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2010年云南省曲靖市中考数学试卷
ID:40014 2021-10-09 8页1111 250.57 KB
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2010年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))1.从时到时,钟表的时针旋转角的度数是A.B.C.D.쳌2.下列各式中,运算正确的是()A.=B.=쳌C.쳌D.式3.分式方程的解是()式쳌쳌式A.쳌B.C.式D.式쳌4.下列事件属于必然事件的是()A.人中至少有两人的生日相同B.某种彩票的中奖率为,购买张彩票一定中奖C.掷一次筛子,向上的一面是点D.某射击运动员射击一次,命中靶心5.练习本比水性笔的单价少쳌元,小刚买了本练习本和支水性笔正好用去元.如果设水性笔的单价为元,那么下列所列方程正确的是()A.式쳌=B.쳌=C.쳌=D.式쳌=쳌쳌6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()式式A.B.C.D.7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是()试卷第1页,总8页 A.B.C.D.8.函数=式与在同一坐标系中的大致图象是()A.B.C.D.二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分))9.式的倒数是________.쳌10.在你认识的图形中,写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称:________.11.如图,,,垂足为.若,则________度.12.若式쳌쳌,则代数式쳌式쳌的值为________.13.在中,,若,平分交于点,且쳌,则点到线段的距离为________.14.如图,活动衣帽架由三个菱形组成,利用四边形的不稳定性,调整菱形的内角,使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为,=쳌时,、两点的距离为.试卷第2页,总8页 15.在分别写有数字式,,,쳌的四张卡片中,随即抽取一张后放回,再随即抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标,第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是________.16.把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.三、解答题(共8小题,满分72分))式17.计算:式式쳌式式쳌式18.先化简,再求值:式,其中.式쳌式19.如图,小明家所住楼房的高度米,到对面较高楼房的距离쳌米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为.据此,小明便知楼房的高度.请你写出计算过程(结果精确到米.参考数据:sin,cos,tan)20.如图,、是对角线上的两点,且.求证:((1));试卷第3页,总8页 (2)=쳌.21.某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析,把样本成绩按分数段分成、、、、五组(每组成绩含最低分,不含最高分)进行统计,并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)求组人数在扇形图中所占圆心角的度数;(2)求组人数;(3)判断考试成绩的中位数落在哪个组?(直接写出结果,不需要说明理由)22.如图,的直径쳌,的长为쳌,在的延长线上,且.(1)求的度数;(2)求证:是的切线.(参考公式:弧长公式,其中是弧长,是半径,是圆心角度数)23.如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长米,下底长米,上下底相距米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“”쳌型甬道,甬道宽度相等.甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.试卷第4页,总8页 (1)求梯形的周长;(2)用含的式子表示甬道的总长;(3)求甬道的宽是多少米?24.如图,在平面直角坐标系系中,抛物线쳌向左平移个单位,再向下平移个单位,得到抛物线式耀쳌,所得抛物线与轴交于、两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.(1)求耀、的值;(2)判断的形状,并说明理由;(3)在线段上是否存在点,使与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.试卷第5页,总8页 参考答案与试题解析2010年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.C2.D3.B4.A5.A6.B7.D8.C二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.쳌10.圆(答案不唯一)11.12.13.14.,15.16.三、解答题(共8小题,满分72分)17.原式=쳌式=.式式18.原式式式式式쳌当时,쳌原式.19.楼房的高度为쳌米.20.∵四边形是平行四边形,∴=,,∴=,∵,∴=.∴=,∴.由得,=∵,∴四边形是平行四边形试卷第6页,总8页 ∴=쳌.21.组人数所占的百分比:式쳌ʹʹ쳌쳌ʹ쳌ʹ=ʹ,组人数在扇形图中所占的圆心角的度数:ʹ=.样本人数:ʹ=(人),组人数=쳌쳌ʹ=(人).考试成绩的中位数落在组.22.(1)解:设.根据弧长公式,得쳌,.根据圆周角定理,得.쳌(2)证明:连接.∵,,∴是等边三角形.∴,.∵,∴.∴.쳌∴.∴.∴是的切线.23.甬道的宽为米24.解:(1)∵쳌的顶点坐标为㘮,∴式耀쳌的顶点坐标式㘮式,∴耀式,式(2)由(1)得쳌式当时,쳌式式,쳌∴式㘮,㘮当时,쳌式쳌式式∴点坐标为㘮式试卷第7页,总8页 又∵顶点坐标式㘮式作出抛物线的对称轴式交轴于点作轴于点在中,쳌쳌쳌쳌쳌在中,쳌쳌쳌在中,쳌쳌쳌쳌∵쳌쳌쳌∴是直角三角形;(3)存在.由(2)知,,,则为等腰直角三角形,;连接,过点作于点,쳌①若,则,쳌쳌即,쳌∵∴쳌쳌쳌쳌쳌∴쳌式式∵点在第三象限∴式㘮式;②若,则,即,쳌쳌쳌쳌쳌쳌쳌쳌∴쳌쳌쳌式式쳌∵点在第三象限∴式㘮式쳌.综上①、②所述,存在点使与相似,且这样的点有两个,其坐标分别为式㘮式,式㘮式쳌.试卷第8页,总8页
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