2007年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）)1..的相反数是（）A..B.C.D....2.下列实数中，是无理数的是A.B.C.D.3.据⸲年.月日《乌鲁木齐晚报》报道，截至.月日乌拉泊水库库容是㌳，用科学记数法表示这个库容量（保留两个有效数字），应为（）A...B..⸲C.⸲D..4.下列运算正确的是（）.A.＝B.＝C.D.＝5.如图是某物体的三视图，则物体的形状可能是（）A.四棱柱B.球C.圆锥D.圆柱6.下列图形中能够说明的是（）A.B.C.D.7.若反比例函数为常数，的图象经过点㌳，则下列各点在该函数图象上的是（）A..B..C.㌳D.㌳二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）)8.函数中，自变量的取值范围是________．9.如图，，ܦ，ܦ，‴，则试卷第1页，总8页
________．10.如图，、‴、三点在半径为的上，若‴，则扇形‴的面积________．11.如图，将等腰梯形‴ܦ的腰‴平移到ܦ的位置，若‴.，‴.，则________．12.在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得到䁪，则点䁪的坐标是________．13.将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是________．三、解答题（共10小题，满分98分）)14.解方程：＝．15.已知开口向上的抛物线㌳经过点．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当取何值时，有最小值，并求出这个最小值．16.如图，点‴，，，在一条直线上，‴ܦ，‴ܦ，‴．求证：（1）‴ܦ；（2）四边形‴ܦ是平行四边形．17.计算：试卷第2页，总8页
18.将‴沿直角边所在直线翻折，得到（如图所示），点ܦ与点分别是斜边‴，的中点，连接ܦ，，则四边形ܦ是菱形，请给予证明．19.在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要㌳天；若由乙队先做天，剩下的工程由甲、乙两队合作天可完成．（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？20.随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用分评分，得分均为.分以上的整数）．（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则分以上（不包括的人数对应的圆心角的度数是________；（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是________，八年级学生成绩的中位数是________，九年级学生成绩的平均数是________；（3）若八年级学生第二次测试成绩在分以上（不包括的人数是第一次测试中的同类成绩人数的‹，请补全第一次测试成绩统计图．年级名学生的第二次成绩七年级⸲⸲..八年级⸲⸲⸲⸲.⸲⸲九年级.⸲⸲试卷第3页，总8页
21.如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点，在河的南岸选取了相距的‴，两点，分别测得‴.，‴㌳．求这段河的宽度ܦ的长．（精确到）22.在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用盆菊花和盆太阳花搭配，‴两种园艺造型共个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个造型.一个‴造型综合上述信息，设搭配种园艺造型个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个种园艺造型的成本为.元，搭配一个‴种园艺造型的成本为元，试确定搭配种造型多少个时，可使这个园艺造型的成本最低．23.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为.，点‴坐标为，，‴轴且与轴交于点，直线‴与直线相交于点．（1）求点的坐标；（2）若以点为圆心，的长为半径作（如图），求证：直线与相切于点；（3）过点‴作‴ܦ轴与轴相交于点ܦ，以点为圆心，为半径作，使点ܦ在内，点在外；以点‴为圆心，为半径试卷第4页，总8页
作‴，若与‴相切，试分别求出，的取值范围．试卷第5页，总8页
参考答案与试题解析2007年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）1.D2.C3.B4.A5.D6.D7.C二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）8.9.10..11..12.13.㌳三、解答题（共10小题，满分98分）㌳㌳14.＝，∴，．15.解：（1）由抛物线过，得：㌳，，即．∵抛物线开口向上，∴，故抛物线的解析式为；（2）∵㌳，∴当时，有最小值㌳．16.证明：（1）∵‴，∴‴．即‴．又∵‴ܦ，‴ܦ，∴‴ܦ．（2）∵‴ܦ，∴‴ܦ．∵‴ܦ，∴四边形‴ܦ是平行四边形．试卷第6页，总8页
17.．18.证明：∵‴沿直角边翻折，∴‴，．又∵点ܦ与点分别是‴，的中点，∴ܦ‴，．∵ܦ，分别是‴与斜边上的中线，∴ܦ‴，，∴ܦܦ，∴四边形ܦ是菱形．19.安排乙队单独完成此工程需.天；甲、乙两队共同完成此工程需㌳天．20.,.,八年级学生第二次测试成绩在分以上的有人，∴第一次测试中的同类成绩人数＝‹＝人，补全如图：21.河宽ܦ的长为.．22.解：（1）由题意得.解此不等式组得㌳⸲（2）由于是整数所以㌳，㌳，即可搭配种园艺造型㌳，㌳或（个）所以当搭配个种园艺，可使这个园艺造型的成本最低．23.（1）解：设直线‴的解析式为，∵点‴在直线‴上，∴，∴直线‴的解析式为，设直线的解析式为.，∵点在直线上，∴.，，∴直线的解析式为.，直线与直线‴的交点满足方程组试卷第7页，总8页
，.解得，∴点的坐标为，；（2）证明：∵tan，.∴，.，‴又∵tan‴，∴‴又.，∴，故以为半径的与直线相切于点；（3）解：∵ܦ点坐标为，点坐标为，要使点ܦ在内，点在外，则的半径应满足൏൏，∵在‴中，‴，‴，∴‴㌳，∵与‴相切，故有㌳或㌳，从而有㌳或㌳，∵൏൏，∴㌳൏൏或.൏൏㌳．试卷第8页，总8页
2007年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）)1..的相反数是（）A..B.C.D....2.下列实数中，是无理数的是A.B.C.D.3.据⸲年.月日《乌鲁木齐晚报》报道，截至.月日乌拉泊水库库容是㌳，用科学记数法表示这个库容量（保留两个有效数字），应为（）A...B..⸲C.⸲D..4.下列运算正确的是（）.A.＝B.＝C.D.＝5.如图是某物体的三视图，则物体的形状可能是（）A.四棱柱B.球C.圆锥D.圆柱6.下列图形中能够说明的是（）A.B.C.D.7.若反比例函数为常数，的图象经过点㌳，则下列各点在该函数图象上的是（）A..B..C.㌳D.㌳二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）)8.函数中，自变量的取值范围是________．9.如图，，ܦ，ܦ，‴，则试卷第1页，总8页
________．10.如图，、‴、三点在半径为的上，若‴，则扇形‴的面积________．11.如图，将等腰梯形‴ܦ的腰‴平移到ܦ的位置，若‴.，‴.，则________．12.在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得到䁪，则点䁪的坐标是________．13.将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是________．三、解答题（共10小题，满分98分）)14.解方程：＝．15.已知开口向上的抛物线㌳经过点．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当取何值时，有最小值，并求出这个最小值．16.如图，点‴，，，在一条直线上，‴ܦ，‴ܦ，‴．求证：（1）‴ܦ；（2）四边形‴ܦ是平行四边形．17.计算：试卷第2页，总8页
18.将‴沿直角边所在直线翻折，得到（如图所示），点ܦ与点分别是斜边‴，的中点，连接ܦ，，则四边形ܦ是菱形，请给予证明．19.在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要㌳天；若由乙队先做天，剩下的工程由甲、乙两队合作天可完成．（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？20.随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用分评分，得分均为.分以上的整数）．（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则分以上（不包括的人数对应的圆心角的度数是________；（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是________，八年级学生成绩的中位数是________，九年级学生成绩的平均数是________；（3）若八年级学生第二次测试成绩在分以上（不包括的人数是第一次测试中的同类成绩人数的‹，请补全第一次测试成绩统计图．年级名学生的第二次成绩七年级⸲⸲..八年级⸲⸲⸲⸲.⸲⸲九年级.⸲⸲试卷第3页，总8页
21.如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点，在河的南岸选取了相距的‴，两点，分别测得‴.，‴㌳．求这段河的宽度ܦ的长．（精确到）22.在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用盆菊花和盆太阳花搭配，‴两种园艺造型共个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个造型.一个‴造型综合上述信息，设搭配种园艺造型个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个种园艺造型的成本为.元，搭配一个‴种园艺造型的成本为元，试确定搭配种造型多少个时，可使这个园艺造型的成本最低．23.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为.，点‴坐标为，，‴轴且与轴交于点，直线‴与直线相交于点．（1）求点的坐标；（2）若以点为圆心，的长为半径作（如图），求证：直线与相切于点；（3）过点‴作‴ܦ轴与轴相交于点ܦ，以点为圆心，为半径作，使点ܦ在内，点在外；以点‴为圆心，为半径试卷第4页，总8页
作‴，若与‴相切，试分别求出，的取值范围．试卷第5页，总8页
参考答案与试题解析2007年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）1.D2.C3.B4.A5.D6.D7.C二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）8.9.10..11..12.13.㌳三、解答题（共10小题，满分98分）㌳㌳14.＝，∴，．15.解：（1）由抛物线过，得：㌳，，即．∵抛物线开口向上，∴，故抛物线的解析式为；（2）∵㌳，∴当时，有最小值㌳．16.证明：（1）∵‴，∴‴．即‴．又∵‴ܦ，‴ܦ，∴‴ܦ．（2）∵‴ܦ，∴‴ܦ．∵‴ܦ，∴四边形‴ܦ是平行四边形．试卷第6页，总8页
17.．18.证明：∵‴沿直角边翻折，∴‴，．又∵点ܦ与点分别是‴，的中点，∴ܦ‴，．∵ܦ，分别是‴与斜边上的中线，∴ܦ‴，，∴ܦܦ，∴四边形ܦ是菱形．19.安排乙队单独完成此工程需.天；甲、乙两队共同完成此工程需㌳天．20.,.,八年级学生第二次测试成绩在分以上的有人，∴第一次测试中的同类成绩人数＝‹＝人，补全如图：21.河宽ܦ的长为.．22.解：（1）由题意得.解此不等式组得㌳⸲（2）由于是整数所以㌳，㌳，即可搭配种园艺造型㌳，㌳或（个）所以当搭配个种园艺，可使这个园艺造型的成本最低．23.（1）解：设直线‴的解析式为，∵点‴在直线‴上，∴，∴直线‴的解析式为，设直线的解析式为.，∵点在直线上，∴.，，∴直线的解析式为.，直线与直线‴的交点满足方程组试卷第7页，总8页
，.解得，∴点的坐标为，；（2）证明：∵tan，.∴，.，‴又∵tan‴，∴‴又.，∴，故以为半径的与直线相切于点；（3）解：∵ܦ点坐标为，点坐标为，要使点ܦ在内，点在外，则的半径应满足൏൏，∵在‴中，‴，‴，∴‴㌳，∵与‴相切，故有㌳或㌳，从而有㌳或㌳，∵൏൏，∴㌳൏൏或.൏൏㌳．试卷第8页，总8页
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