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2006年云南省玉溪市中考数学试卷(大纲卷)
ID:39937 2021-10-09 7页1111 268.81 KB
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2006年云南省玉溪市中考数学试卷(大纲卷)一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分))1..的倒数是________.2.当________时,分式有意义.3.“我们免费上学了!”,根据义务教育免费规定,某校今年春季学期共免杂费.㌳㌳元,用科学记数法表示为________元.4.如图,已知,,⸰㌳,⸰㌳,则⸰________度.5.直线⸰不经过第________象限.6.如图,半圆的直径⸰㌳ͳ,⸰݉ͳ,⸰.,则⸰________ͳ.7.观察填空:如图所示各块图形之和为.㌳..,分解因式为________.8.如图,在正方形网格上的三角形①,②,③中,与相似的三角形有________个.9.如图,以边长为的正的顶点为圆心,作弧与相切,分别交,试卷第1页,总7页 于点,,则弧的长为:________.10.如图,小明要给正方形桌子买一块正方形桌布.铺成图时,四周垂下的桌布,其长方形部分的宽均为.㌳ͳ;铺成图.时,四周垂下的桌布都是等腰直角三角形,且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上,则要买桌布的边长是________ͳ.(提供数据:.ᦙ䁪,㌳ᦙ)二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))11.下列式子正确的是()A..㌳⸰B..㌳⸰C..㌳⸰D..㌳⸰..䘍.12.不等式组:的解集在数轴上表示为()䘍㌳A.B.C.D.13.下列图形中,轴对称图形的个数有()A.个B..个C.㌳个D.䁪个⸰14.二元二次方程组:..的一个解是()⸰⸰⸰⸰⸰A.B.C.D.⸰.⸰.⸰.⸰.15.如图,的直径于点,⸰.,⸰݉,则长为()试卷第2页,总7页 A.B.݉C.㌳D..16.化简:...的结果是()A.䁪B.C.䁪䁪D.䁪17.如果一个四边形绕对角线的交点旋转㌳,所得四边形与原四边形重合,那么这个四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形18.如图,轴对称图形的面积为,⸰㌳,则点的坐标是()A.㌳䁞B.㌳䁞ᦙC.㌳䁞D.㌳䁞ᦙ三、解答题(共8小题,满分66分))..㌳㌳㌳.sin㌳㌳tan䁪19.计算:.㌳20.学了一元二次方程的根与系数的关系后,小亮兴奋地说:“若设一元二次方程的两...个根为,.,就能快速求出,.,…的值了.比如设,.是方程....㌳⸰㌳的两个根,则.⸰.,.⸰㌳,得⸰⸰.”..㌳(1)小亮的说法对吗?简要说明理由;(2)写一个你最喜欢的一元二次方程,并求出两根的平方和.21.为增强学生的身体素质,迎接中考,某校从毕业班中抽取㌳㌳名男生分成三组进行立定跳远测试,成绩如下:第㌳ᦙ.㌳ᦙ㌳ᦙ㌳ᦙ䁪ᦙ.ᦙ㌳㌳.ᦙ㌳㌳.ᦙ㌳㌳.ᦙ㌳.ᦙ䁪㌳一组(米)试卷第3页,总7页 第㌳ᦙ㌳ᦙ݉.ᦙ㌳.ᦙ㌳ᦙ.ᦙ..ᦙ.㌳.ᦙ㌳ᦙ..ᦙ.二组(米)(1)第一组数据的平均数是________,第二组数据的众数是________.(2)第三组的成绩在ᦙ.ᦙ䁪之间学生的频率是________.(3)若成绩在ᦙ米以上(含ᦙ米)为合格,则哪个组的合格率最高?22.阅读对话,求出人数.23.如图,过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段,沿这条垂线段剪下三角形纸片,将它平移到右边,平移距离等于平行四边形的底边长.(1)平移后的图形是矩形吗?为什么?(2)图.中,是平移后的四边形的对角线,为上一点,交于点,于点,求证:.⸰㌳.24.小强到玉溪大河游玩,发现旁边有形如抛物线的建筑物,便用身上携带的等腰直角三角尺测量建筑物中立柱的高.他站在离点㌳步(每步㌳ᦙ)的地方,恰好视线经过点,并且步测了是.步,是䁪݉步,他的眼睛离地面ᦙ.根据小强测量的结果,求图中立柱的高及抛物线的解析式.试卷第4页,总7页 25.张老板有每套进价.㌳元,售价㌳㌳㌳元的牌子服装䁪㌳套.现想一次性购进每套进价㌳元,售价㌳㌳㌳元的牌子服装数套,但手里资金紧张,故与另一服装老板协商,形成如下转让意见:此时张老板面临两种选择:①全部转让牌子服装,转让资金都用于购进牌子服装,只经营牌子服装.②转让部分牌子服装,转让资金都用于购进牌子服装,,牌子的服装都经营.(1)写出与的一次函数关系式;(2)假设相同时间内,上述选择都可按原售价销完服装.如何选择,利润最大?转㌳㌳㌳.㌳㌳.㌳㌳㌳㌳㌳㌳䁪㌳㌳䁪㌳让㌳套数(套).㌳㌳㌳݉݉㌳㌳转.㌳让价格(元/套)26.如图,半径分别为䁪ͳ和㌳ͳ的,.相交于,两点,且.⸰ͳ,过点作的弦与.相切,作.的弦与相切.(1)求证:.⸰;(2)两圆同时沿连心线都以每秒ͳ的速度相向移动,几秒钟时,两圆相切?(3)在(2)的条件下,三点,,能否在同一直线上?若能,求出移动的时间;若不能,说明理由.试卷第5页,总7页 参考答案与试题解析2006年云南省玉溪市中考数学试卷(大纲卷)一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)1..2.3.ᦙ.㌳䁪4.㌳5.二6.㌳7..8..9.㌳10.㌳二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.C12.D13.A14.A15.C16.B17.D18.C三、解答题(共8小题,满分66分)19.解:原式⸰.⸰..20.解:(1)小亮的说法不对.若有一根为零时,就无法计算的值了,因为零作除数无意义..(2)所喜欢的一元二次方程.⸰㌳.设方程的两个根分别为,.,∴.⸰,.⸰.又∵..⸰....⸰........将.⸰,.⸰代入,得..⸰.....⸰..⸰㌳.21..ᦙ㌳㌳,ᦙ.㌳ᦙ(3)因为第一组成绩在ᦙ米以上的人数为人,所以其合格率为㌳ᦙ,同理第二组的合格率为㌳ᦙ,第三组的合格率为㌳ᦙ,试卷第6页,总7页 所以第三组的合格率最高.22.总人数为㌳人.23.(1)解:是矩形,因为平移后的图形首先是个平行四边形,又因为这个平行四边形的相邻的两边都垂直,因此是个矩形.(2)证明:∵,∴㌳⸰.∵⸰㌳,⸰㌳,∴⸰.∵.⸰,∴.⸰㌳.24.解:依题意,可知点的坐标为㌳ᦙ.䁞㌳ᦙ㌳ᦙ,即䁞ᦙ所以立柱的高为ᦙ米又点坐标为㌳ᦙ䁪݉䁞㌳,即.䁪䁞㌳依题意设抛物线解析式为⸰.䁪,将点坐标代入可求得⸰㌳ᦙ㌳.所以⸰㌳ᦙ㌳..ᦙ.25.转让牌服装㌳㌳㌳套时,利润最大.26.(1)证明:∵是.的切线,是的切线,∴⸰,⸰,∴,∴⸰,即.⸰;(2)解:当.⸰䁪㌳⸰时,两圆内切,⸰(原来的圆心距-现在的圆心距).⸰.⸰.ᦙ秒,当.⸰时,两圆外切,⸰(原来的圆心距+现在的圆心距).⸰.⸰ᦙ秒;当.⸰䁪㌳⸰时,两圆内切,⸰(原来的圆心距+现在的圆心距).⸰.⸰㌳ᦙ秒;(3)解:能,分两种情况:①当是的直径,是的直径时,⸰⸰㌳,.∵⸰,⸰,∴⸰⸰݉㌳.⸰㌳,∴由勾股定理得⸰㌳ͳ,∵圆心是直径的中点,∴.⸰.⸰,⸰.⸰㌳ᦙ秒;②当⸰.⸰ᦙ秒时,三点,,在同一直线上.试卷第7页,总7页
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