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2021年浙江省中考数学试卷含答案
ID:29285 2021-09-17 12页1111 1.90 MB
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2021年初中毕业生学业考试数学试卷浙江省中考数学试卷试 题 卷 I一、选择题(每小题4分,共40分.在每小題给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.在,,,这四个数中,最小的数是A.B.C.0D.22.计算的结果是A.B.C.D.3.2021年5月15日,“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,此时距离地球约320000000千米.数320000000用科学记数法表示为A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击沫试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差(单位:)如下表所示:甲乙丙丁根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择A.甲B.乙C.丙D.丁 6.要使分式有意义,的取值应满足A.B.C.D.7.如图,在中,,,于点,.若,分别为,的中点,则的长为A.B.C.D.$$8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗。今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒斗,醑酒斗,那么可列方程组为A.B.C.D.9.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点,点的横坐标为2,当时,的取值范韦是A.或B.或C.或D.或10.如图是一个由5张纸片拼成的,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为,另两张直角三角形纸片的面积都为,中间一张矩形纸片的面积为,与相交于点.当,,,的面积相等时,下列结论一定成立的是A.B.C.D. 试 题 卷 II二、填空题(每小题5分,共30分)11.的绝对值是_______.12.分解因式:_______.13.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_______.14.抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之.如示意图,,分别与相切于点,,延长,交于点.若,的半径为,则图中的长为_______.(结果保留)15.在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意臥点,我们把点称为点的“倒数点”.如图,矩形的顶点为,顶点在轴上,函数的图象与交于点.若点是点的“倒数点”,且点在矩形的一边上,则的面积为_______.16.如图,在矩形中,点在边上,与关于直线对称,点的对称点在边上,为中点,连结分别与,交于,两点.若,,则的长为_____,的值为_______.三、解答题(本大题有8小题,共80分)17.(本题8分)(1)计算:.(2)解不等式组:. 18.(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的的网格,点,均在格点上.(1)在图1中画出以为边且周长为无理数的,且点和点均在格点上(画出一个即可).(2)在图2中画出以为对角线的正方形,且点和点均在格点上.19.(本题8分)如图,二次函数(为常数)的图象蛇对称轴为直线(1)求的值.(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.20.(本题10分)图1表示的是某书店今年月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店月的营业总额一共是182万元,观察冬1、冬2,解答下列问题:(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.(2)求5月份“党史”类书籍的营业额. (3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高,并说明理由. 21.(本题8分)我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收笼,伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角,且,从而保证伞圈能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈已滑动到点的位置,且,,三点共线,,为中点.当时,伞完全张开.(1)求的长.(2)当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈沿着伞柄向下滑动的距离.(参考数据:,,)22.(本题12分)某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:A方案B方案C方案每月基本费用(元)2056266每月免费使用流量(兆)1024无限超出后每兆收费(元)A,B,C三种方案每月所需的费用(元)与每月使用的流量(兆)之问的函数关系如图所示.(1)请直接写出,的值.(2)在A方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用(元)与每月使用的流量(兆)之间的函数关系式.(3)在这三种方案中,当每月使用的流理超过多少兆时,选择C方案最划算? 23.(本题12分)【证明体验】(1)如图1,为的角平分线,,点在上,求证:平分.【思考探究】(2)如图2,在(1)的条件下,为上一点,连结交于点.若,,,求的长.【拓展延伸】(3)如图3,在四边形中,对角线平分,,点在上,若,,,求的长.24.(本题14分)如图1,四边形内接于,为直径,上存在点,满足,连结并延长交的延长线于点,与交于点.(1)若,请用含的代数式表示.(2)如图2,连结,.求证:.(3)如图3,在(2)的条件下,连结,①若,求的周长②求的最小值.
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