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2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
ID:39869 2021-10-09 10页1111 128.89 KB
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2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)毎题的选项中只有一项符合题目要求,请在答题卡的相应位置填涂正确选项.)1..的相反数是()A..B.C.D....2.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱3.下列运算正确的是()A..B..C.D...䁕4.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若,则.A..B.C.D.5.一个多边形的内角和是.,这个多边形的边数是A.B.C.D.6.在平面直角坐标系晦䁚中,将点.绕点晦旋转䁕,得到的对应点的坐标是()A..B..C..D..7.如图,在▱ic中,是i的中点,c交i于点,则i与ci的面积比为()A.B.C.D.8.甲、乙两名运动员参加射击预选赛.他们的射击成绩(单位:环)如表所示:第一次第二次第三次第四次第五次试卷第1页,总10页 甲䁕乙䁕䁕䁕设甲、乙两人成绩的平均数分别为,,方差分别.,.,下列关系正确的是()甲乙甲乙A.,..B.,..甲乙甲乙甲乙甲乙C.,..D.,..甲乙甲乙甲乙甲乙9.宾馆有间房供游客居住,当毎间房每天定价为䁕元时,宾馆会住满;当毎间房每天的定价每增加元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房每天支出.元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为䁕元?设房价定为元.则有()A.䁕.䁕䁕B..䁕䁕C..䁕D.䁕.䁕10.如图①,在矩形ic中,是上一点,点从点i沿折线ic运动到点c时停止;点从点i沿ic运动到点c时停止,速度均为每秒个单位长度.如果点、同时开始运动,设运动时间为,i的面积为䁚,已知䁚与的函数图象如图②所示,以下结论:①ic;②cosi;③当..时,䁚;④当.时,i是等腰三角形;⑤当.时,䁚,其中正确的有()A..个B.个C.个D.个二、填空题(本大题共5小题.毎小题4分.共20分)把答案直接填在答题卡的相应位置处.)11.一个不透明的口袋中,装有个红球,.个黄球,个白球,这些球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸一个球,则摸到红球的概率是________.试卷第2页,总10页 12.不等式组.的解集是________.13.把拋物线䁚..向左平移个单位长度,得到的抛物线的解析式为________.14.将半径为.,圆心角为.的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为________.15.如图,在ic中,c,ic.,c.,点是ic的中点,点是边i上一动点,沿所在直线把i翻折到i香的位置,i香交i于点.若i香为直角三角形,则的长为________.三、解答题(本大题共9小题.共90分)解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.)16.计算:䁕..sin..17.先化简,再求值:....,其中..18.如图,在四边形ic中,ic=,是ic的中点,ic,c,c于点.(1)求证:四边形c是菱形;(2)若i=,ic=,求的长.19.某校组织学生去外的郊区游玩,一部分学生骑自行车先走,半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达.已知公共汽车的速度是自行车速度的倍,求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少?20.某中学名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题:成绩分组频数频率䁕㌳.䁕■㌳试卷第3页,总10页 䁕㌳合计■(1)写出,,的值;(2)请估计这名学生中有多少人的竞赛成绩不低于分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是䁕分以上(含䁕的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的.名同学来自同一组的概率.21.如图,小强想测量楼c的高度,楼在围墙内,小强只能在围墙外测量,他无法测得观测点到楼底的距离,于是小强在处仰望楼顶,测得仰角为,再往楼的方向前进米至i处,测得楼顶的仰角为(,i,c三点在一条直线上),求楼c的高度(结果精确到㌳米,小强的身高忽略不计).22.小明根据学习函数的经验,对函数䁚=的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)函数䁚=的自变量的取值范围是________.(2)下表列出了䁚与的几组对应值,请写出,的值:=________,=________;试卷第4页,总10页 …..…..䁚…..…....(3)如图,在平面直角坐标系晦䁚中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,请完成:①当䁚时,=-或.②写出该函数的一条性质函数图象在第一、三象限且关于原点对称.③若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.23.如图,是的平分线,点在上,以为直径的晦交于点,过点作的垂线,垂足为点c,交于点i.(1)求证:直线ic是晦的切线;(2)若c.c,设晦的半径为,求i的长度..24.在平面直角坐标系晦䁚中,抛物线䁚经过点.,i䁕.(1)求抛物线的解析式;(2)点c是抛物线与䁚轴的交点,连接ic,设点是抛物线上在第一象限内的点,ic,垂足为点.①是否存在点,使线段的长度最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;②当c与c晦相似时,求点的坐标.试卷第5页,总10页 参考答案与试题解析2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)毎题的选项中只有一项符合题目要求,请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1.D2.C3.D4.C5.C6.A7.D8.A9.B10.B二、填空题(本大题共5小题.毎小题4分.共20分)把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.䁕12.13.䁚..14.15.或三、解答题(本大题共9小题.共90分)解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.16.原式......17.原式......,把.代入,得:原式..........18.∵ic,c,∴四边形c是平行四边形,∵ic=,是ic的中点,∴=cic,.试卷第6页,总10页 ∴四边形c是菱形;过作ic于点,∵ic=,i=,ic=,∴c..䁕,∵icicic,..䁕.∴,∵点是ic的中点,ic=,四边形c是菱形,∴c=c=,∵=c=c,c.∴=.法二:连接交c于晦,由题意得:c=䁕,计算得=.cc晦c...计算得=✘,..19.自行车的速度是.,公共汽车的速度是20.样本人数为:䁕㌳(名).㌳.䁕的人数为:㌳.(名)䁕...(名).㌳所以㌳.,.,㌳;在选取的样本中,竞赛分数不低于分的频率是㌳㌳㌳㌳,根据样本估计总体的思想,有:㌳(人)∴这名学生中有人的竞赛成绩不低于分;成绩是䁕分以上的同学共有人,其中第组有人,不妨记为甲,乙,丙,第组有.人,不妨记作,i从竞赛成绩是䁕分以上(含䁕的同学中随机抽取两名同学,情形如树形图所示,共试卷第7页,总10页 有.种情况:抽取两名同学在同一组的有:甲乙,甲丙,乙甲,乙丙,丙甲,丙乙,i,i共䁕种情况,䁕.∴抽取的.名同学来自同一组的概率.21.楼c的高度为㌳米22.,连点成线,画出函数图象..或.23.证明:连接晦,∵是的平分线,∴ci,∵晦晦,∴晦晦,∴c晦,∴晦c,∵c,∴晦ic,即晦ci,∵在晦上,∴直线ic是晦的切线;在c中,设c,则c.,,连接,∵是晦的直径,∴,由ci,c,∴c,c∴,.即,.∴,由(1)知:晦c,i晦i∴,即,icci.∵,解得i.试卷第8页,总10页 .24.把.,i䁕代入抛物线䁚,.得:,解得:.,䁕.∴抛物线的解析式为:䁚;.由(1)知c,∵i䁕,易得直线ic的解析式为:䁚,.①如图,过作轴于,交ic于,i晦c中,晦c,晦i䁕,∴ic.䁕.,.在中,sinsin晦ci,∴当线段最长时,的长最大,.设,则,...∴,,.....∴.,..䁕,当时,有最大值是,此时,.䁕∴,䁕即当时,的长度最大,最大值是;②∵.,i䁕,c,∴晦.,晦i䁕,晦c,∴c.....,i..䁕.,ic..䁕.䁕,∴c.ic.i.,∴ci,∴c晦i晦c,当c与c晦相似时,就有c与i晦c相似,∵相似三角形的对应角相等,∴cci晦或cic晦,‴若cci晦时,即cc晦i,此时c晦i,∵c,∴䁚,试卷第9页,总10页 .∴,.解得:,.(舍),即cc晦i时,;‴‴若cic晦时,即ci晦c,如图.,过作轴的垂线,交直线ic于,∴晦c,∴cic晦,∴cc,∴c,..设,则.,.过作䁚轴于,c中,c..c..,......∴,.解得:,.即ci晦c时,;.综上所述,当c与c晦相似时,点的坐标为或.试卷第10页,总10页
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