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2010年云南省文山州昭通保山市中考数学试卷
ID:40015 2021-10-09 7页1111 184.80 KB
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2010年云南省文山州中考数学试卷一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分))1.下列结论错误的是()A.4=2B.方程2x-4=0的解为x=2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.2x+y=2xy2.下列图形是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.a2⋅a3=a5B.(ab)2=ab2C.(a3)2=a9D.a6÷a3=a24.下列事件中是必然事件的是()A.一个直角三角形的两锐角分别是40∘和60∘B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上C.当x是实数时,x2≥0D.长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形5.某物体的三视图如图所示,那么该物体的形状是()A.圆柱B.球C.正方体D.长方体6.如图,AB // CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60∘,则∠2=(    )A.20∘B.60∘C.30∘D.45∘7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c满足()试卷第7页,总7页, A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0B.a<0,b<0,c<0,b2-4ac>0C.a<0,b>0,c>0,b2-4ac<0D.a>0,b<0,c>0,b2-4ac>0二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分))8.________的相反数是-3.9.计算(-3)0+1=________.10.分解因式:3a2b-4ab=________.11.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为构思主题,建筑面积4.6457万平方米,保留两个有效数字是________万平方米.12.不等式12x-3≤0的解集为________.13.如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为________.14.如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm,且较小三角形的周长为15cm,则较大三角形周长为________cm.15.某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示.经过________s,火箭达到它的最高点.三、解答题(共8小题,满分75分))16.先化简再求值:x-32x-4÷x2-9x-2,其中x=-5.17.如图,▱ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?(2)选出其中一对全等三角形进行证明.18.水是生命之源,水是希望之源,珍惜每一滴水,科学用水,有效节水,就能播种希望.某居民小区开展节约用水活动,3月份各户用水量均比2月份有所下降,其中的20户、120户、60户节水量统计如下表:试卷第7页,总7页, 户数2012060节水量(立方米/每户)22.53(1)节水量众数是多少立方米?(2)该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米?(3)该小区3月份平均每户节约用水多少立方米?19.全球变暖,气候开始恶化,中国政府为了对全球气候变暖负责任,积极推进节能减排,在全国范围内从2008年起,三年内每年推广5000万只节能灯.居民购买节能灯,国家补贴50%购灯费.某县今年推广财政补贴节能灯时,李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯,一共用了29元;王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯,一共用了17元.求:(1)该县财政补贴50%后,8W、24W节能灯的价格各是多少元?(2)2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只,预计我省一年可节约电费2.3亿元左右,减排二氧化碳43.5万吨左右.请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元?大约减排二氧化碳多少万吨?(结果精确到0.1)20.小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果;(2)游戏者获胜的概率是多少?21.云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河、小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形ABCD(如图所示),AD // BC,EF为水面,点E在DC上,测得背水坡AB的长为18米,倾角∠B=30∘,迎水坡CD上线段DE的长为8米,∠ADC=120∘.(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到0.01米,参考数据3≈1.732);(2)就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用20天?(精确到0.01米)试卷第7页,总7页, 22.在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:(1)图中格点△A'B'C'是由格点△ABC通过怎样变换得到的?(2)如图建立直角坐标系后,点A的坐标为(-5, 2),点B的坐标为(-5, 0),请求出过A点的正比例函数的解析式,并写出图中格点△DEF各顶点的坐标.23.如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒,运动过程中始终保持n // l,直线n与x轴、y轴分别相交于C、D两点,线段CD的中点为P,以P为圆心,以CD为直径在CD上方作半圆,半圆面积为S,当直线n与直线l重合时,运动结束.(1)求A、B两点的坐标;(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围;(3)直线n在运动过程中,①当t为何值时,半圆与直线l相切?②是否存在这样的t值,使得半圆面积S=12S梯形ABCD?若存在,求出t值.若不存在,说明理由.试卷第7页,总7页, 参考答案与试题解析2010年云南省文山州中考数学试卷一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)1.D2.B3.A4.C5.D6.C7.A二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)8.39.210.ab(3a-4)11.4.612.x≤613.514.2515.15三、解答题(共8小题,满分75分)16.解:x-32x-4÷x2-9x-2=x-32x-4⋅x-2x2-9x-32(x-2)⋅x-2(x+3)(x-3)=12(x+3).当x=-5时,原式=12(-5+3)=-14.17.解:(1)△AOB≅△COD、△AOD≅△COB、△ABD≅△CDB、△ADC≅△CBA;(2)以△AOB≅△COD为例证明;∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.在△AOB和△COD中,OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,∴△AOB≅△COD.18.数据2.5出现了120次,次数最多,所以节水量的众数是2.5(立方米);该小区3月份比2月份共节约用水:2×20+2.5×120+3×60=520(立方米);该小区3月份平均每户节约用水:X=2×20+2.5×120+3×6020+120+60=2.6(立方米).19.设8W节能灯的价格为x元,24W节能灯的价格为y元.则4x+3y=292x+2y=17 ,解之x=3.5y=5 试卷第7页,总7页, ,答:该县财政补贴50%后,8W节能灯的价格为3.5元,24W节能灯的价格为5元;全国一年大约可节约电费:$frac{2.3}{850}times5000pprox13.5$(亿元);大约减排二氧化碳:$frac{43.5}{850}times5000pprox255.9$(万吨).20.解:(1)用树状图表示:所有可能结果:(红、黄),(红、绿),(红、蓝),(白、黄),(白、绿),(白,蓝)(2)分析可得,共6种情况,游戏者获胜的有1种情况;P(获胜)=1621.平均每天水位下降必须控制在0.10米以内,才能保证现有水量至少能使用20天.22.解:(1)格点△A'B'C'是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90∘,然后向右平移13个长度单位(或格)得到的.(2)设过A点的正比例函数解析式为y=kx,将A(-5, 2)代入上式得,2=-5k,k=-25,则过A点的正比函数的解析式为y=-25x.△DEF各顶点的坐标为:D(2, -4),E(0, -8),F(7, -7).23.解:(1)∵y=-x+6,令y=0,得0=-x+6,x=6∴A(6, 0)令x=0,得y=6∴B=(0, 6)(2)∵OA=OB=6∴△AOB是等腰直角三角形∵n // l∴∠CDO=∠BAO=45∘∴△COD为等腰直角三角形∴OD=OC=tCD=OC2+OD2=t2+t2=2t∴PD=12CD=22tS=12πPD2=12π⋅(22t)2=14πt2∴S=14πt2(0
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