2002年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
ID：39856
2021-10-09
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2002年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.-2的倒数是( )A.2B.-2C.12D.-122.已知火星与地球的距离为34000000km，这个数用科学记数法表示为（）A.0.34×108B.3.4×107C.3.4×106D.34×1063.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列运算正确的是（）A.2a2+3a2=5a4B.(a+1)2=a2+1C.2a2•(-3a3)=-6a6D.1+2a2+a4=a2+15.已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则其函数关系式为（）x…-3-2-1123…y…11.53-3-1.5-1…A.y=3xB.y=x3C.y=-3xD.y=-x36.已知函数y=12x-1，则自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≤2C.x≤12D.x>127.在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（）A.sinA=54B.cosA=35C.tanA=34D.cotA=458.在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）A.60∘B.90∘C.120∘D.150∘9.将一张长80cm、宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（接口损耗不计），则桶底的面积为（）A.1600πcm2B.1600πcm2C.6400πcm2D.6400πcm210.今年世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0试卷第7页，总7页, 分．某小组四个队进行单循环赛后，其中一队积7分．若该队赢了x场，平了y场，则(x, y)是（）A.(1, 4)B.(2, 1)C.(0, 7)D.(3, 1)二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11.分解因式：m-n-mn+1=________．12.不等式x-1<2的正整数解是________．13.校园里刚栽下一棵1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后的树高是________m．14.正六边形的边心距与半径的比值为________．15.2sin45∘+(2-1)0-12-1=________．16.已知点M(x, y)与点N(-2, -3)关于x轴对称，则x+y＝________．17.已知半径分别为1和2的两个圆有两个交点，则圆心距d的取值范围是________．18.如图，已知等腰△ABC中，∠A=12∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．①AD=AE；②DE // BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是________．（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）19.如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1，和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为________．20.某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x=________．三、解答题（共7小题，满分60分）)21.一次函数y＝kx+b表示的直线经过A(1, -1)、B(2, -3)，试判断点P(0, 1)是否在直线AB上？22.如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD // BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：试卷第7页，总7页, ∠ABD=∠ABE．23.若实数a、b满足|a+2|+(b-5)2=0，解关于x、y的方程组x+y=1-axy=-2b．24.如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，且AD＝BC＝4．若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长（不要求写计算过程，只须写出结果）．25.某公司承建我市“外环路建设工程”的一个项目，该公司有甲、乙两个工程队，甲队单独完成此项目比乙队单独完成少用10个月；若甲队与乙队同时做此项目1年可以完成，问甲、乙两队单独完成此项目各需多长时间？26.如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q，OA⊥BD．（1）求证：AB2=AQ⋅AC；（2）若过点C的⊙O的切线交DB的延长线于点P，求证：PC=PQ．27.已知抛物线y=12x2-x+2．（1）确定此抛物线的对称轴方程和顶点坐标；（2）如图，若直线l:y=kx(k>0)分别与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y=-x+4相交于点P，试证OPOA+OPOB=2；（3）在（2）中，是否存在k值，使A、B两点的纵坐标之和等于4？如果存在，求出k值；如果不存在，请说明理由．试卷第7页，总7页, 试卷第7页，总7页, 参考答案与试题解析2002年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.D2.B3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.A10.B二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.(m+1)(1-n)12.1，213.(1.8+0.3n)14.3215.016.117.10)．即P点的横坐标xP=4k+1；作AA'⊥x轴于A'，PP'⊥x轴于P'，BB'⊥x轴于B'，于是：OPOA+OPOB=OP'OA'+OP'OB'=xpx1+xpx2=xp(x1+x2)x1x2=4k+1⋅2(k+1)4=2．（3）解：不存在．因为A(x1, y1)、B(x2、y2)在直线y=kx上，由题意，得y1+y2=kx1+kx2=k(x1+x2)=k⋅2(k+1)=4；所以k2+k-2=0．解得k=1，k=-2（舍去）当k=1时，方程x2-2(k+1)x+4=0可化为x2-4x+4=0有两个相等的实数根，不同题意舍去故适合条件的k值不存在．试卷第7页，总7页
2002年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.-2的倒数是( )A.2B.-2C.12D.-122.已知火星与地球的距离为34000000km，这个数用科学记数法表示为（）A.0.34×108B.3.4×107C.3.4×106D.34×1063.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列运算正确的是（）A.2a2+3a2=5a4B.(a+1)2=a2+1C.2a2•(-3a3)=-6a6D.1+2a2+a4=a2+15.已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则其函数关系式为（）x…-3-2-1123…y…11.53-3-1.5-1…A.y=3xB.y=x3C.y=-3xD.y=-x36.已知函数y=12x-1，则自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≤2C.x≤12D.x>127.在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（）A.sinA=54B.cosA=35C.tanA=34D.cotA=458.在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）A.60∘B.90∘C.120∘D.150∘9.将一张长80cm、宽40cm的矩形铁皮卷成一个高为40cm的圆柱形水桶的侧面（接口损耗不计），则桶底的面积为（）A.1600πcm2B.1600πcm2C.6400πcm2D.6400πcm210.今年世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0试卷第7页，总7页, 分．某小组四个队进行单循环赛后，其中一队积7分．若该队赢了x场，平了y场，则(x, y)是（）A.(1, 4)B.(2, 1)C.(0, 7)D.(3, 1)二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11.分解因式：m-n-mn+1=________．12.不等式x-1<2的正整数解是________．13.校园里刚栽下一棵1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后的树高是________m．14.正六边形的边心距与半径的比值为________．15.2sin45∘+(2-1)0-12-1=________．16.已知点M(x, y)与点N(-2, -3)关于x轴对称，则x+y＝________．17.已知半径分别为1和2的两个圆有两个交点，则圆心距d的取值范围是________．18.如图，已知等腰△ABC中，∠A=12∠C，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号①-④的四个结论．①AD=AE；②DE // BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是________．（注：把你认为正确的序号的结论的序号都填上）19.如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1，和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为________．20.某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x=________．三、解答题（共7小题，满分60分）)21.一次函数y＝kx+b表示的直线经过A(1, -1)、B(2, -3)，试判断点P(0, 1)是否在直线AB上？22.如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD // BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：试卷第7页，总7页, ∠ABD=∠ABE．23.若实数a、b满足|a+2|+(b-5)2=0，解关于x、y的方程组x+y=1-axy=-2b．24.如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，且AD＝BC＝4．若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长（不要求写计算过程，只须写出结果）．25.某公司承建我市“外环路建设工程”的一个项目，该公司有甲、乙两个工程队，甲队单独完成此项目比乙队单独完成少用10个月；若甲队与乙队同时做此项目1年可以完成，问甲、乙两队单独完成此项目各需多长时间？26.如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q，OA⊥BD．（1）求证：AB2=AQ⋅AC；（2）若过点C的⊙O的切线交DB的延长线于点P，求证：PC=PQ．27.已知抛物线y=12x2-x+2．（1）确定此抛物线的对称轴方程和顶点坐标；（2）如图，若直线l:y=kx(k>0)分别与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y=-x+4相交于点P，试证OPOA+OPOB=2；（3）在（2）中，是否存在k值，使A、B两点的纵坐标之和等于4？如果存在，求出k值；如果不存在，请说明理由．试卷第7页，总7页, 试卷第7页，总7页, 参考答案与试题解析2002年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.D2.B3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.A10.B二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.(m+1)(1-n)12.1，213.(1.8+0.3n)14.3215.016.117.1<d<318.①②④19.420.8或12三、解答题（共7小题，满分60分）21.根据题意得到k+b=-12k+b=-3>0)．即P点的横坐标xP=4k+1；作AA'⊥x轴于A'，PP'⊥x轴于P'，BB'⊥x轴于B'，于是：OPOA+OPOB=OP'OA'+OP'OB'=xpx1+xpx2=xp(x1+x2)x1x2=4k+1⋅2(k+1)4=2．（3）解：不存在．因为A(x1, y1)、B(x2、y2)在直线y=kx上，由题意，得y1+y2=kx1+kx2=k(x1+x2)=k⋅2(k+1)=4；所以k2+k-2=0．解得k=1，k=-2（舍去）当k=1时，方程x2-2(k+1)x+4=0可化为x2-4x+4=0有两个相等的实数根，不同题意舍去故适合条件的k值不存在．试卷第7页，总7页</d<318.①②④19.420.8或12三、解答题（共7小题，满分60分）21.根据题意得到k+b=-12k+b=-3>
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