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2006年新疆建设兵团中考数学试卷
ID:39874 2021-10-09 10页1111 209.14 KB
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2006年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))1.如图所示的几何体的左视图是()A.B.C.D.2.一对酷爱运动的夫妇,让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块.假如小孩将字块横着正排,则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是()A.16B.14C.13D.123.一名宇航员向地球总站发回两组数据:甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米,这两组数据之间()A.有差别B.无差别C.差别是0.001×104千米D.差别是100千米4.如图,把直线L向上平移2个单位得到直线L',则L'的表达式为()A.y=12x+1B.y=12x-1C.y=-12x-1D.y=-12x+15.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为(    )A.2x+4×20=4×340B.2x-4×72=4×340C.2x+4×72=4×340D.2x-4×20=4×3406.某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,喷水池边沿的宽度、高度不变,你认为砌喷水池的边沿()试卷第9页,总10页, A.图(1)需要的材料多B.图(2)需要的材料多C.图(1)、图(2)需要的材料一样多D.无法确定7.如图,等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长,DE // AB.则∠DEC等于()A.75∘B.60∘C.45∘D.30∘8.如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图.设∠DAO=α,彩电后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm,若AO=100cm,则墙角O到前沿BC的距离OE是()A.(60+100sinα)cmB.(60+100cosα)cmC.(60+100tanα)cmD.以上答案都不对二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分))9.某农场购置了甲、乙、丙三台打包机,同时分装质量相同的棉花,从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包,测得它们实际质量的方差分别为S甲2=11.05,S乙2=7.96,S丙2=16.32,可以确定________打包机的质量最稳定.10.如图,照相时为了把近处的较高物体照下来,常常保持镜头中心不动,使相机旋转一定的角度,若A点从水平位置顺时针旋转了30∘,那么B点从水平位置顺时针旋转了________度.11.林业工人为调查树木的生长情况,常用一种角卡为工具,可以很快测出大树的直径,其工作原理如图所示.现已知∠BAC=53∘8',AB=0.5米,则这棵大树的直径约为试卷第9页,总10页, ________米.12.如图,一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-2x的图象交于点A(-2, 1),B(1, -2),则使y1>y2的x的取值范围是________.三、解答题(共10小题,满分86分))13.解不等式组:-3x-1>812(x+5)≤3,并把解集在数轴上表示出来.14.如图,数轴上点A表示2,点A关于原点的对称点为B,设点B所表示的数为x,求(x-2)0+2x的值.15.某农场中学八年级的同学就每年过生日时,你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查.调查结果如下: 否 否 否 有时 否否  否 是 否 有时 有时 否 否 有时 有时 否 否 有时 否 否 有时 有时否  有时 否 否 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是 有时 有时否  否 是 否 否 否 是 否 否 否 否 否 否 否否  有时 否 是否  否 否 否 是 是 是 否 是 否      (1)请你整理上述数据,填写下表;(频率保留四个有效数字)(2)选择适当的统计图描述这组数据;(3)通过对这组数据的分析,你有何感想.(用一、两句话表示即可) 回答内容 频数频率  是   有时   否  16.2004年,自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班,重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生.某市2004年9试卷第9页,总10页, 月招收区内初中班学生50名,并计划在2006年9月招生结束后,使区内初中班三年招生总人数达到450名.若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同,求这个增长率.17.试用举反例的方法说明下列命题是假命题.举例:如果ab<0,那么a+b<0反例:设a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0所以,这个命题是假命题.(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例:(3)两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等.反例:(画出图形,并加以说明)18.如图,⊙O的半径长为12cm,弦AB=16cm.(1)求圆心到弦AB的距离;(2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形?19.请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.举例:函数表达式:20.如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗?21.A.某中学师生在劳动基地活动时,看到木工师傅在材料边角处画直角时,用了一种“三弧法”.方法是:试卷第9页,总10页, ①画线段AB,分别以A,B为圆心,AB长为半径画弧相交于C;②以C为圆心,仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D;③连接DB.则∠ABD就是直角.(1)请你就∠ABD是直角作出合理解释;(2)现有一长方形木块的残留部分如图,其中AB,CD整齐且平行,BC,AD是参差不齐的毛边.请你在毛边附近用尺规画一条与AB,CD都垂直的边(不写作法,保留作图痕迹);B.如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45∘,∠BDC=60∘,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明;(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由.22.如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取43=7)试卷第9页,总10页, (3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取26=5)试卷第9页,总10页, 参考答案与试题解析2006年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.A2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.A二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)9.乙10.3011.0.512.x<-2或08,得x<-3.解不等式12(x+5)≤3,得x≤1.原不等式组的解集为x<-3.在数轴上表示为:.14.解:∵点A表示的数是2,且点B与点A关于原点对称,∴点B表示的数是-2,即x=-2,则(x-2)0+2x=(-2-2)0+2×(-2)=1-2=-1.15.解:(1) 回答内容 频数频率  是 10 0.1515 有时 17 0.2576 否 39 0.5909试卷第9页,总10页, (2)说明:作出条形、扇形、折线图或频数分布直方图均可.(3)从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄,学校和社会应加强这方面的教育;我们首先应当从自己做起.(答案不唯一,只要有积极意义即可)16.平均增长率为137%.17.解:(1)取a=2,b=-1,则a+b=1>0,但ab=-2<0.所以此命题是假命题.(2)取a=1+2,b=1-2,a、b均为无理数.但a+b=2是有理数,所以此命题是假命题.(3)如图所示,在△ABC与△ABD中,AB=AB,AD=AC,∠ABD=∠ABC,但△ABC与△ABD显然不全等.所以此命题是假命题.18.解:(1)作OC⊥AB,垂足为C连接AO,则AC=8cm,在Rt△AOC中,OC=OA2-AC2=122-82=80=45cm(或OC=8.944cm);即圆心到弦的距离是45cm.(2)形成一个以O为圆心,45cm为半径的圆.                     (答“以O为圆心,OC长为半径的圆”亦可,如果只答“是一个圆”得1分)19.解:举例:要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y(米)之间的函数关系式为y=2x(x>0).评分说明:①举出例子,写出关系式得,作出图形得.x… 12 1 32 2…y… 4 2 43 1…试卷第9页,总10页, ②作图如不符合自变量的取值范围得.20.解:S菱形=S矩形(1)=(12a+12a)×12b=12ab,或S菱形=S矩形(2)=(12b+12b)×12a=12ab结论:菱形的面积等于两对角线乘积的一半.说明:拼出一种图形得,写出表达式或结论得.21.A题解:(1)解法一:由作图知,AB=BC=CD=AB,∴BC=12AD根据三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,这条边所对的角就是直角,即∠ABD是直角.解法二:由作图知,AC=BC=CD=AB,所以△ABC为等边三角形.△BCD为等腰三角形,∠1=∠2=∠3=60∘,∠4=∠5,∠3=∠4+∠5=60∘,∠5=30∘,∴∠ABD=90度.(本题说明方法较多,只要合理均可给分)(2)如图所示.B题解:(1)ED=DA,EA=EB=EC.证明:∵CE⊥BD,∴△CED是Rt△.∵∠BDC=60∘,∴∠ECD=30度.∴CD=2DE.∵CD=2DA,∴DE=DA.(2试卷第9页,总10页, )有.△ADE∽△AEC.22.解:(1)设足球开始飞出到第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-h)2+k,∵h=6,k=4,∴y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时y=1,即1=36a+4,∴a=-112,∴表达式为y=-112(x-6)2+4.(2)令y=0,-112(x-6)2+4=0,∴(x-6)2=48,解得:x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去),∴足球第一次落地距守门员约13米.(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位),∴2=-112(x-6)2+4,解得:x1=6-26,x2=6+26,∴CD=|x1-x2|=46≈10,∴BD=13-6+10=17(米).答:他应再向前跑17米.试卷第9页,总10页
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