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2007年云南省、及昆明市中考数学试卷
ID:39907 2021-10-09 10页1111 194.23 KB
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2007年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分))1.2的倒数是(    )A.12B.-12C.2D.-22.我省大力开展节能增产活动,开发利用煤矿安全“杀手”煤层瓦斯发电.经测算,我省深层煤层瓦斯资源量可发电1400亿千瓦时以上,1400亿千瓦时用科学记数法表示为()A.1.4×1012千瓦时B.1.4×1011千瓦时C.1.4×1010千瓦时D.14×1010千瓦时3.如图,△ABC中,点D、E分别在AB、BC边上,DE // AC,∠B=50∘,∠C=70∘,那么∠1的度数是()A.70∘B.60∘C.50∘D.40∘4.下列运算中,正确的是()A.a3⋅a2=a6B.(-3a)2=6a2C.3a+2a=5aD.(a-3b)(a+3b)=a2-9b25.下图是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的左视图是()A.B.C.D.6.点A(2, m)在反比例函数y=-12x的图象上,则m的值为()A.24B.-24C.6D.-67.初三某班10名男同学“引体向上”的测试成绩(单位:次数)分别是:9,14,10,试卷第9页,总10页 15,7,9,16,10,11,9,这组数据的众数,中位数,平均数依次是()A.9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,118.如果只用一种正多边形进行镶嵌,那么在下面的正多边形中,不能镶嵌成一个平面的是(    )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形9.如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是()A.3秒或4.8秒B.3秒C.4.5秒D.4.5秒或4.8秒二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分))10.4=________.11.晚上,身高1.6米的小华站在D处(如图),测得他的影长DE=1.5米,BD=4.5米,那么灯到地面的距离AB=________米.12.化简:(1a+1b)⋅ba+b=________.13.如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,AB=16cm,OD=6cm,那么⊙O的半径是________cm.14.在直角坐标系中,已知点P(-3, 2),点Q是点P关于x轴的对称点,将点Q向右平移4个单位得到点R,则点R的坐标是________.15.如图,把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,使半圆圆心为圆锥的顶点,那么这个圆锥的高是________cm.(结果保留根号)三、解答题(共10小题,满分75分))16.计算:(13)-1-(3-2)0+|-22|-8.试卷第9页,总10页 17.解不等式组:x+12<2x-2(x-1)<418.我省某地区结合本地自然条件,大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业,取得良好的经济效益,经过多年发展,茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业.图1,图2是根据该地区2006年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图,请你根据统计图提供的信息解答:(1)该地区2006年各项产业总产值共________万元;(2)图1中蔗糖所占的百分数是________,2006年该地区蔗糖业的产值有________万元;(3)将图2中“蔗糖”部分的图形补充完整.19.已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A1,C1,使OA1=OC1=OD,这时四边形A1BC1D是什么四边形?简要说明理由.20.如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45∘,楼底D的俯角为30度.求楼CD试卷第9页,总10页 的高(结果保留根号).21.某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池,甲池的水均匀地流入乙池;如图,是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系的图象.(1)分别求两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)水流动几小时,两个水池的水的深度相同?22.小昆和小明相约玩一种“造数”游戏.游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号(约定硬币正面向上记为“+”号,反面向上记为“-”号),与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”;如抛掷结果为“硬币反面向上,骰子面朝上的数字是4”,记为“-4”.(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;(2)写出组合成的所有“新数”;(3)若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数,则小昆获胜;若是4或5的倍数,则小明获胜.你觉得他们的约定公平吗?为什么?23.节日期间,文具店的一种笔记本8折优惠出售.某同学发现,同样花12元钱购买这种笔记本,节日期间正好可比节日前多买一本.这种笔记本节日期间每本的售价是多少元?24.已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=6,延长AB到点C,使BC=AB,D是⊙O上一点,DC=62.求证:(1)△CDB∽△CAD;试卷第9页,总10页 (2)CD是⊙O的切线.25.如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2, 0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120∘,得到线段OB.(1)求点B的坐标;(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.(注意:本题中的结果均保留根号).试卷第9页,总10页 参考答案与试题解析2007年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)1.A2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.A二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)10.211.6.412.1a13.1014.(1, -2)15.23三、解答题(共10小题,满分75分)16.解:原式=3-1+22-22=2.17.解:由不等式x+12<2得:x<3,由不等式x-2(x-1)<4得:x>-2,∴原不等式组得解集为:-2
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