,-8x4,16x5…则排在第六个位置的整式为________.13.已知△ABC中,DE // BC,EF // AB,AB=3,BC=6,AD:DB=2:1,则四边形DBFE的周长为________.14.一段时间内,鞋店为了解某牌女鞋的销售情况,对各种尺码鞋的销量进行了统计分析,在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中,店主最关注的统计量是________.15.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120∘,∠BCD=80∘,则∠CDE=________度.16.如图,等边三角形ABC的边长是6cm,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,则DE的长是________cm.三、解答题(本大题共8个小题,满分72分)17.计算:4+(3.14-π)0-|-2|+(12)-1.18.先化简,再求值:a2a2+2a-a2-2a+1a+2÷a2-1a+1,其中a=2-2.19.如图,在梯形ABCD中,AD // BC,E、F分别是两腰AB、DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.(1)求证:△ADF≅△GCF.第9页共12页◎第10页共12页, (2)类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:在△ABG中:∵E中AB的中点由(1)的结论可知F是AG的中点,∴EF是△ABG的________线∴EF=12BG=12(BC+CG)又由(1)的结论可知:AD=CG∴EF=12(________+________)因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为________.20.甲乙两个工程队合修一条公路,甲工程队比乙工程队每天多修50米,甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等,问甲乙两个工程队每天分别修多少米?21.在三张完全相同的卡片上分别标注:A“雨水”、B“大地”、C“生机”,放入一个不透明的口袋中,随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内;第二次抽出一张放入中间的“”内;第三次抽出一张放入右边的“”内(每次卡片抽出后不放回).(1)试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果;(2)求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率.22.一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=-112x2+23x+53,铅球运行路线如图.(1)求铅球推出的水平距离;(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m?23.如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30∘.(1)求∠BOC的度数;(2)求证:四边形AOBC是菱形.24.如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tan∠OAB=34,点C(x, y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点.(1)求直线y=kx+3的解析式;(2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.第9页共12页◎第10页共12页, 参考答案与试题解析2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个符合条件的选项同,每小题3分,满分24分)1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.B二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)9.1310.411.21∘C12.-32x613.1014.众数15.2016.33三、解答题(本大题共8个小题,满分72分)17.解:原式=2+1-2+2=3.18.原式=a⋅aa(a+2)-(a-1)2a+2×a+1(a+1)(a-1)=aa+2-a-1a+2=a-(a-1)a+2=1a+2,当a=2-2时,原式=12-2+2=22.19.(1)证明:AD // BC,∴∠ADF=∠GCF,∵F为DC的中点,∴DF=FC,∴在△ADF与△GCF中,∠ADF=∠GCF∠AFD=∠CFGDF=CF,∴△ADF≅△GCF(ASA);中位,AD,BC,梯形的中位线等于两底和的一半20.乙工程队每天修100米,则甲工程队每天修150米.21.解:(1);(2)总共6种情况,“雨水给大地带来生机”的情况数有1种,所以概率为16.22.解:(1)当y=0时,-112x2+23x+53=0,解之得x1=10,x2=-2(不合题意,舍去),所以推铅球的水平距离是10米.(2)y=-112x2+23x+53=-112(x2-8x+16-16)+53=-112(x2-8x+16)+53+43=-112(x-4)2+3,当x=4时,y取最大值3,所以铅球行进高度不能达到4m,最高能达到3m.23.(1)解:∵点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∴AC=BC,∵∠ADC=30∘,∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60∘,∴∠BOC的度数为60∘;(2)证明:∵AC=BC,∴AC=BC,AO=BO,∵∠BOC的度数为60∘,BO=CO∴△BOC为等边三角形,∴BC=BO=CO,∴AO=BO=AC=BC,∴四边形AOBC是菱形.第9页共12页◎第10页共12页, 24.解:(1)∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点,∴B(0, 3),∵tan∠OAB=34,∴OA=4,∴A(4, 0),∵直线y=kx+3过A(4, 0),∴4k+3=0,∴k=-34,∴直线的解析式为:y=-34x+3;(2)∵A(4, 0),∴AO=4,∵△AOC的面积是6,∴△AOC的高为:3,∴C点的纵坐标为3,∵直线的解析式为:y=-34x+3,∴3=-34x+3,x=0,∴点C运动到B点时,△AOC的面积是6(C是与A、B不重合的动点,所以不符合题意);当C点移动到x轴下方时,作CE⊥x轴于点E,∵△AOC的面积是6,∴12EC×AO=6,解得:EC=3,∴C点纵坐标为:-3,∴C点横坐标为:-3=-34x+3,∴x=8,∴点C点坐标为(8, -3)时,△AOC的面积是6;(3)当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,且CD⊥y轴于点D时,BD=BO=3,△BCD与△BAO全等,∴C点纵坐标为6,∴6=-34x+3,解得:x=-4,∴C点坐标为:(-4, 6).当过点D作DC⊥AB于点C,作CF⊥x轴,当CB=3,BD=5,△BCD与△BOA全等,∴BO // CF,∴ABAC=BOFC=AOAF,∴58=44+FO=3FC,解得:FO=125,CF=245,∴C点坐标为:(-125, 245).当D'C'⊥AB,过点C'作C'M⊥OA,∴BC'=3,∴AC'=2,∵C'M // BO,∴C'MBO=AC'AB=AMAO,∴C'M3=25=AM4,∴C'M=65,AM=85∴MO=125第9页共12页◎第10页共12页, ,∴C'点坐标为:(125, 65).综上所述:C点坐标为:(-4, 6),(-125, 245),(125, 65).第9页共12页◎第10页共12页
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