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2005年新疆中考数学试卷(大纲卷)
ID:39873 2021-10-09 8页1111 130.28 KB
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2005年新疆中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分))1.年中央财政用于“三农”的支出共支支亿元,用科学记数法可表示为()A.Ǥ支支元B.Ǥ支支元C.Ǥ支支元D.支支元2.若是实数,那么关于的方程ሺ的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断根的情况3.下列四个函数中,随增大而减小的是()A.B.C.D.4.某农场今年对农作物种植作规划,分布情况如图所示,则该农场棉花种植面积占总面积的()A.支ǤB.͹ǤC.D.5.如图,,,则的度数是()A.B.C.D.支6.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7.下列不等式组中,可以用如图表示其解集的是()ͳͳA.B.C.D.ʹʹ8.如图,是的直径,,则的度数为()A.B.C.支D.͹试卷第1页,总8页 二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分))9.若分式的值为,则的值为________.10.在弹性限度内,一弹簧长度ሺܿ与所挂物体的质量ሺ݇之间的函数关系式,如果该弹簧最长可以拉伸到ܿ,则它所挂物体的最大质量是________千克.11.已知菱形的周长是ܿ,一条对角线长是ܿ,则它的面积是ܿ.12.在同一时刻,米高的竹竿影长为Ǥ米,那么影长为米的楼的高度为________米.13.某人从地面沿着坡度为的山坡走了米,这时他离地面的高度是________米.三、解答题(共9小题,满分68分))14.在中,,,直线经过点,且于,于,求证:.15.如图,在直角梯形中,,,为边上的点.将直角梯形沿对角线折叠,使与重合(如图中阴影所示).若,ܿ,求梯形的高的长.(结果精确到Ǥܿ)16.某种新产品进价是元,在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销售量(件)始终存在下表中的数量关系:每件售价(元)支每日销售量(件)͹(1)请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销售量减少的数量(件)之间的关系.(2)在不改变上述关系的情况下,请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时,每日盈利可达到支元?17.下表是某居民小区五月份的用水情况:试卷第2页,总8页 月用水量(米)支户数͹(1)计算户家庭的月平均用水量;(2)画出这户家庭月用水量的频数分布直方图;(3)如果该小区有户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少立方米?18.某种汽车油箱可储油支升,加满油并开始行驶,油箱中的剩余油量(升)与行驶的里程ሺܿ之间的关系为一次函数,如图:(1)求与的函数关系式;(2)加满一箱油汽车可行驶多少千米?19.在矩形中,,ሺͳͳ,是的中点,,垂足为,求的长(用含有、的代数式表示).20.如图,在某旅游地一名游客由山脚沿坡角为的山坡行走米,到达一个景点,再由地沿山坡行走米到达山顶,如果在山顶处观测到景点的俯角为支,求山高(精确到Ǥ米).试卷第3页,总8页 21.如图,、分别是的直径和弦,是半圆上的一点,过作,垂足为,延长交于点,交于点,为延长线上的一点.(1)探索满足什么条件时,是的切线,并加以证明.(2)若是劣弧的中点,求证:.22.如果二次函数的图象的最高点是ሺ,并且二次函数图象过点ሺ,若取ሺ…时,相应的函数值为.(1)求二次函数的解析式并画出图象;(2)若二次函数图象与轴的交点为、,求的面积.试卷第4页,总8页 参考答案与试题解析2005年新疆中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.C8.D二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)9.10.11..12.13.三、解答题(共9小题,满分68分)14.证明:∵,,∴,又∵,,∴,而,∴.在和中,∵,∴ሺ.∴,.又∵,∴.15.解:∵与重合∴,,∵∴试卷第5页,总8页 ∴∴∴是个菱形∴,∴在直角三角形中sinǤܿ.16.每件商品定价为支元时,每日盈利达到支元.17.户家庭的月平均用水量为支Ǥ͹立方米;该小区户家庭每月大约用立方米.18.解:(1)设油箱中的剩余油量(升)与汽车行驶里程ሺܿ,由于图象经过ሺ支ሺ,设解析式为,支∴,解之得,∴与之间的函数关系是;(2)由题意,,解得͹,即加满-箱油汔车可行驶͹ܿ.19.解:在中,根据勾股定理有:.∵,∴.∵,∴,∴,∴.20.解:过作,作,㘠.在中,易得:sin支支,在㘠中,易得:㘠sin,试卷第6页,总8页 故山高支͹͹Ǥ(米).21.(1)解:当(或)时,与相切.证明:连接,,∵,∴.∵,∴.∵,,∴.∵,∴.当(或)时,与相切.(2)证明:∵是劣弧的中点,∴弧弧,.又∵,∴.∴.∴.∵,∴.∴.22.解:(1)将ሺ,代入中得,并且ʹ,∴,,∴ሺ.当时,.代入ሺ试卷第7页,总8页 得:ሺ,整理得:,解得:,把代入得:,∴;(2)由抛物线解析式可知ሺ,ሺ,又ሺ,∴.试卷第8页,总8页
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