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2001年云南省昆明市中考数学试卷
ID:39902 2021-10-09 7页1111 111.72 KB
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2001年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分))1.计算:|-5|=________.2.x2-x+________=(x-12)23.函数y=2-x的自变量x的取值范围是________.4.4cos60∘-2tan45∘=________.5.关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个不相等的实数根,则m________.6.一定质量的二氧化碳,其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数,请根据图中的已知条件,写出当ρ=1.1kg/m3时,二氧化碳的体积V=________m3.7.如图,l1 // l2 // l3,BC=3,DEEF=2,则AB=________.8.某学校需修建一个圆心角为60∘,半径为12米的扇形投掷场地,则该扇形场地的面积约为________米2(π取3.14,结果精确到0.1米2).9.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为________.10.已知a是整数0114+3x>2的解集是()A.-4-26.97.68.75.49.810.2二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.B12.B13.C14.B15.A16.D17.B18.C三、解答题(共8小题,满分66分)19.解:设xx-1=y,则原方程化为y2-5y+6=0.解得y1=2,y2=3.当y1=2时,xx-1=2,解得x1=2当y2=3时,xx-1=3.解得x=32经检验x1=2,x2=32都是原方程的根∴原方程的根是x1=2,x2=3220.解:甲的平均数=7+8+6+8+65=7;乙的平均数=7+8+7+7+65=7;S甲2=15[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2]=0.8;S乙2=15[(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(6-7)2]=0.4;∵S甲2>S乙2,∴乙的成绩稳定.试卷第7页,总7页 21.证明:∵ABCD为平行四边形,∴AD // BC,OA=OC,∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,∴△AEO≅△CFO(AAS),∴OE=OF.22.在离D210米的E处开挖,能正好使A、C、E成一直线.23.购买一张这样的电话卡,实际可有11元的通话费,该项基金可植树230亩.24.两期治理完成后需要投入528万元.25.解:(1)过点A作两圆的内公切线,交BC于点Q,∵⊙O1与⊙O2外切于点A,直线l与⊙O1、⊙O2相切于B、C两点,∴QB=QA=QC,∴∠BAC=90∘;当l绕P点逆时针移动(过A点时除外),与⊙O1和⊙O2的交点从左到右依次为B、G、F、C时,∠BAC+∠GAF的度数能确定.过点A作两圆的内公切线,交BC于点Q;∵⊙O1与⊙O2外切于点A,∴∠GAQ=∠B,∠FAQ=∠P,∴∠GAF=∠GAQ+∠FAQ=∠B+∠P;∵∠BAC+∠B+∠P=180∘,∴∠BAC+∠GAF=180∘;(2)垂直线段:O1D⊥PD,O2E⊥PE相似三角形:△PO1D∽△PO2E.26.解:(1)设圆心为M,连接MT,MA,MB,过M作ME⊥AB于E.∵OT与圆M相切,且T为切点,易知:T(0, 4),∴ME=OT=4,∴M(5, 4),易知:A(2, 0),根据圆的对称性可知:B(8, 0),试卷第7页,总7页 (2)根据抛物线和圆的对称性可知点D和点M必在抛物线的对称轴x=5上,由(1)知ME=4,因此D(5, 9)或(5, -1).(3)已知S△ABD=12AB⋅|yD|=3⋅|yD|=27,∴|yD|=9,由(2)知D(5, 9),设抛物线的解析式为y=a(x-5)2+9,则有a(8-5)2+9=0,a=-1,∴y=-(x-5)2+9.试卷第7页,总7页
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